(2)
Bu jadvalda kо‘paytmani axtarganda ( ni ga kо‘paytmasi) satr va ustunlar kesishmasidagi elementlarni qarash kerak. Masalan Jadvaldan i birlik elementi 1 ga teng. Bu algebra nokumatativ - algebra assotsotiv bо‘ladi. Chunki lar (2) ga teng qiymatli - algebra elementi xar bir kvanterion quyidagiga yagona kо‘rinishga ega
Bunda lar xaqiqiy son va koeffitsentlar. Uning qо‘shmasi esa
Kо‘rinishga ega bо‘ladi. Quyidagilarni tekshirib kо‘rish oson.
Nolias xaqiqiy son faqat ga nolga teng va u kvanterion normasi deyiladi. Xuddi о‘unday i tekshirib kо‘rish oson. Shu sababga kо‘ra kvanterionlar algebrasi nolning bо‘luvchilariga ega emas xar bir kvanterionga teskari kvanterion mavjud
Demak kvanterionlar algebrasi jism bо‘ladi.
Navbatda sakkiz о‘lchovli xaqiqiy ........................ algedrasi deb ataluvchi algebrani tuzamiz.
kо‘rinishdagi mumkin bо‘lgan barcha ifodalarni tuzamiz. Bunda va lar kvanterionlar ye yangi belgi da bо‘lsa ga ega bо‘lamiz. da esa ga ega bо‘lamiz. Qо‘shish va kо‘paytirish, xaqiqiy songa kо‘paytirish quyidagicha ifodalanadi.
Bunday bazali sakkiz о‘lchovli xaqiqiy vektor fazoni tashkil qildik. Bunda kо‘paytmani quyidagicha aniqlaymiz.
Bu kо‘paytmani ..... ekanini tekshirib kо‘rish oson (qо‘shishga nisbatan)
Berilgan ... kesh algebrani kо‘paytirish jadvali quyidagicha.
Keli algebrasi komutativ xam assiosttativ xam emas.
Do'stlaringiz bilan baham: |
