Матрицаны санға көбейтиў. Матрицаларды қосыў ҳәм көбейтиў

Мысал. Төмендеги матрицаны санға көбейтиң.
hám .
Шығарылыўы.

Матрицаны санға көбейтиў әмели төмендеги қәсиетлерге ие:1. ;
2. ;
3. , ( hám haqıqıy sanlar).


3. Матрицаларды көбейтиў
Анықлама-4. өлшемли матрицасының өлшемли матрицасына көбеймеси деп, сондай ҳәр елементи матрицасының қатарындағы елементлериниң матрицасиниң бағанасындағы елементлерине көбеймесиниң қосындысына айтылады, яғный

(1)

Айтып өтиў зәрүр, матрицасын матрицасына тек ғана матрицасының бағаналар саны матрицасының қатарлар санына тең болған жағдайда ғана көбейтиўге болады.
Мысал. Төмендеги матрицалар көбеймесин табың.
hám
Шығарылыўы. матрицасының өлшеми , матрицаның өлшеми болса . ның бағаналар саны ның қатарлар санына тең: демек көбейтиўге болады, ҳәмде матрицасының көлеми ге тең болады.
матрицасының елементлерин (1) формула бойынша табамыз:



Усындай қылып
.
Матрицаларды көбейтиў әмели төмендеги қәсиетлерге ие:1. ;
2. ;
3. Улыўма жағдайда .
Ескертиў: Егер ҳәм матрицалар сәйкес бирлик ҳәм ноллик матрицалар болса
,

болады.
4. Матрицаларды транспонирлеў

Анықлама-5. Егер өлшемли матрицасында қатар ҳәм бағаналары орны алмастырылғанда пайда болған өлшемли матрицасы транспонирленген деп аталады.

Мысал. Матрицаны транспонирлең.
.
Шығарылыўы. матрицасын транспонирлениў төмендегише орынланады: матрицасының биринши қатары матрицасының биринши бағанасы болады, ның екинши қатары ның екинши бағанасы болады, яғный