Mavzu: Asosiy elementar funksiyalar deb quyidagi funksiyalarga aytiladi: 1

Mavzu: Asosiy elementar funksiyalar
Asosiy elementar funksiyalar deb quyidagi funksiyalarga aytiladi:
1. Darajali funksiya: y=x^; bunda R.
2. Ko`rsatkichli funksiya: y=a^x ; bunda a1, musbat son.
3. Logarifmik funksiya: y=log_ax; bunda a1 musbat son.
4. Trigonometrik funksiyalar: y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx,u=secx, y=cosecx va teskari trigonometrik funksiyalar y=arcsinx, y=arccosx, y=arctgx, y=arcctgx, y=arcsecx, y=arccosecx.
Bu asosiy elementar funksiyalar o`rta maktab kursida o`tilgan bo`lsa-da, ularga qisqacha to`xtalib o`tamiz.
Darajali funksiya
(-haqiqiy son) -darajali funksiyaning ko`rsatkichi. Umuman darajali funksiya R₊ da tо`la aniqlangan. -irratsional son bo`lganda funksiya logarifmlash va potensirlash yo`li bilan hisoblanadi, bu yerda x>0. Shuning uchun funksiyani aniqlanish sohasi (0;+) deb olamiz. x>0 da =0 bo`lsa, x^=1 bo`ladi. 0 bo`lsa, darajali funksiyaning qiymatlar to`plami haqiqiy sonlar (0;+) intervaldan iborat bo`ladi. Quyidagi chizmalarda darajali funksiyaning >1 va <0 qiymatlaridagi tasvirlari berilgan.


Chizmalardan ko`rinadiki, darajali funksiya musbat ko`rsatkichlarda o`suvchi, manfiy ko`rsatkichlarda kamayuvchidir. Shuning bilan birga darajali funksiyada  ning qiymatlariga qarab aniqlanish sohalari har xil bo`ladi:
a) -butun musbat son bo`lsa, funksiya (-;+ ) intervalda aniqlangan.
b) -butun manfiy son bo`lsa, funksiya x ning x=0 dan boshqa hamma qiymatlarida aniqlangan.
Ko`rsatkichli funksiya
y=a^x , a>0 va a1.Bu funksiyaning aniqlanish sohasi barcha haqiqiy sonlar to`plami R dan iborat. Bu funksiya a>1 da o`suvchi, 0<a<1 da kamayuvchi. Ikkala holda funksiya chegaralanmagan