Матрицаны санға көбейтиў. Матрицаларды қосыў ҳәм көбейтиў

Матрица детерминанты түсиниги


Анықлама. тартипли матрицасының санлы характеристикасы детерминант ҳәмде тәртипли детерминант деп аталып ямаса көринисинде белгиленеди.

Биринши тәртипли матрицасының детерминанты болып саны табылады.
Екинши тәртипли матрицасының детерминанты төмендеги ўаормула бойынша табылады.

Мысал. матрицасының детерминантын табың.
Шығарылыўы.
Үшинши тәртипли матрица үшмүешлик қағыйдасы (Саррюс) бойынша табылады.


Мысал. matricasınıń determinantın tabıń.
Шығарылыўы. Детерминантты есаплаў ушын үшмүешлик қағыйдасынан пайдаланамыз.
Детерминант қәсиетлери


1. Матрицалар көбеймесиниң детерминанты, усы матрицалар детерминантларының көбеймесине тең, яғный
2. Транспонирленген матрицаның детерминанты берилген матрицаның детерминантына тең, яғный .
3. Еки параллел қатарлар (бағаналар) орны алмастырылса детерминант белгиси қарама-қарсы белгиге өзгереди.
4. Бир қатар (бағана) елементлериниң улыўма көбейтиўшисин детерминант сыртына шығарыўға болады.
5. Бирдей параллел қатарға (бағанаға) ие болған матрица детерминанты 0 ге тең.
6. Егер детерминанттың параллел қатарларындағы (бағаналарындағы) елементлер пропорционал болса, онда ол 0 ге тең.
7. Егер детерминант тек ғана 0 лерден ибарат қатарға (бағанаға) ие болса, онда детерминант 0 ге тең.
8. Егер детерминанттың қәлеген қатары елементлерине басқа қатар сәйкес елементлерин қандайда саңға көбейтип қосса, детерминант мәнисини өзгермейди.
9. Бас диагоналының бир тәрепи тек ғана 0 лерден ибарат үшмүеш детерминант мәниси бас диагонал елементлери көбеймесине тең.
Кери матрица
Анықлама-1. матрицасы айныған деп аталады, егер оның детерминанты 0 ге тең болса, ҳәмде айнымаған деп аталады егер оның детерминанти 0 ден өзгеше болса.
Анықлама-2. матрицасы матрицасына кери деп аталады егер төмендеги шәрт орынланса

Кери матрица дүзиў ушын төмендеги түсиниклерди киритемиз.
1. матрицасының ҳәр бир елементиниң алгебралық толықтырыўшыларынан ибарат матрица.
2. матрицасының алгебралық толықтырыўшыларынан дүзилген матрицаны транспонирлеў нәтийжесинде табылады.
.