Mavzu: 100 konsentrida qo’shish va ayirishni o’rgatishda matematik nutqni rivojlantirish mundarija

2.2. 100 lik konsentrida qoʻshish va ayirishni o’ratishda yozma va og’zaki hisoblashni o`rgatish orqali o’quvchilar nutqini rivojlantirish

Nomerlashni o’rganishda o’quvchilar xona qo’shiluvchilardan uch xonali sonlar hosil qilish bilan va sonlarni qo’shiluvchilarga ajratish bilan bevosita bog’liq qo’shish va ayirishning eng sodda hollari bilan tanishishgan edi.

Endi yuz ichida og’zaki qo’shish va ayirishning qolgan hollarini ko’rib chiqish kerak. Hisoblash usullarining ochib berishning nazariy asosi xuddi o’z ichidagi sonlar uchun kabi sonni yig’indisiga qo’shish va yig’indini songa qo’shish qoidalari, shuningdek, tegishli ayrim qoidalari hisoblanadi. Bu usullarni 10 ichida amallarni o’rganishda o’rganib chiqilgani uchun bu yerda ularning yangi sonli materiali qo’llanishi ustida gap boradi.
Faraz qilaylik, 40 va 20 sonlarini qo’shishda o’quvchi diqqat 40 bu 4 ta o`nlik, 20 esa, 2 ta o`nlik ekanini tushunsa va ular bilan birliklar kabi amal bajarish mumkinligini tushunsa, u faqat 4 va 2 sonlarini osongina qo’shib qo’yishi kerak. Shu bois, asosda ayirish (40-20) ko’paytirish (40∙2, 4 o`nni 2 ga bo’lish ) hollari ham qarab chiqiladi. Ushbu 70+20, 50+7, 40+5, 94-40, 90+30, 47-2, 98-60, 24-20 ko’rinishdagi hollari nomerlangan hollari kabi qaraladi. Chunki yig’indi yoki ayirma bu hollarning hammasida ikki xonali sonlar, o’nlik va birliklardan qanday tashkil bo’lishini tushunish asosida bo’ladi.
Ushbu 50+20 va 27-20 ko’rinishidagi hollarda yig’indi va ayirmani topish va bu hollarni bolalarga topish va 10 ichida bajarilishiga keltirilishi mumkin (5 o’nlik + 2 o’nlik)
Bu misollarning yechishning boshqa usulini ham berish mumkin. Avval mazkur misollarni yechilishiga asoslangan. Sonni yig’indiga qo’shish hamda sonni yig’indidan ayirish qoidalari takrorlanadi. “O`nlik” materialidagi tanish misollarni bajarib, qoidalar esga tushiriladi. Masalan, misollarni eng qulay usullari bilan yechish
Bir biriga zid shartlar (B ning ukasi A, B esa A ning buvisi),teskarisini faraz qilish usuli bilan isbot qilishi bir yoki ikki belgisi bo’yicha guruhlash (Lola Nigoradan katta Nigora Oyqizdan katta Lolaning Oyqizdan kattaligini isbot qiling).Oilaviy munosabatlar yoki turmush sohasidan olingan misollar yordamida yaxshi tushuniladi. Bularni arifmetik va algebrik material modellari yordamida mustahkamlash kerak. Masalan teskarisini faraz qilish usuli bilan isbot qilishning modeli quyidagi masalani yechishda paydo bo’ladi “30 ta qalamni qaysi qutichada toq sonda qalam bo’ladigan qilib 3 ta bo’sh qutichaga solish mumkin emasligini isbot qiling …” Shunday qilish mumkin deb, faraz qilamiz u holda 3 ta toq sonning yig’indisi 30 ga teng bo’ladi, holbuki u toq son bo’lishi kerak. Bizning taxminimiz noto’g’ri.
Dasturga ko’ra 100 ichida sonlarni qo’shish va ayirishni o’rganishda o’quvchilar qo’shish va ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullarini o’rganibgina qolmay, ma’lum nazariy bilimlarni ham egallashlari kerak. Ular sonni yig’indiga, yig’indini songa qo’shish, yig’indidan sonni, sondan yig’indini ayirish, qo’shish va ayirish komponentlari va natijalari orasida o’zaro bog’lanishlar.
Bolalar dastlab qavslarni kiritish bilan tanishadilar. Qavsli ifodalarni kiritishga tayyorgarlik maqsadida o’qituvchi ikkita- uchta ifodaga 2 tadan kartochka tayyorlanadi.
Masalan, 7+ (8+5) ifodaga (2 tadan) y 8+5 va 7+13 dan iborat ikkita kartochka tayyorlaydi. O’qituvchi nabor palatnosiga 8+5 yozuvli kartochkani qo’yadi. Bu yozuvni “yig’indi” so’zidan foydalanib o’qishni aytadi: yig’indini hisoblang.
“Endi 8 va 5 sonlarining yig’indisiga 7 ni qo’shing.” (nabor palatnosiga + va 7 raqamli kartochkalar qo’yiladi (13+7=20)). Ana shunday tayyorgarlikdan so’ng o’qituvchi bolalarni qavs bilan tanishtirishga o’tadi.
Bolalar, 8 va 3 sonlarining ayirmasiga 2 ni qo’shishimiz kerak. Mana bu kartochkaga qarang. Bu yozuv nimani bildiradi. (8 va 3 sonlarining ayirmasini). Bu ayirmaga 2 ni qo’shamiz. (+ ishorasini qo’yadi, oq fonda 2 soni yozilgan kartochkani qo’yadi). Ayirmani hisoblang., (5 hosil bo’ladi.). ayirmaga 2 ni qo’shing. Necha hosil bo’ladi? (7). Misolni yozadi. Bizda 8-3 yozilgan kartochka yo’q. shuning uchun men 8 va 3 sonlarining ayirmasini 8-3 ni doiracha bilan o’rab qo’yaman. (hosil bo’lgan 8-3 yozuvni o’raydi: (8-3.) Bu ayirmaga 2 ni qo’shaman. (+ ishora va 2 sonini yozadi;)ushbu yozuv hosil bo’ladi: 8-3)+3). Yana bir marta o’qing. (8va 3 sonlarining ayirmasiga 2 ni qo’shing).
Daftarda bunday yozuvlar yozganda doirachaning yuqori va pastki qismlarini chizmasdan faqat bir qismi chiziladi, faqat qavslari qoladi. Qavslar dastlab 8 va 3 sonlarining ayirmasini topishni, so’ngra unga ikkini qo’shish kerakligini anglatadi.
Son’gra bolalar qo’shiluvchilarni ularning yig’indisi bilan almashtirishni o’rganishga kirishadilar va bu xossa yordamida misollarni turli usullar bilan yechishni o’rganadilar. Bu paytga kelib o’quvchilar sonlar yig’indisi va sonlar ayirmasi matematik ifodalarini o’zlashtirishlari kerak. Qo’shiluvchilarni ularning yig’indisi bilan almashtirishni o’rganishni ko’rgazmali vositalar yordamida olib boriladi. Darslikda rasmlar tavsiya qilinib, mavzuni tushuntirish chog’ida ularni xuddi shunday narsalar bilan almashtirish mumkin.
Rasmni, undan ham yaxshisi natural narsalarni va ularga tegishli yozuvlarni qarab chiqayotgan o’quvchilar qo’shishning bu xossasi bilan tanishdilar, chunki rasm yechishning har bir qadamini, har bir bajarilayotgan amalni ko’rsatadi. Bu esa natijani topishning har xil usullarini oo’zlashtirishga imkon beradi.
Masalan, birinchi, (5+2)+1=8 yozuvni va masalaga berilgan rasmlarni qarab chiqar ekanlar, bolalar misolning chap tomonini o’qiydilar (5 va 2 sonlari yig’indisiga 1 ni qo’shish) va har bir son qanday tasvirlanganini tushuntiradilar (birinchi qo’shiluvchi 5 ta rezinka koptokni, ikkinchisi esa 2 ta futbol to’pini, qo’shish kerak bo’lgan son esa 1 ta bolalar koptogini tasvirlaydi). So’ng ikkita qushni yonma yon qo’shiluvchilarni ularning yig’indisi bilan almashtirish xossalarini qo’llashga doir mashqlar keltiriladi, ular hisoblash usullarini o’zlashtirishga tayyorlaydi. Masalan, ikkita qo’shni qo’shiluvchini ularning yig’indisi bilan almashtirib, qulay usul bilan hisobla: 5+9+1, 3+14+6, 30+50+4.
100 ichida qo’shish va ayirish usullari, asosan sonlardan birini xona qo’shiluvchilarini yig’indisi bilan almashtirish, so’ngra birlarni birga, o’nlarni o’nlarga qo’shish va birlarni birlardan, o’nlarni o’nlardan ayirishga keltiriladi.
Bu usullarning mohiyati shundaki, ko’pdan ko’p mashqlarni bajarish jarayonida o’quvchilarda amallarni ma’lum bir qat’iy ketma ketlikda bajarish malakasi ishlab chiqiladiki, bu qo’shish yoki ayirishning yangi yangi hollari uchun usullar topish malakasini shakllantiradi. Usul o’zlashtirib olgancha, hisoblash malakasini shakllantirish bo’yicha maxsusu ish o’tkaziladi. Shuning uchun har qaysi darsga turli shakllarda hisoblashga doir mashqlar keltiriladi: misollar yechish, jadvallarni to’ldirish, ifodalarni taqqoslash va h.k. yangi usullarni o’rgana borilar ekan, ularni ilgari o’rganilgan usullar bilan aralashtirib qo’shib turish kerak, bu usullarni aralashtirganda yo’l qo’yiladigan xatolarni oldi olinadi. Shunday qilib 100 ichida istalgan sonlar ustida amallar bajarishning ongli malakalarini egallashlari kerak, 100 ichida istalgan sonlarni qo’shish va ayirish natijalarini tez va to’g’ri topishlari, bir xonlai sonlarning yig’indisini yoddan bilishlari kerak.