В данной презентации представлен обзор матричного метода решения систем линейных уравнений с использованием метода Крамера. Формулы Крамера Этот метод значительно ускоряет процесс принятия решений. Метод Крамера основан на использовании определителей при решении систем линейных уравнений. Определение детерминант - Определители получаются путем подстановки коэффициентов на соответствующие неизвестные свободные члены.
- Определитель, составленный из коэффициентов в лице неизвестных, называется определителем системы и обозначается (дельта).
Теорема Крамера Неизвестное равно соотношению определителей, где знаменатель является определителем системы, а числитель — определитель, полученным из определителя системы путем замены коэффициентов свободными членами. Если определитель системы отличен от нуля, то система линейных уравнений имеет единственное решение. В знаменателе – определитель системы, а в числителе – определитель, полученный из определителя системы путём замены коэффициентов при этом неизвестном свободными членами. Эта теорема имеет место для системы линейных уравнений любого порядка. Три случая в решении систем линейных уравнений Возможны три случая решения системы линейных уравнений: 1. Система имеет единое решение (коллаборативное и окончательное) 2. Система имеет бесконечное количество решений (кооперативных и бессрочных) 3. Система не имеет решений (несовместима) Метод Крамера основан на использовании определителей в решении систем линейных уравнений. Это значительно ускоряет процесс решения. Условия для того, чтобы система линейных уравнений имела единственное решение: Если ранг матрицы меньше ранга расширенной матрицы и равен числу неизвестных, то система не имеет решения.
Если ранг матрицы равен рангу расширенной матрицы, но меньше числа неизвестных, то система имеет бесконечное число решений.
Система линейных уравнений, не имеющая решений, называется несовместной.
Спасибо за уделенное время 😊
Do'stlaringiz bilan baham: |
