Мавзу: Биологик жараёнлар кинетикаси

So’nggi paytlargacha biologiyada qo’llanib kelingan matematik modellar

• So’nggi paytlargacha biologiyada qo’llanib kelingan matematik modellar
• dS1 /dt =f1(C1 ,C2 ,... Cn ,t);
• dS2 /dt = f2(C1 ,C2 ,... Cn ,t); (1)
• ..........................................
• dSn G’dt q fn(C1,C2,... Cn ,t)
•  
• ko’rinishga ega. Oxirgi natijalar masala yechimlarining analitik yo’l bilan hosil qilish mumkin bo’lgan chiziqli differensial tenglamalarga borib taqaladi. Bu erda C1(t), ..., Cn(t) - sistema o’zgaruvchi kattaligini tasvirlovchi, vaqtning noma’lum funksiyasi ( masalan, modda konsentrasiyasi), dCnG’dt - o’sha o’zgaruvchi kattalikning o’zgarish tezligi, fn - ichki va tashqi omillarga bog’liqlik funksiya belgisi.

Ikkita yoki undan ko’p barqaror statsionar holatga ega bo’lib, ular o’rtasidagi beqaror nuqta ("egar") orqali o’tish imkoniga ega har qanday sistema - trigger sistema deb ataladi. Trigger o’tishning ikki usuli mavjud.

• Ikkita yoki undan ko’p barqaror statsionar holatga ega bo’lib, ular o’rtasidagi beqaror nuqta ("egar") orqali o’tish imkoniga ega har qanday sistema - trigger sistema deb ataladi. Trigger o’tishning ikki usuli mavjud.
• 1. Trigger o’tishning kuch (yoki maxsus) usuli - Sistema A nuqtada joylashgan. Tashqi ta’sir hisobiga x o’zgaruv­chini keskin o’zgaruvchanlikka, buning natijasida sistema, separatrisadan o’ngda yotgan C nuqta tomon suriladi. Shundan keyin sistema fazoviy traektoriya bo’ylab, o’zligidan C ga keladi (kimyoviy reaksiya­lar holida bunday vaziyat modda konsentrasiyasi oshirilganda yuz beradi). O’tishning bu usulida sistemaning fazoviy portreti hamda undagi alohida nuqtalar soni saqlanadi.

2. Trigger o’tishning parametrik (yoki nomaxsus) usuli. Trigger sistemaning o’tish yo’li ancha sezgir bo’lib, bunda, fazoviy portretning boshqaruvchi parametr (L) ga bo’lgan bog’liqligi na­mayon bo’lganda, barqaror statsionar holatlar soni kamayadi va nati­jada faqat bitta barqaror statsionar nuqta qolib sistema unga "qulab" tushadi. Boshqacha qilib aytganda, triggerli o’tishning bu usulida fazoviy portretning deformatsiyalanishi ro’y berib, o’zgaruvchi (x) emas, sistemaning parametri (harorat, pH, moddalarning sistemaga kelib tushishi tezligi va h.k.) o’zgaradi.

• 2. Trigger o’tishning parametrik (yoki nomaxsus) usuli. Trigger sistemaning o’tish yo’li ancha sezgir bo’lib, bunda, fazoviy portretning boshqaruvchi parametr (L) ga bo’lgan bog’liqligi na­mayon bo’lganda, barqaror statsionar holatlar soni kamayadi va nati­jada faqat bitta barqaror statsionar nuqta qolib sistema unga "qulab" tushadi. Boshqacha qilib aytganda, triggerli o’tishning bu usulida fazoviy portretning deformatsiyalanishi ro’y berib, o’zgaruvchi (x) emas, sistemaning parametri (harorat, pH, moddalarning sistemaga kelib tushishi tezligi va h.k.) o’zgaradi.