Mavzu: 100 konsentrida qo’shish va ayirishni o’rgatishda matematik nutqni rivojlantirish mundarija

1 bosqich. Narsalar to‘plami ustida amallar bajarib, o‘quvchilar xossani ochishadi va ifodalashadi.
II bosqich. Xossani misollar yordamida har xil usullar, jumladan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qiladi.
III bosqich. Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usullari o‘rganish obyekti bo‘lib xizmat qiladi.
IV bosqich. O‘rganilgan xossalarni va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko‘tariladi.
Misol: 36+23 = (30 + 6)+(20 + 3) = (30 + 20)+(6+3)=50 + 9=59.
1-sinfda o‘rganilgan to‘rtta xossa:
Sonni yig‘indiga qo‘shish;
Yigindini songa qo‘shish;
Sonni yigindidan ayirish;
Yig‘indini sondan ayirishlar 100 ichida qo‘shish va ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullari kiritiladi.
Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo‘shish va ayirishni ochib berishda bolalarga bunday sonlarni qo‘shish va ayirish bir xonali sonlarga o‘xshash bajarilishini ko‘rsatish kerak.
Masalan: 60+20= yigindini topish uchun 6 o‘nlikka 2 ta o‘nlikni qo‘shish yetarli.

60+20=? 70–40

6 o‘nl+2 o‘nl =8 unl 7 o‘nl– 4 o‘nl=3 o‘nl
60+20=80 70–40=30

Har bir xossani o‘rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi:

Birinchi bosqichda obyektlar to‘plamlari ustida amallar bajarib, o‘quvchilar xossani ochishadi va uni ifodalashadi.
Ikkinchi bosqichda o‘quvchilar xossani maxsus tanlangan misollarni har xil usullar va xususan, qulay usul bilan yechishga tatbiq qilishadi, shuningdek, masalalarni har xil usullar bilan yechishga ham tatbiq qilishadi.
Uchinchi bosqichda arifmetik amallar xossalari, shuningdek, hisoblash usullarini taqqoslash natijasida bu xossalar va usullar umumlashtirishning yuqoriroq darajasiga ko‘tariladi.
Ikkinchi o’nlik sonlarni nomerlashni o’rgatishga tayyorgarlik ishi “Birinchi o’nlik” mavzusi materialni tayyorlash chog’ida o’tkaziladi. Ana shu maqsadda narsalarni o’nlikdan o’tib sanashga doir mashqlar kiritiladi (I qatorda nechta o’quvchi bor? II qatordachi? Sinfda hammasi bo’lib nechta o’quvchi bor? Va h.k ). Bolalarning birlarni sanashda o’nliklarni sanashga o’tishlariga yordam berish uchun narsalar guruhlarini (tuflilar jufti, tugmachalar uchligi, knopkalar beshligi va h.k.) sanashga doir bir nechta mashq kiritish foydalidir. Tayyorgarlik mashqlari sifatida ikkinchi o’nlik sonlarning nomini aytishdan ham foydalaniladi: sanoqda ikkidan keyin qaysi son aytiladi, o’n ikkidan keyinchi? , beshdan oldin, o’n beshdan oldinchi? 3 ga birni qo’sjsak necha hosil bo’ladi? 13 ga 1 ni qo’shsak- chi? Qaysi son 5 dan 1 ta kichik (kam) ? va h.k.
Bunday mashqlar ularni sinfdagi ayrim o’quvchilarnigina yecha olishlariga qaramay, barcha bolalarni birinchi o’nlikdan keyin sonlar mavjud, ular ko’p va bu sonlarning ketma ket kelishiga qarab nomlanishda bolalarga tanish bo’lgan sonlar nomi bilan o’xshashlik mavjudligiga ishontiradi.
Bolalar birinchi o’nlikni o’rganish chog’ida taqqoslanayotgan sonlarning qaysi biri katta, qaysinisi kichik ekanini aniqlashni o’rgangan edilar. (sanoqda keyinroq keladigan son katta, oldin keladigan son kichik)
Birinchi o’nlik kesmasida sonlarni taqqoslash bilan bir qatorda o’qituvchi bu bilimlarni 20 ichida tatbiq qilishda “qo’llashi” kerak. Masalan, sonlar zinapoyasiga qarang. Birinchi ustinda nechta kubik bor? (bitta). Oxirgisida-chi? (o’nta). Agar sonlar zinopoyasini davom ettiradigan bo’lsak, keyingi (navbatdagi) ustinda nechta kubik bo’lishi kerak? (o’n bitta).
Undan keyingisichi? (O’n ikkita).
Bunday savollar ham berish mumkin: “qaysi son katta: 4 mi yoki 5 mi? Topingchi, qaysi son katta: 14 mi yoki 15 mi?”
Birinchi o’nlikdan o’tib yozma nomerlash sanoqda birliklarni o’nli guruhlash va raqamlarning turgan o’rniga ko’ra qiymati prinsipini qo’llashga asoslangan. Ulardan ongli foydalanish uchun sonni xona sonlariga (qo’shiluvchilariga) ajratishni bilish kerak (15 bu 10 va 5 yoki 1 ta o’nlik va 5 ta birlik) buni esa bolalar og’zaki nomerlashni o’rgangan edilar. Ikki xonali sonni raqamlar bilan belgilashda raqamlarning o’rni abak- ikki qator cho’ntaklari bo’lgan jadvallar yordamida tushuntiriladi.: abakning yuqori qatorida alohida cho’plar o’ntaliklar uchun, postdagi qatorda raqamlar uchun cho’ntaklar mavjud. O’qituvchi ikki xonlai sonning yozilishini tushuntirishga kirishar ekan, yuqoridagi cho’ntakka cho’plarni soladi, bolalar esa birlar va o’nlar sonlarini raqamlar bilan belgilab, mos xolda pastdagi cho’ntaklarga soladilar, va aksincha 10 va 20 sonlar yozuvi alohida qaraladi: 1 (2) raqami sonda 1 ta (2) o’nlik borligini bildiradi, 0 raqami sonda birlar yo’qligini bildiradi. Kuzatishlar natijasida bolalarning o’zlari mustaqil xulosa chiqaradilar o’ngdan chapga tomon hisoblaganda birinchi o’ringa birlar, ikkinchi o’ringa o’nlar yoziladi.
Yozma nomerlashni o’zlashtirishga sonlarni o’qish va yozish mashqlaridan tashqari raqamning o’rniga ko’ra qiymatini aniqlashga doir maxsus mashqlar imkon beradi:
1) quyidagi sonlar yozuvida har bir raqam nimani bildirishini tushuntiring:
12, 20, 15, 10, 18,
Masalan, o’qituvchi yuqoridagi o’ng cho’ntakka bittalab, o’ntagacha cho’p solinadi. Bolalar ularni ovoz chiqarmay sanaydilar (hammasi bo’lib 10 ta cho’p, bitta o’nlik). O’qituvchi cho’plarni dasta qilib bog’laydi va uni ikkinchi cho’ntakka soladi, birinchi cho’ntakka yana 3 ta cho’p soladi va so’raydi. “Hamma cho’plar nechta bo’ldi? ” (Hammasi bo’lib 13 ta cho’p- bitta o’nlik va 3 ta birlik).
20 va 10 sonlarning hosil bo’lishi va belgilanishi alohida qaraladi. Bolalar holning yangicha qo’llanilishi bilan tanishadilar. O’qituvchi bolalarga tushuntiradi, masalan, yuqoridagi cho’p cho’ntakka bir bog’lam- o’nta cho’p soladi, o’ngdagi cho’ntakka esa bitta hamm cho’p solinmadi. Pastdagi qatorda bitta o’nlikni 1 raqami bilan belgilaymiz va h.k. o’nlikdagi o’ng tomonda birliklarning yo’qligini esa 0 raqami bilan belgilaymiz.
O’quvchilar sonlarni yozishini mashq qilar ekanlar, 20 ichidagi sonlarning o’nli tarkibi va ketma ket kelish tarkibi to’g’risidagi bilimlarini mustaxkamlaydilar. Masalan, “1 ta o’nlik va 4 ta birlikdan tashkil topgan sonni yoz. Sanoqda 18 sonidan keyin keladigan sonni yoz. 14 va 16 sonini o’rasidagi sonni yoz.”
Nomerlashni o’rganish jarayonida bolalar ikkita sondan qaysi biri katta, qaysi biri kichik yoki berilgan sonlar teng ekanligini aniqlab, sonlarni taqqoslabgina qolmay, balki bu munosabatlarni “>”, “<” , “=” belgilar bilan ko’rsatiladi.
Ikkinchi o’nlik sonlarni nomerlashni o’zlashtirishda uzunlikning yangi o’lchov birligi – ditsimetr bilan tanishish, kesmalarni ditsimetr va santimetr yordamida o’lchash (o’lchash natijasida murakkab ismli sonlar hosil bo’ladi) mashqlar yordam beradi. Ismli sonlarni maydalash va boshqa yurikroq birliklarga o’tkazishga, shuningdek ularni taqqoslashga doir mashqlar sonlarning o’nli tarkibi haqidagi bilimlarni mustaxkamlashga imkon beradi.
Birinchi bosqichda sonni yigindiga qo‘shish qoidasini ochib berish ishida bolalar ongiga yig‘indiga sonni uchta har xil usul bilan qo‘shish mumkinligi va bularning hammasida bir xil natija chiqishi faktini yetkazish kerak. Doskaga (5+2)+3 ifoda yozib qo‘yishgan. Bu ifodaning qiymatini uch usul bilan topish talab qilinadi:
(5+2)+3=7+3=10
(5+2)+3=(5+3)+2=8+2=10
(5+2)+3=5+(3+2)=5+5=10
Ikkinchi bosqichda maxsus mashqlar bajarish yo‘li bilan xossalarni bundan keyin o‘zlashtirishga oid ish amalga oshiriladi. Asosan birinchi xossaga mashqlarni bilan cheklanamiz.
I. Misolni o‘qing va natijani har xil usul bilan hisoblang:

(4+2)+3
II. Qulay usul bilan hisoblang:

(8+6)+4 (30+3)+5 (40+2)+30
Bunday mashqlarni bajarishda o‘quvchilar natijani topishning uchchala usulini xayolan takrorlashlari va eng osonini tanlab olishlari kerak.

III. Yozuvni tamomlang:

(40+7)+2=40+(...) (50+1)+30=(50+30)+...

IV. Amallar xossalarini bilganlik asosida masalalarni har xil usullar bilan yechish:

Zuhrada 5 ta katak va 3 ta chiziqli daftar bor. 2 tasini ukasiga berdi. Zuhrada nechta daftar qoldi?
(5+3)–2=8–2=6 (daftar)
O‘qituvchi masala shartini o‘zgartirishi mumkin:
(5+3)-2=5 (3-2)=5+1=6......

Uchinchi bosqichda tegishli qoidaga asoslangan hisoblash usullari ustida ish olib boriladi.

Har bir hisoblash usuli ustida ishlash metodikasini ko‘rib chiqamiz.
Sonni yig‘indiga qo‘shish xossalari o‘rganilgandan keyin 34+2, 34+20 hollarga doir usullar qaraladi. Тayyorgarlik sifatida nol bilan tugamaydigan ikki xonali sonni xona qo‘shiluvchilarining yig‘indisi shaklida tasvirlash shuningdek, (80+4)+2, (50+4)+20 va hokazo.
Misollarni qulay usul bilan yechish taklif qilinadi.
Doskaga 46+30=(40+6)+30=(40+30)+6=76
46+3=(40+6)+3=40+(6+3)=40+9=49
(Natijasi hisoblashda 40 ga 30 qo‘shish 70 bo‘ladi, 6 ni qo‘shsa 76 bo‘ladi)
Shundan keyin tushuntirish asosida oldin sonni yig‘indi bilan almashtiramiz, so‘ngra eng qulay usul bilan yechamiz.
Hisoblash usullari o‘zlari asoslanayotgan xossalarga mos ravishda qanday guruhlanishini ko‘rsatamiz.
I. Yig‘indiga sonni qo‘shish, bu qoida quyidagi hisoblash usullariga asos bo‘ladi.
1) 34+20=(30+4)+20=(30+20)+4=54
2) 34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36
3) 54+6=(50+4)+6=50+(4+6)=60

II. Yig‘indidan sonni ayirish.

1) 48–30=(40+8)–30=(40–30)+8=18
2) 48–3=(40+8)–3=40+(8–3)=45
3) 30–6=(20+10)–6=20+10–6)=24

III. Songa yig‘indini qo‘shish.

1) 9+5=9+(1+4)=(9+1)+4=14
2) 36+7=36+(4+3)=(36+4)+3=43
3) 40+16=40+(10+6)=(40+10)+6=56
4) 45+18=45+(10+8)=(45+10)+8=63

IV. Sondan yig‘indini ayirish.

1) 12–5=12–(2+3)=(12–2)–3=7
2) 36–7=36–(6+1)=(36–6)–1=29
3) 40–16=40–(10+6)=(40–10)–6=24
4) 45–12=45–(10+2)=(45–10)–2=33
5) 45–18=45–(10+8)=(45–10)–8=27

Тo‘rtinchi bosqichda amallar xossalarini umumlashtirish va bu bilimlarni differensiallash imkonini beruvchi maxsus mashqlar bajarish nazarda tutiladi.

36+23=(30+6)+(20+3)+(30+20)+(6+3)=59

65-21=(60+5)-(20+1)=(60-20)-(5-1)=44