Mavzu: Aniq integralni shakllarning yuzlari va hajmlarini hisoblashga, fizikaviy va texnikaviy masalalarni hisoblashga qo`llash

III. O`tilgan mavzuni mustahkamlash uchun klaster usulidan foydalanib guruhlarga savollar beriladi

Arifmetik progressiya, arifmetik progressiyaning dastlabki n ta hadi yig’indisi haqida tushuncha
I-guruh
Geometrik progressiya, haqida tushuncha bering
II-guruh
Klaster usuli
Uchburchak, to’rtburchak, beshburchak va boshqa ko’pburchaklarning ichki burchaklari yig’indilarini ifodalovchi ketma-ketlik qanday ketma-ketlik bo’ladi?
O’quvchilarni muammoli vaziyatga jalb qilamiz. Toping! Muammo nimada?

ERTAKLAR YAXSHILIKKA YETAKLAR IV. Yangi mavzuning bayoni:

Qadim-qadim zamonda “Qadimgi xalqlardan qolgan yodgorliklar” saroyida yashovchi malikaga shaxmat o’yini juda yoqib qolibdi. Malika shaxmat ixtirochisini mukofotlamoqchi bolibdi. Ixtirochi keksa donishmand malikadan shaxmat taxtasining 1-katagi uchun bug’doyning bir donasini, 2-katagi uchun 2 donasini, 3-katagi uchun 4 donasini va har bir keyingi katagi uchun avvalgisiga qaraganda 2 marta ko’p don berishini so’rabdi. Malika donishmandga qancha bug’doy berishini hisoblashni vazirdan so’rabdi. Keling siz Al-Xorazmioy, Beruniy guruh a’zolari shu muammoni hal qilishga yordam bering.

Endi maxraji q≠1bo’lgan ixtiyori

• Endi maxraji q≠1bo’lgan ixtiyori

, ,… ,…geometrik progressiyaniqaraymiz. -shu progressiyaning dastlabki n ta hadining yig’indisi bo’lsin:

Teorema: Maxraji q≠1 bo’lgan geometrik progressiyaning dastlabki n ta hadining yig’indisi quyidagiga teng
Tenglikning ikkala qismioni q ga ko’paytiramiz:
Tengliklarni ulardagi bir xil qo’shiluvchilarni ajratib, yozib chiqamiz:
Qavslarning ichida turgan ifodalar teng.
Shuning uchun yuqoridagi tenglikdan pastdagisini ayirib, hosil qilamiz.
Bundan
Agar q=1 bo’lsa, u holda

Yangi mavzuni mustahkamlash uchun tarqatma didaktik test