Mavzu: 2-sinfda o’rganiladigan geometrik materialni yangi pedagogik texnologiyalar orqali o’rganish reja: kirish asosiy qism I bob. 2-sinfda geometrik materialni o’qitishning nazariy asoslari

2.2 Geometrik materialni o’rgatishda qo’llaniladigan didaktik materiallardan foydalanish metodikasi

Biz yuqorida boshlang’ich sinflarda qaysi geometrik tushuncha va figuralar bilan o’quvchilarni tanishtirishimizni va ular bu mavzular yuzasidan qanday bilim, ko'nikma va malakalarga ega bo’lishlari kerakligiga to’xtalib o’tdik. Navbatdagi bo’limda ushbu geometrik mavzular bo’yicha qanday amaliy ishlar olib borish mumkinligiga to’xtalib o’tamiz, I, IV sinf matematika darsliklaridan misollar keltiramiz.

Nuqta, to'g’ri va egri chiziqlar, to'g’ri chiziq kesmasi.
Nuqta bilan o’quvchilar I sinfda, o'qitishning birinchi qadamlaridanoq tanishadilar. Raqamlar yozishga tayyorgarlik ko’ra turib, o'quvchilar o’qituvchi ko'rsatganidek, quyidagi amaliy topshiriqni bajaradilar: nuqtani katakning o’ratsiga qo'ying (katakning pastki chap burchagiga,katak tomonlaridan birining o’rtasiga va h.k.); qo'yilgan nuqtalarni namuna bo’yicha birlashtiring.
Masalan: Nuqtani katakning o’rtasiga, katakning o’ng burchagiga, katak pastki tomonining o’rtasiga qo’ying va ushbu nuqtalarni ketma – ketlik bilan birlashtiring.
To’g’ri chiziq bilan tanishgandan so’ng, o’quvchilar nuqtani to’g’ri chiziqqa qo'yishni berilgan 1,2,3, ta nuqtalardan to’g’ri chiziq o’tkazishni nuqtani to’g’ri chiziqqa nisbatan vaziyatini aniqlashga ham aynan shu amaliy ish yordam beradi. 1 – sinfda Nuqta. Chiziqlar. Kesma. Siniq chiziq mavzusini (83-bet. Matematika) o’rganish jarayonida chiziqlar to’g’ri va siniq chiziqlarga bo’linishini aytib o’tiladi va rasmda ko’rsatilganidek nuqtalar qo’yiladi va shu nuqtalardan to’g’ri chiziq o’tkazishni aytib o’tadi. Bir to’g’ri chiziqda yotgan nuqtadan o’tgan chiziq to’g’ri chiziqni, bir to’g’ri chiziqda yotmagan nuqtalardan o’tgan chiziq siniq chiziq ekanligini farqlab oladi va quyidagi amaliy ishlarni bajaradi.
Daftaringizga istalgan uchta ixtiyoriy nuqta qo’ying va ular orqali avval istalgancha to’g’ri chiziq o’tkazing.
Bu vaziyatda ikki xil hol bo’lishi mumkin. Bir to’g’ri chiziqda yotgan 3 ta nuqta, bir to’g’ri chiziqda yotmagan 3 ta nuqta.
To’g’ri chiziq kesmasi bilan tanishilgandan so’ng, shunga o’xshash topshiriqlar nuqta va kesma bilan bajariladi.
II sinfda o’quvchilar nuqtalarning lotin harflari orqali belgilanishi bilan tanishadilar. o’qituvchi chizmada nuqtalarni farq qilish maqsadida ularni lotin alifbosining bosh harflari bilan tushuntiradi, masalan, D, K, M, O va h.k. Ular nuqtaning yoniga yoziladi.
Uzunligi 3 sm bo’lgan AB kesma va uzunligi undan 2 sm ortiq bo’lgan CD kesma chizing.
I sinf o’quvchilarida to’g’ri chiziq haqidagi tasavvurlar turli amaliy mashqlarni bajarish jarayonida shakllanadi. Bunda to’g’ri chiziq egri chiziq bilan taqqoslanadi. Masalan, ip (kanop) tarang qilib tortiladi, so'ngra ipni osilib (solqalanib) turadigan qilib bo'shatiladi; aytaylik to’g’ri yo'1 va egri (so’qmoq) yo'1 tasvirlangan rasm qaraladi,buklangan qog’oz varag’ini bukilish chizig’i bo’yicha qiyiladi va h.k. Har gal qanday chiziq-to’g’ri chiziq yoki egri chiziq hosil bo’lganligi aniqlanadi.
Bolalar chizg’ichdan foydalanib, to'g’ri chiziqni o’tkaza olishlari lozim.
Bunga o’xshash amaliy ishni 1-sinfda sm mavzusi bilan tanishgandan keyin bajaradilar. Avval kesmalarni o’lchaydilar va chizadilar.
Masalan: kesmalarni o’lchang.
Amaliy mashqlarni bajarish jarayonida bolalar to’g’ri chiziqning ba'zi xossalari bilan tanishadilar. Masalan, nuqta orqali chiziq o’tkazishni mashq qilayotganda bolalar o’z kuzatishlarini umumlashtiradilar, bitta nuqta orqali istalgancha to’g’ri va egri chiziqlar o’tkazish mumkin; ikkita nuqta orqali bitta to’g’ri va istalgancha egri chiziqlar o’tkazish mumkin.
To’g’ri chiziq kesmasi bilan ham o’quvchilar amalda tanishadilar: o’quvchilar o’qituvchining orqasidan to’g’ri chiziqlar hamda to’g’ri chiziq kesmalarini chizmalarda ko’rsatadilar va o’zlari chizadilar, kesma chegaralangan ekanligini, to’g’ri chiziq esa chegaralanmaganligini, qo'g’ozda uning bir bo’lagi chizilishini asta-sekin anglaydilar. Kesma tushunchasining mustahkamlanishiga bunday amaliy mashqlar yordam beradi: ikki nuqtani kesma bilan tutashtirish; bir to’g’ri chiziqda yotgan uchta nuqta orqali kesma o’tkazish, bunda xosil bo’lgan barcha kesmalarni ko’rsatish. Kesmalarni o’lchashga qadar teng va teng bo’lmagan kesmalar haqida tushunchalar kiritiladi, bu munosabatlarni aniqlash usuli-ustiga qo’yish tushuntiriladi. Keyinchalik, santimetr, detsimetr, metr va h.k. bilan tanishilganidan so’ng o’quvchilar kesmalarni o’lchash va chizishga doir ko’p amaliy mashqlarni bajaradilar.
Ko’pburchaklarni yasash jarayonida ham uning elementlaridan biri kesma ekanligiga ishonch xosil qiladilar.
O’quvchilar 2-sinfda kesmalarni haflar bilan belgilash bilan tanishganlaridan so’ng yozma-amaliy mashqlar beriladi, bunday mashqlar boshqa kesmalarning bo’lagi bo’lgan kesmalarni ajrata olish, shuningdek, boshqa kesmalardan tuzilgan kesmalarni ajrata olish uquvini mustahkamlaydi.
Asta-sekin o’quvchilar kesma bir nechta ko’pburchakning tomoni bo’lishi mumkinligini anglaydilar va bunga tayanib, II-IV sinflarda ko’pburchaklar ichida yangi figuralar hosil bo’ladigan qilib kesmalar yasashga doir mashqlar bajaradilar; masalan, daftaringizda shunday ikkita to’rtburchak chizing va ularda bir kesmani shunday o’tkazingki: a) albatta to’g’ri to’rtburchak va bitta uchburchak hosil bo’lsin b) bitta kvadrat va boshqa to’rtburchak hosil bo’lsin (2-rasm) (2-sinf, l15-b, 477-m. Matematika)
Bunday mashqlar bolalarda fikrlash qobiliyatini va fazoviy tasavvurlarini rivojlantiradi, shuningdek, geometrik tushunchalarni mustahkamlaydi.
Ko’pburchak, burchak, doira.
Ko’pburchakning ayrim turlarini o’rganishga kirishilayotgan paytda quyidagi amaliy ishlarni tashkillashtirish mumkin. Bu bosqichda ko’pburchak elementlari ko'rsatiladi. Masalan 3 sonini o’rganilayotganda turli uchburchaklar qaraladi. Rangli qalin qog’ozdan plastmassadan, yog’ochdan va h.k.lardan yasalgan uchburchak modellarida o’quvchilar har bir figuraning uchta tomoni, uchta uchini va uchta burchagini ko'rsatadilar. Keyin uchburchak modelini bolalarning o’zlari cho’plardan, plastilindan, qog’oz poloskalardan yasaydilar: uchburchaklarni daftarlarida chizadilar, uchlarini nuqtalar bilan belgilaydilar va bo'yaydilar. Bunda o’quvchilar uchburchakning har xil turini (teng yonli, ten tomonli, to'g'ri burchakli o'tkir burchakli, o'tmas burchakli uchburchaklar) qarashlarini o’qituvchi oldindan o’ylab qo’yishi kerak. Bu uchburchak haqida to’g’ri tasavvur hosil bo’lishiga yordam beradi. To’rtburchaklar, burchaklar va h.k.lar ham shu usulda o’rgatiladi. Bundan tashqari, bolalar ko’pburchakda tomonlar, uchlar va burchaklar soni bir xil bo’lishini bilib oladilar. Bu ma’lumotlarning hammasini bolalar amalda, tayyor modellar bilan mashqlar bajarish jarayonida, ko'pburchaklarni qirqib olish, chizish va modellarini yasash vaqtida o’zlashtiradilar. Modellar yasash uchun yaxshisi cho’plar naboridan yoki turli uzunlikdagi qog’oz poloskalardan foydalanish lozim, bunda kuzatishlarda teng tomonli ko’pburchaklar bilan cheklanib qolinmaydi. Bundan tashqari, bolalar har qanday 3ta, (4,5 ta va h.k.) cho'pdan ham tegishli ko’pburchakni yasash mumkin bo’lavermaydigan hollarga duch keladilar.
Ko’pburchaklar ustida ishlash jarayonida o’quvchilar burchaklar (ko’pburchakning bir uchidan chiquvchi ikkita tomoni burchakni tashkil qiladi) haqida ma'lumot oladilar. 1-sinfda to’g’ri burchak quyidagicha tushuntiriladi: bolalar o’qituvchi rahbarligida to’g’ri burchak modelini yasaydilar: ular bir varaq qog’ozning o’rtasidan ikki marta buklaydilar va bunda hosil bo’lgan kesishivchi to’g’ri chiziqlar to’rtta bir xil burchak hosil qilishini aniqlaydilar. O'qituvchi bunday burchaklar to’g’ri burchaklar deyilishini aytadi. So’ngra bolalar qog’oz varaqlarining har xilligiga qaramasdan, hosil bo’lgan barcha to’g’ri burchaklar teng bo’lishini bir-birining ustiga qo’yish yo’li bilan aniqlaydilar. Keyinchalik, burchakning turini aniqlash uchun chizmachilik uchburchagining (shaffof plastmassadan bo’lgani yaxshi) to’g’ri burchagidan foydalaniladi. (ustiga qo’yib taqqoslaydi). To’g’ri burchak haqidagi tasavvurini mustahkamlash uchun maxsus amaliy mashqlar kiritiladi.
Burchak ustida amaliy ishlar bajarilayotganda avval burchakning qog’oz modellari bilan, keyinchalik, "suriladigan burchak" (malka) bilan ishlanadi. Burchakning bunday modelini ikki cho’pdan mix yoki plastilin bo’lagi bilan mahkamlab tayyorlash har bir o’quvchiga tavsiya etiladi. Keyin ko’pburchaklarni yasashda ham burchaklar bilan tanishadilar (masalan to’g’ri to’rtburchak bo’lish uchun burchaklari to’g’ri bo’lishi kerakligini anglaydilar)
Ishning navbatdagi bosqichida 1-sinf o’quvchilari to’g’ri to’rtburchakning quyidagi xossasi bilan tanishadilar. To’g’ri to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari o’zaro teng. O'qituvchi avval to’g’ri to’rtburchakning qarama-qarshi deb atash mumkinligini bolalar tushunish-tushunmasliklarini aniqlab, to'g’ri to’rtburchakning qog’oz modellarida bevosita buklash bilan qarama-qarshi tomonlarini taqqoslashni o’quvchilarga taklif qiladi. Darslikda va doskada berilgan to’rtburchaklarning qarama-qarshi tomonlarini o’lchab, bolalar o’z kuzatishlarini taqqoslaydilar va umumlashtiradilar. To’g'ri to’rtburchak tomonlarining bu xossasi haqidagi bilim keyinchalik o’quvchilar berilgan ikki tomoni (eni va bo’yi) bo’yicha to’g’ri to’rtburchakni chizganlarida mustahkamlanadi. I-II sinflаrda o’quvchilar to’g’ri to’rtburchaklarni chizg’ich yordasmida chizadilar (to'g’ri-to’rtburchaklarni daftar chizig’idan foydalanib chizadilar).
III-IV sinflarda esa to’g’ri to’rtburchaklarni chizishda chizg’ichdan va chizmachilik uchburchagidan foydalanadilar.
To’g’ri to’rtburchaklar orasidan kvadratlarni ham o’lchab (tomonlarini, burchaklarini) topadilar.
Ko’pburchaklar haqidagi tasavvurlarini mustahkamlash, shuningdek, umuman fazoviy tasavvurlarni rivojlantirishda geometrtik mazmunli masalalar, shuningdek, umuman fazoviy tasaurlarni rivqjlantirishda geometrek mazmunli masalalar katta ahamiyatga ega. Vaholanki bunday masalalar I sinfdan boshlab kiritilib boriladi.
Bunday masalalarni yechish jarayonida bolalarda bo’laklardan tuzilgan ko’pburchakni qabul qilish va shu bilan birga boshqa ko’pburchaklarning bo’laklari bo’lgan ko’pburchaklarni ko’ra olish uquvi shakllanadi, kuzatuvchanlik, ziyraklik, geometrik figuralarni xayolda konstruksiya qilish uquvi ishlab chiqiladi.
II sinfda o’quvchilar aylana bilan tanishadilar, aylanani sirkul yordamida chizishni o’rganadilar, aylana va doiraning elementlari bo’lgan markaz va radius bilan tanishadilar. Bu barcha ma'lumotlarni bolalar amaliy mashqlar jarayonida o’zlashtiradilar. Masalan, aylana yotgan nuqtalarni markaz bilan tutashtirib va hosil qilingan kesmalarni taqqoslab, bolalar bu kesmalarning tengligiga ishonch hosil qiladilar. Bu kesmalarning nomi-doira yoki aylana radiusi kiritiladi. O’quvchilar doira va aylanani adashtirib yubormasliklari uchun maxsus mashqlar beriladi, masalan: aylana chizing va doirani bo'yang, doira yoki aylananing markazini, shuningdek, doira ichida, doira tashqarisida va aylana yotuvchi nuqtalarni belgilang.
So’ngra mashq qilish jarayonida bolalarda ko’rsatilgan radius bo’yicha aylana chizish, shuningdek, aylanani sirkul yordamida teng 6,3,12 bo’lakka bo’lish uquvi shakllanadi.
Siniq chiziq, siniq chiziq uzunligi, ko'pburchakning perimetri.
I sinf o’quvchilarini siniq chiziq bilan kesma tushunchasiga tayanib tanishtiriladi. O’qituvchi bolalarning ko’zi oldida uzun cho’pni yoki simni bo’laklarga sindirib siniq chiziqning modelini tayyorlashi mumkin. Doskada siniq chiziqni ba'zan bir to’g’ri chiziqda yotmagan mixlar-nuqtalarga tortilgan rangli ip yordamida ko'rsatiladi. O'quvchilar doskada va daftarlarida siniq chiziqni chizadilar. Bir to’g’ri chiziqda yotmagan 3 ta 4,5 va h.k. nuqta qo’yadilar va ularni kesmalar bilan tutashtiradilar. O'quvchilar har gal siniq chiziq nechta kesmadan iboratligi yoki unda nechta bo’lim borligini sanaydilar. Amaliy ish jarayonida yopiq va yopilmagan siniq chiziqlarni farqlab oladilar. Mashqlar jarayonida yopiq siniq chiziq bilan bu siniq chiziq chegarasi bo’lgan ko’pburchak orasida bog’lanish aniqlanadi. Uch bo’limdan iborat siniq chiziq uchburchakni, to'rt bo’limdan iborat siniq chiziq to’rtburchakni vah.k. chegaralaydi. Siniq chiziq uzunligini, uning bo’limlari uzunligining har birini o’lchab, hosil bo’lgan sonlarni qo’shish kerak. Masalan, daftaringizga bunday siniq chiziq chizing, har bir bo’g’inining uzunligini aniqlang va uning barcha bo’g’inlari uzunliklarining yigindisini toping.
XULOSA
2-sinf matematika darsligida geometrik materiallarni o'rgatish uchun alohida mavzu ajratilmagan. Shunga qaramasdan boshlang'ich sinf matematika dasturida geometrik material katta o'rinni oladi. Ko'pchilik hollarda bu material arifmetik materiallar bilan uzviy bog'lanadi.
Geometrik materialni o’rganish vazifalarini hisobga olgan holda o’qitishning har xil vositalaridan keng foydalanish kerak. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki qalin qog’ozdan tayyorlangan butun sinf uchun mo’ljallangan modellari, figuralari va diafilmlardan iborat. Doskadagi chizmalarni bajarish uchun sinfda chizma o’lchov asboblarining jamlamasi: chizg’ich, chizmachilik burchagi, sirkul bo’lishi zarur.
Geometrik material boshlang’ich sinf matematika dasturida katta o’rinni oladi. Ko’pchilik hollarda bu material arifmetik material bilan uzviy bog’lanadi. Shu bilan birga geometriya elementlarini o’rganishga ilgariga qaraganda ko’proq mustaqillik beriladi va maqsadga yo’naltiriladi.
Boshlang’ich sinflarda geometrik materialni o’rgatishning asosiy maqsadi geometrik figuralar (nuqta, burchak, to'g’ri va egri chiziq, ko'pburchak, aylana va doira) haqida, ularning elementlari haqida, figuralar va ularning elementlari orasidagi munosabatlari haqida, ularning ba'zi xossalari haqidagi tasavvurlarning to’la sistemasini tarkib toptirishdan iborat.
Bunda o’quvchilarda nuqta, to'g’ri chiziq, tog’ri chiziq kesmasi, siniq chiziq kesmasi, siniq chiziq, burchak, ko'pburchak, doira kabi figuralar to’g’risidagi boshlang’ich tushunchalar va tasavvurlarni puxta shakllantiriladi.
Geometrik mazmunli masalalar va mashqlar tizimi hamda ular ustida ishlash metodikasi bolalarda fazoviy tasavvurlarni shakllantirish, taqqoslash, abstraktlash va umumlashtirish uquvlarini rivojlantirishga yordam berishi lozim.
O’qitishning asosiy vazifalaridan biri o’quvchilarda geometrik figuralarni o’lchov va chizma asboblari yordamida va bu asboblarning yordamisiz o’lchash va yasashlarning amaliy malakalarini (ko’zda chamalash, qo'lda chizish va h.k.) tarkib toptirishdir. O'quvchilarning nutq va fikrlashlari shu asosda tarkib rivojlantiriladi.
Geometrik materialni o’rganish vazifalarini nazarda tutib, materialni o’rganayotganda turli ko’rsatma qo’llanmalardan keng foydalaniladi. Bular jumlasiga geometrik figuralarning rangli karta yoki qalin qog’ozdan tayyorlangan sinf ko’rgazmali modellari, figuralar, turli shakldagi jismlar, shuningdek geometrik figuralar tasvirlangan plakatlar, doskadagi chizmalar, diafilmlar kiradi. Bundan tashqari individual ko’rsatma qo’llanmalar bo’lgan qog’oz poloskalar, turli uzunlikdagi cho’plar, qog’ozdan qirqilgan figuralar va ularning bo’laklari kabi tarqatiladigan material talab etiladi. Ayrim mavzularni o’rganishda o’quvchilar bilan birgalikda qo’lda ko’rgazmali qo’llanmalar tayyorlash foydali, bular to’g’ri burchak modeli, ko'pburchaklar modellari (shu jumladan to’g’ri to’rtburchaklar va kvadratlar ham) va boshqa narsalardan iborat. Doskada chizmalarni bajarish uchun chizmachilik o’lchash asboblari majmui: chizg’ich, chizmachilik sirkuli, albatta, sinfda mavjud bo’lishi kerak. Shunday asboblar har bir o’quvchida ham bo’lishi kerak.
O’quvchilarni yangi matematik tushunchalarni o'zlashtirishga tayyorlashning yana bir muhim jihati shundan iboratki, o’quvchilarda aqliy operasiyalar; analiz, sintez, taqqoslash nomuhim narsalarni oddiygina chetlab o’tib, muhim umumiylikni his eta olishidir. Bunday aqliy operasiyalarni shakllantirish o’qitishning birinchi kunlaridan boshlashni nazarda tutadi.
Shu yuqorida o’rganish kerak bo’lgan, geometrik figuralar va geometriya elementlarini o’rgatishda o’qituvchi ilg’or pedagogik texnologiyadan foydalansa maqsadga muvofiq bo’lar edi.