Мавзу. Чизиқли тeнгламалар систeмасини eчишнинг Гаусс усули. 1-таъриф. Ушбу (1) тeнгламалар систeмасига чизи
Download 121.5 Kb.
|
1.1-Гаусс усули
- Bu sahifa navigatsiya:
- Такрорлаш учун саволлар
|
Бу ҳолда (1) система биргаликдадир. У  бўлганда аниқ ва  бўлганда аниқмас бўлади.
Агар бўлса, (4) система “учбурчак” система бўлади, яъни
 (5)
Бу ерда 
(5) системани охиридан тепага қараб ечамиз. Бу ҳолда берилган (1) система ягона ечимга эга бўлади. Агар бўлса, (4) система “трапецоидал” система бўлади, яъни (4) кўринишда. Бу ҳолда “озод” номаълумлар  учун ихтиёрий сонли қийматлар оламиз, сўнгра (4) системада пастдан юқорига қараб ҳаракатланиб, юқоридаги каби  номаълумлар учун тайин қийматлар топамиз. Озод ўзгарувчиларнинг қийматларини чексиз кўп усул билан танлаб олиш мумкин бўлгани учун бизнинг (4) системамиз, демак, (1) системамиз биргаликда, бироқ аниқмас бўлади. Бу ерда кўрсатилган усул билан (1) системанинг барча ечимлари топилишини осонгина текшириш мумкин.
Гаусс усулини чизиқли тенгламаларнинг ҳар қандай системаси учун татбиқ этиш мумкин. Бунда, агар алмаштиришлар жараёнида барча номаълумларининг олдидаги коэффициентлари нолга тенг, озод ҳади эса нолдан фарқли бўлган тенглама ҳосил қилсак, система биргаликда бўлмайди; агар бундай тенгламага эга бўлмасак, система биргаликда бўлади. Агар биргаликдаги система (5) учбурчак кўринишига келса, у аниқ бўлади ва бўлганда (4) трапецоидал кўринишга келса, аниқмас бўлади.
Такрорлаш учун саволлар 1. Матрица дeб нимага айтилади? 2. Матрицанинг ўлчови нима ва у қандай ёзилади? 3. Квадрат матрица дeб қандай матрицага айтилади? 4. Диагонал матрица дeб нимага айтилади? 7. Бирлик матрица дeб қандай матрицага айтилади? 8. Транспонирланган матрица дeб нимага айтилади? 9. Қандай матрицалар тeнг бўлади? 10. Матрицалар йиғиндиси нима? 11. Матрицани сонга кўпайтириш қандай бўлади? 12. Қандай матрицаларни кўпайтириш мумкин? 13. Матрицалар қандай кўпайтирилади? Download 121.5 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|