Mavzu: Amaliy masalalarni modellash Reja

To'g'ridan-to'g'ri muammo: modelning tuzilishi va uning barcha parametrlari ma'lum deb hisoblanadi, asosiy vazifa ob'ekt haqida foydali bilimlarni olish uchun modelni o'rganishdir. Ko'prik qanday statik yukga bardosh bera oladi? U dinamik yukga qanday munosabatda bo'ladi (masalan, askarlarning yurishiga yoki turli tezlikda poezdning o'tishiga), samolyot tovush to'sig'ini qanday engib o'tadi, tebranishdan qulab tushadimi - bu to'g'ridan-to'g'ri topshiriqning tipik misollari. To'g'ri to'g'ridan-to'g'ri muammoni qo'yish (to'g'ri savol berish) maxsus mahorat talab qiladi. Agar to'g'ri savollar berilmasa, ko'prik, hatto uning xatti-harakati uchun yaxshi model qurilgan bo'lsa ham, qulashi mumkin. Shunday qilib, 1879 yilda Buyuk Britaniyada Firth of Tay bo'ylab metall temir yo'l ko'prigi qulab tushdi, uning dizaynerlari ko'prik modelini qurdilar, uni foydali yuk uchun 20 baravar xavfsizlik chegarasi uchun hisoblab chiqdilar, ammo doimiy ravishda esib turadigan shamollarni unutdilar. o'sha joylar. Va bir yarim yildan keyin u qulab tushdi.
Eng oddiy holatda (masalan, bitta osilator tenglamasi) to'g'ridan-to'g'ri muammo juda oddiy va bu tenglamaning aniq yechimiga qisqartiradi.
Teskari muammo: ko'plab mumkin bo'lgan modellar mavjud, siz tanlashingiz kerak maxsus model ob'ekt haqidagi qo'shimcha ma'lumotlarga asoslanadi. Ko'pincha, modelning tuzilishi ma'lum va ba'zi noma'lum parametrlarni aniqlash kerak. Qo'shimcha ma'lumotlar qo'shimcha empirik ma'lumotlardan yoki ob'ektga qo'yiladigan talablardan iborat bo'lishi mumkin ( dizayn vazifasi). Qo'shimcha ma'lumotlar teskari masalani hal qilish jarayonidan qat'iy nazar kelishi mumkin ( passiv kuzatish) yoki yechim davomida maxsus rejalashtirilgan tajriba natijasi bo'lishi ( faol kuzatuv).
Mavjud ma'lumotlardan to'liq foydalanish bilan teskari masalani virtuoz tarzda hal qilishning birinchi misollaridan biri bu Nyutonning kuzatilgan sönümli tebranishlardan ishqalanish kuchlarini qayta tiklash usuli edi.
Yana bir misol - matematik statistika. Ushbu fanning vazifasi ommaviy tasodifiy hodisalarning ehtimollik modellarini yaratish uchun kuzatish va eksperimental ma'lumotlarni qayd qilish, tavsiflash va tahlil qilish usullarini ishlab chiqishdir. Ya'ni, mumkin bo'lgan modellar to'plami ehtimollik modellari bilan cheklangan. Muayyan muammolarda modellar to'plami ancha cheklangan.
KOMPYUTER SIMULYATSIYA TIZIMLARI
Matematik modellashtirishni qo'llab-quvvatlash uchun kompyuter matematikasi tizimlari ishlab chiqilgan, masalan, Maple, Mathematica, Mathcad, MATLAB, VisSim va boshqalar. Ular oddiy va murakkab jarayonlar va qurilmalarning rasmiy va blokli modellarini yaratishga va model parametrlarini osongina o'zgartirishga imkon beradi. simulyatsiya. Blok modellari bloklar bilan ifodalanadi (ko'pincha grafik), ularning to'plami va ulanishi model diagrammasi bilan belgilanadi.
Xulosa:
Turli odamlar tashqi dunyoni turlicha talqin qiladilar va u haqida turlicha bilimga ega bo‘ladilar. Shuning uchun ham haqiqiy dunyo va undagi hodisalarni anglashda turlicha modellardan foydalaniladi. Modellashtirish yoki modellashning rasmiy muammolarini o‘rganadigan va tadqiq etadigan yaxlit nazariya mavjud (bunday nazariyalar oliy o‘quv yurtlarida o‘rganiladi).
Hozirgi kunda kompyuterda modellashtirish texnologiyasi mavjud bo‘lib, uning maqsadi atrofimizni o‘rab turgan tabiat, unda ro‘y beradigan hodisa, voqealarini va jamiyatdagi o‘zgarishlarni anglash, tushunib yetish jarayonini zamonaviy usullar vositasida tezlashtirishdir. Kompyuterda odellashtirish texnologiyasini o‘zlashtirish kompyuter tizimlarini (vositachi qurilma sifatida) yaxshi bilishni va unda modellash texnologiyalarini ishlata olishi talab qiladi.
Kompyuterda modellashtirish texnologiyasining umumiy ko‘rinishi 5-rasmda ko‘rsatilgan.
Kompyuterda dasturlash tillaridan foydalanish matematik modellashtirish usulida jiddiy burilishi yasadi. XX asr oxirlarida yaratilgan yuqori quvvatli Pentium protsessorli kompyuterlarda o‘rganilayotgan jarayonlar modellarining turli xil ko‘rinishlarini (grafik, diagramma, annimatsiya, multiplikatsiya va h.k.) kompyuter ekranida hosil qilish mumkin. Ekrandagi modelni (masalan, rasm eskizini) turli xil darajada (tekislik, fazo bo‘yicha) harakatga keltirish imkoniyatlari mavjud.