Степень дерева – это максимальная степень вершин, входящих в дерево.
Строгое бинарное дерево – это дерево, у которого вершины имеют степень ноль (у листьев) или два (у узлов).
Упорядоченное дерево – это дерево, у которого ветви, исходящие из каждой вершины, упорядочены по определенному критерию.
Уровень вершины – это количество дуг от корня дерева до вершины.
Краткие итоги
- Деревья являются одними из наиболее широко распространенных структур данных в программировании, которые представляют собой иерархические структуры в виде набора связанных узлов.
- Каждое дерево обладает следующими свойствами: существует узел, в который не входит ни одной дуги (корень); в каждую вершину, кроме корня, входит одна дуга.
- С понятием дерева связаны такие понятия, как корень, ветвь, вершина, лист, предок, потомок, степень вершины и дерева, высота дерева.
- Списочное представление деревьев основано на элементах, соответствующих вершинам дерева.
- Дерево можно упорядочить по указанному ключу.
- Просмотреть с целью поиска все вершины дерева можно с помощью различных способов обхода дерева.
- Наиболее часто используемыми обходами являются прямой, симметричный, обратный.
- В программировании при решении большого класса задач используются бинарные деревья.
- Бинарные деревья по степени вершин делятся на строгие и нестрогие, по характеру заполнения узлов – на полные и неполные, по удалению вершин от корня – на сбалансированные и почти сбалансированные.
- Основными операциями с бинарными деревьями являются: создание бинарного дерева; печать бинарного дерева; обход бинарного дерева; вставка элемента в бинарное дерево; удаление элемента из бинарного дерева; проверка пустоты бинарного дерева; удаление бинарного дерева.
- Бинарные деревья могут применяться для поиска данных в специально построенных деревьях (базы данных), сортировки данных, вычислений арифметических выражений, кодирования.
Do'stlaringiz bilan baham: |
