Матнли масалалар ва уларни ечиш усуллари

Masala echimini tekshirish:
a) n₁=-40 da echim mos kelmaydi, chunki natija manfiy chikayapti.
b) n₂=56 mos keladi.
Demak, birinchi ishchi 7 soatda 56 ta detal ikkinchi ishchi esa 40 ta detal tayyorlaydi.
Ishga doir masalalar bajarilayotgan ish xajmi kursatilmaydi va u kidirilmaydi, bu ishlar ishlovchi tomonidan bir tekisda bajariladi. Bunday masalalarni echishda ish xajmi 1 ga teng deb olinib, ishlab chikarish unumdorligi a ning t vakt bilan kabi boglanishi xisobga olinadi.
№4 Ikki kran basseynni 12 soatda tuldiradi. Basseynni birinchisi ikkinchisiga karaganda 10 soat vaktli tuldira olsa, ikkinchi kran kancha vaktda tuldiradi?
Masalani echish
a) Ikkinchi kran basseynni t soatda tuldirsa;
b) birinchi kran esa t-10 soatda tuldira oladi.
Agar ish xajmini 1 ga teng desak, 1 soatda ular basseynning mos ravishda kismini tuldira oladi.
Agar ular birgalikda ishlasa, 1 soatda basseynning kismini tuldirardi, demak.

Tenglamani echamiz:

Masalani echimini tekshirish:
Echimning t₂=4 kiymati masalani kanoatlantirmaydi, chunki tenglamada aytilgan fikrni tasdiklamaydi.
v) t₁=30 soatda tuldiradi.
3. Anikmas tenglamalar, tenglamalar sistemasi tuzib echiladigan masalalar. Umuman olganda, algebraik masala tarkibidagi ma’lum va noma’lum mikdorni uzaro boglovchi tenglamalar soni noma’lumlar sonidan kam bulishi, lekin masalada kuyilgan savol javobi bir kiymatli aniklanishi mumkin.
№5 masala Besh kishi bir ishni bajariyapti. Birinchi, ikkinchi va uchinchi ishni birga ishlatganda edi; xamma ishni 7,5 soatda bajariladi, birinchi, uchinchi va birinchi ishchi birga ishlaganda 5 soatda; birinchi, uchinchi va turtinchi ishchi birga ishlaganda 6 soatda; ikkinchi, turtinchi va biri nchi ishchi birga ishlaganda 4 soatda bajara olardi.
Agar xamma ishchilar birga ishlashsa, ish ishni kancha vaktda tugatar edi?
Echilishi:
Ishni xar bir kishi uzicha mos ravishda x,u,z,t,v vaktda tugata olsa, u xolda 1 soatda ularning xar biri mos ravishda ishning kismini bajara oladi. Endi masala shartidan ushbularni yoza olamiz.
III.
II. IV.
Bu erda 5 noma’lumli 4 ta tenglamalar sistemasi xosil buladi.
Lekin xamma noma’lumni emas, balki ni aniklash kerak.
Bu ifodaning kiymatini topishni izlaymiz.
IV-chi ifodaning ikkala tomonini 2-ga kupaytirib, sung barcha tenglamalarning chap va ung tomonlarini uzaro mos ravishda kushib chikamiz:

Barcha ishni ishchilar birga bajarishlariga sarflanadigan vaktni topish uchun ish birgalikdagi ish unumdorligining teskarisini olish kerak:

Demak: soat

Javob: 3 soatda
4. Natural sonlarga doir masala.
Bunday masalalarni echishda kuyidagilarni nazarda tutish kerak.
a) a natural sonning ung tomonida n xonali v son turgan bulsa, unda u songa tengdir.
b) a > b va c soni v ga bulinmasa, u xolda shunday q va r natural sonlar topiladiki, ular uchun a=vq+r (rtenglik yagona tarzda bajariladi.

№6 Masala

Ikki xonali sonning rakamlari kvadratlari yigindisi 10 ga teng. U sandan 18 ayrilsa, natijada xosil bulgan son ish shu rakamlarning urnini almashtirish tuzilgan songa teng buladi.
U kanday son?