Mavzu: Absolyut va nisbiy xatoliklar, aniq va taqribiy sonlar, xatoliklar nazariyasining asosiy masalasi. Reja: Kirish Aniq va taqribiysonlar. Xatoliklar nazariyasining asosiymasalasi. Absolyut va nisbiy xatoliklar Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar

Mavzu: Absolyut va nisbiy xatoliklar, aniq va taqribiy sonlar, xatoliklar nazariyasining asosiy masalasi.
Reja:

Kirish

1. 
   Aniq va taqribiysonlar.
   
2. 
   Xatoliklar nazariyasining asosiymasalasi.
   
3. 
   Absolyut va nisbiy xatoliklar Xulosa
   

Foydalanilgan adabiyotlar

KIRISH

Matematika turmush masalalarini yechishga bo’lgan extiyoj tufayli vujudga kelganligi uchun ham u sonli matematika ya’ni hisoblash matematikasi bo’lib, uning maqsadi esa masala yechiminpi son shaklida topishdan iborat edi. IX asrda yashagan buyuk o’zbek matematik olimi Muhammad ibn Muso al – Xorazmiy hisoblash matematika Fanini yaratishga katta hissa qo’shgan. Chet el olimlaridan Nyuton, Eyler, Lobachevsky, Gauss kabilar ham bu fanni yaratishga ulkan hissaqo’shganlar.

Matematikada tipik matematik masalalarining yechimlarni yetarlicha aniqlikda hisoblash imkonini beruvchi metodlar yaratishga va shu maqsadda hozirgi zamon hisoblash vositalaridan foydalanish o’llarini ishlab chiqishga bag’ishlangan soha hisoblash matematikasiga deyiladi. Fanning maqskadi funksionalfazolardato’plamlarnivaulardaaniqlanganoperatorlarniyaqinlashtirish hamda hozirgi zamon hisoblash mashinalari qo’llanadigan sharoitda masalalarni yechish uchun oqilona va tejashlar algoritm va metodlar ishlab chiqishdaniborat.
Fanning asosiy masalasi – hisoblash matematikasi fanining rivojlanishi ta’rixini o’rganish, taqribiy sonlarni kelib chiqishini, xatolar nazariyasi ularning kelib chiqishi manbalari va nihoyat dastlabki yaqinlashishni aniqlash usullarini o’rganish va undan keyin sonli usullarni o’rganib borilgan masalalarni yetarli aniqlik Bilan yechishdan iborat.
Yuqoridagi jarayonlarni kompyuter orqali qisoblash nazarda tutiladi, chunki hisobla matematikasi usullarini kompyutersiz tasavvur qilishmumkin emas.

1. 
   ANIQ VA TAQRIBIY SONLAR HAQIDA TUSHUNCHA
   

Kundalik hayotimizda va texnikada uchraydigan ko`plab masalalarni echishdaturlisonlarbilanishkurishgato`g’rikeladi.Bularaniqyokitaqribiysonlar bo`lishimumkin.Aniqsonlarbirorkattalikninganiq,qiymatiniifodalaydi.Taqribiy sonlar esa biror kattalikning aniq qiymatiga juda yaqin bo`lgan sonni ifodalaydi. Taqribiy sonning aniq songa yaqinlik darajasi hisoblash yoki o`lchash. jarayonida yo`l qo`yilgan xatolik bilan ifodalanadi.

Masalan, ushbularda: «kitobda 738 ta varak», «auditoriyada 30 ta talaba»,
«uchburchakda 3 ta kirra», «telefon apparatida 10 ta rakam», 738, 30, 3, 10 aniq sonlar. Ushbularda esa: «Er bo`lagining perimetri 210 m», «Erning radiusi 6000 km», «Qalamning og’irligi 8 g», 210, 6000, 8 taqribiy sonlar. Bu kattaliklarning taqribiybo`lishlarigasabab,o`lchovasboblariningtakomillashmaganligidir.Mutlaq aniq o`lchaydigan o`lchov asboblari yo`q bo`lib, ulardan foydalanganda ma`lum xatoliklarga yo`l qo`yiladi.
Bundan tashqari, Er aniq shar shaklida bulmaganligi tufayli, uning radiusi taqribiy olingan. Uchinchi misolda esa qalamlar har xil bo`lganligi uchun ularning og’irligi turlicha. 8 g deb o’rtacha kalamning og’irligi olingan.
Amaliyotda taqribiy son a deb, aniq qiymatli son A dan biroz farq kiladigan va hisoblash jarayonida uning urnida ishlatiladigan songa aytiladi.
Qisqalikuchunbundankeyinaniqqiymatlisono`rnigaaniqson,kattalikning taqribiy qiymati o`rniga taqribiy son debyozamiz.
Amaliy masalalarni echish asosan quyidagi ketma-ket qadamlardan iborat:

1. 
   echilayotgan masalani matematik ifodalar orqali yozish;
   
2. 
   qo`yilgan matematik masalaniechish.
   

Tabiatda uchraydigan masalalarni doim ham aniq matematik tilda ifodalash mumkin bulmaganligi tufayli masala ma`lum darajada ideallashgan model’ vositasida yoziladi, ya`ni xatolikka yo`l qo`yiladi (birinchi kadamda).
Masalaning tarkibiga kirgan ba`zi parametrlar tajribadan olinganligi tufayli, bunda ham xatolikka yo`l qo`yiladi. Bularning yig’indisi esa boshlang’ich informatsiya xatoligini keltirib chikaradi.
Juda ko`p xollarda matematik masalaning (ikkinchi kadam) aniq echimini (analitik) topishning iloji bo`lmaydi. Shuning uchun amaliyotda taqribiy matematik usullarqo`llaniladi.Aniq,echimningo`rnigataqribiyechimniqabulqilish(majburiy ravishda)yanaxatoliknikeltiribchikaradi.Masalaniechishjarayonidaboshlang’ich shartlarni va hisoblash natijalarini yaxlitlashda ham xatolikka yo`l qo`yiladi, bunga hisoblash xatoliklarideyiladi.
Taqribiy sonlar bilan ish kurilayotganda quyidagilarga amal qilish lozim:

1. 
   taqribiy sonlarning aniqligi xaqida ma`lumotga egabo`lish;
   
2. 
   boshlang’ich qiymatlarning aniqlik darajasini bilgan xolda natijaning aniqligini baxolash;
   
3. 
   boshlangich qiymatlarning aniqlik darajasini shunday tanlash kerakki, natija belgilangan aniqlikdabo`lsin.