Mavzu: Almashtirish usuli bilan yechiladigan masalalar reja

Faraz qilishga doir masalalar.

Ushbu tip masalalarining bunday nomlanishiga sabab bu tipga taalluqli har bir masala faraz qilish yo’li bilan yechiladi. Bu tipdagi masalalarda ikkidan ortiq noma’lum ishtrok etmaydi. Masala faqat ikki xil yechim usuliga ega bo’ladi. Bu tip masalalarning yana bir xususiyati shundaki, qaysi miqdorni faraz qilib olsak, darhol o’sha miqdorni tona olmaymiz (VII tip masalasiga teskari)
Avval boshqa miqdor topilib, keyin esa faraz qilgan olgan miqdorni topamiz.
Yuqoridagi fikrimiz dalil sifatida quyidagi masalani yechamiz.
1 – masala. Umum yuzlari 51ga bo’lgan ikki maydondan 2221t kartoshka yig’ilgan. Birinchi maydonning har bir gektaridan 486ts, ikkinchisining gektaridan esa 325y kartoshka kavlangan. Har qaysi maydonning kattaligi topilsin.
Bu masala qisqa sharti bo’lishi mumkin:
I - 486ts dan - ?
51ga 2221 \
II - 325ts dan - ?
Yana qisqa shartni jadvalda ham byerish mumkin:

Yer maydoni	1ga dan olingan kartoshka massa	Jami olingan kartoshka
I ? 51ga II ?	486ts 325ts	? 2221t ?

Mulohaza yuritaylik. Faraz qilaylikki, birinchi maydonning har bir gektaridan qancha kartoshka olingan bo’lsa, ikkinchi maydonning har bir gektaridan ham shuncha yani 486ts dan olingan bo’lsin: u vaqtda 51ga dan (486, 51ts) kartoshkaga yig’ilgan bo’lar edi. Naqiqatda esa kartoshka kamroq yig’ilgan, chunki ikkinchi maydonda har bir gektaridan 486ts emas, balki 325ts yahni 165ts kam kartoshka tyerilgan. Ko’rinarli (486*51-22210)tsentryerning ichida 165ts dan necha marta bo’lsa, ikkinchi uchastkada buncha gektar bo’ladi.

Yechish: (savol qo’yib yechaylik)

1. 
   Agar ikkichi maydonning har birga yeridan birinchi maydondan gektaridan 486 tsentryerning kartoshka olingan bo’lsa, ikkala uchastkadan qancha kartoshka yig’ilar edii.
   
   486. 
        * 51 = 24786(ts)
        
2. 
   haqiqatda yig’ilgan kartoshka bilan faraz qilingan kartoshka miqdori orasidagi farq qancha?
   

24786 - 22210 = 2576(ts)

3. 
   Birinchi va ikkinchi maydonlarning yerdan olingan kartoshka miqdori orasidagi farq nimaga teng?
   
   486. 
        – 325 =165 (ts)
        
4. 
   Ikkinchi maydonning yuzi nimaga teng?
   

2576 : 161 =16 (ts)
5) Birinchi maydonning yuzi nimaga teng?
51 – 16 =35 (ga)
Javob: 35ga va 16ga.
2 – usul. (51ga yer maydonining barchasidan 2 maydondoshdek kartoshka hosili olingan deb faraz qilamiz)
1. 325 * 51 =16575 (ts) – (2 – uchastkadan olingan kartoshka miqdori)
2. 22210 – 16575 =5635 (ts) – (farqi)
3. 486 – 325 =161 (ts) – (hosildorlik farqi)
4. 5635 : 161 =35ga) – (I uchastka yer maydoni)
5. 51 – 35 =16 (ga) – (II uchastka yer maydoni)
Javob: 35ga va 16ga.
Quyidagi masalani yeching.

1. 
   Platformaga umumiy massasi 165ts bo’lgan 750 ta qarag’ay va archa yog’och ortilgan. Qarag’ay 210kg, archa esa qarag’aydan 40kg og’ir. Nechta qarag’ay va archa yog’ochi bo’lgan?
   
2. 
   Do’kon umumiy massasi 378kg bo’lgan 1230 bilan atir sovun va kir sovun olgan. Kir sovunning bir donasi 400g, atir sovunning bir donasi 100g. Do’kon nechta atir, sovun olgan?
   
3. 
   Ko’ndalang kesimi bir kv sm bo’lgan kanop arqon 250kg yukni bemalol ko’tara oladi. Bir kv m po’lat arqon, kanop arqondan 5 marta ortiqyuk ko’taradi. Bir xil yo’g’onlikdagi 3 ta orqon va bir xil yo’g’onlikdagi 2 ta po’lat orqon bor. Bularning ko’ndalang kesimining umumiy yuzi 38sm ortilishi mumkin bo’lgan yukning masasi 175ts . po’lat arqonning ko’ndalang kesimini aniqlang?
   
4. 
   Umumiy quvvati 960 ot kuchiga ega bo’lgan odatdagi neft mashinalari va dizellar kuniga 8 soatdan ishlab, bir oyda (25 ish kuniga) 408ts neft sarf qilgan. Odatdagi neft mashinalar har biri 100 ot kuchiga ega bo’lib, har soatda bir ot kuchi hisobiga 900 ot kuchiga ega bo’lgan dizellar har soatda har bir ot kuchi hisobiga 200g dan neft sarf qilgan. Qancha dizel bor edi?
   
5. 
   Qizil mis qalay va ruxdan qo’yilgan bir kub metr bronzaning og’irligi 8688 kg. Quyma tarkibida 140kg rux bor. 1kub dm rux 7kg, 1kub dm 9kg keladi. 1 kub m bronza tayyorlash uchun kerak bo’lgan qalayning og’irligini aniqlang?
   
6. 
   Umumiy yuzi 40ga bo’lgan ikki bo’lak or dan 1044t kartoshka qazib olingan. Birinchi yerning har gektaridan o’rta hisob bilan 270ts dan, ikkinchisidan esa 240ts dan hosil olingan kartashkani 54t va 63t kartoshka sig’adigan 10 ta yer to’laga qish uchun g’amlab qo’yilgan, yana bu g’amlangan 3 marta kam miqdordagi kartoshka zavodga yuborilgan. 63t kartoshka sig’adigan yer to’laning sonini aniqlang?
   
7. 
   Umumiy yuzi 126ga bo’lgan ikki bo’lak o’rmonzor yeridan 4086 kub m o’tin tayyorlangan. Birinchi yerning 6ga yeridan qancha o’tin tayyorlangan bo’lsa, ikkinchi yerning 5 gektaridan ham shuncha o’tin tayyorlngan. Birinchi o’rmonning 12gektari va ikkinchi o’rmonning 25gektaridan 1260 kub m o’tin tayyorlangan. Har bir o’rmonzorning kattaligini aniqlang?
   

4.