Mavzu-10: kvadrat tenglamalar

Javob: haqiqiy ildizga ega emas.
Yana bir holat
Misol: Berilgan chala kvadrat tenglamani yeching:
Tenglamani quyidagi shaklda qayta yozamiz:
Endi ko'paytiruvchilarni qavsdan tashqariga chiqarish usulidan foydalanib, tenglamani qayta yozamiz:
Raqamlar ko'paytmasi qachon 0 ga teng bo'ladi?
Qachonki, x=0 yoki 3x-7=0 bo’lgan holatlarda
Ikkinchi tenglama chiziqli, ildizi
Javob:
Viet teoremasi.
Kvadrat tenglamalar ildizlarini formulalar usuli, ya’ni diskriminantlar usulidan foydalangan holda, yoki boshqa usullarda echishni sinchkovlik bilan o'rganganingizdan so'ng, kvadrat tenglamalar ildizlarini topishning boshqa usuli borligini aniqlangan. Bu usul mohiyatini Vet teoremasi ochib beradi.
Vet teoremasini o'rganishdan oldin, kvadrat tenglamalarda "a", "b" va "c" koeffitsientlarini aniqlash amaliyotni yanada takomillashtiradi.
Viet teoremasi qachon qo'llanilishi mumkin? degan savolga javob beraylik.
Barcha kvadrat tenglamalarda bu teoremadan foydalanish mantiqga tо‘g‘ri kelmaydi. Vet teoremasini faqat keltirilgan kvadrat tenglamalarga qo'llash mumkin.
Yodda tuting: keltirilgan kvadrat tenglama - bu kvadrat tenglamadigi birinchi koeffitsient "a = 1" bo'lgan tenglamadir. Umuman olganda, kvadrat tenglama quyidagicha:

E'tibor bering, " " kvadrat tenglamaning odatiy umumiy shakli bilan farqi yuqoridagi " " tenglamanda koeffitsient " " hisoblanadi.
Agar, keltirilgan " " kvadrat tenglamani odatdagi " ", kvadrat tenglamaning umumiy shakli bilan taqqoslasak, bu yerda " " va " " ekanligilini kо‘ramiz.
Keling endi, Viet teoremasini qanday tenglamalarga qo'llash mumkinligi va qayerda tavsiya etilmaydigan hollarga misollarni ko'rib chiqaylik..

Tenglama	Koeffitsient	Xulosa
		Bu yerda "a = 1" bo'lgani uchun biz Vet teoremasidan foydalanishimiz mumkin.
Tenglamani umumiy shaklga keltiramiz:		Bu yerda " " bo'lgani uchun biz Vet teoremasidan foydalana olmaymiz.
Tenglamani umumiy shaklga keltiramiz:		Bu yerda " " bo'lgani uchun biz Vet teoremasidan foydalana olmaymiz.

Vieta teoremasi. Endi biz yuqoridagi tushunchalardan sо‘ng kvadrat tenglamalarni yechish uchun Vieta usuliga o'tishga tayyormiz.
Eslatma: " " keltirilgan kvadrat tenglamalar uchun Viet teoremasi quyidagi to'g'ri ekanligini bildiradi:

Bu yerda " " va " " kvadrat tenglamaning ildizlari hisoblanadi.
Quyidagi misolni ko'rib chiqamiz:

Bu yerda " " bo’lganligi uchun kvadrat tenglama keltirilgan deb hisoblanadi, shuning uchun siz Viet usulidan foydalanishingiz mumkin. " " va " " koeffitsientlarini yozib chiqamiz.


Keltirilgan kvadrat tenglama uchun Viet teoremasini yozamiz.

Tanlash usuli bilan biz tenglamaning ildizlarini topamiz " " va " " ekanligini aniqladik.
Javob: