Mavzu: chiziqli dasturlash masalalarini simpleks usulida yechish

MAVZU: CHIZIQLI DASTURLASH MASALALARINI SIMPLEKS USULIDA YECHISH

Mustaqil bajarish uchun topshiriq:

Masalaning modeli quyida chiziqli dasturlash masalasiga keltirilgan.

Bu erda k talabaning urnaldagi tartib raqami.

Masalaning optimal yechimini simpleks usulda toping.

Olingan natijani Ms Excel dasturida olingan natija bilan taqqoslang.

CHIZIQLI DASTURLASH MASALALARINI SIMPLEKS USULIDA

Ms Excelda echish

Masala. Uchta turdagi (i = 1, 2, 3) mahsulot ishlab chiqaruvchi korxona foydasining maksimal qiymatini aniqlang. I-turdagi mahsulotni ishlab chiqarish uchun uch xil turdagi resurs talab etiladi: energetik, moliyaviy va xom-ashyoviy (j = 1, 2, 3). ( энергетические, финансовые и сырьевые)

Boshlangich ma’lumotlar:

1,2 va 3-tur mahsulotni sotishdan tushgan foyda z_i:

z₁ = 8; z₂ = 11; z₃ = 12 so‘m./mahs.;

Birlik mahsulot uchun energiya sarfi: а₁₁ = 2; а₁₂ = 2; а₁₃ = 3 b.e./mahs.

Birlik mahsulot uchun sarflanadigan mablag‘ miqdori: а₂₁ = 6; а₂₂ = 5,5; а₂₃ = 4 so‘m./mahs

Birlik mahsulot uchun sarflanadigan xom-ashyo miqdori: а₃₁ = 4; а₃₂ = 6; а₃₃ = 8 b.ashyo./mahs.

Korxonaning energiya, mablag‘ va xom-ashyo resurslari zaxirasi:

b₁ = 50 b.e./mahs..; b₂ = 100 so‘m./mahs.; b₃ = 150 b.ashyo./mahs.

Korxona ishlab chqarishi kerak bo‘lgan barcha mahsulot turlarining eng kam miqdori b₄=15.

Yechish. Boshlang‘ich asosan maqsad funksiya quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi. (3.1)

(1.6) ifoda va boshlang‘ich ma’lumotlarga asosan chegaralanishlar quyidagi ko‘rinishda yziladi:

(3.2)

Qo‘shimcha o‘zgaruvchilarni kiritib, tegsizliklar sistemasidan teglik ko‘rinishiga keltiramiz:

(3.2a)

O‘zgaruvchilarning manfiy bo‘lmaslik shartlari quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi:

(3.3)

Boshlangich echimni topish uchun larni ozod hadlar, larni esa bazis o‘zgaruvchilar sifatida qaraymiz0.

Chegaralanishlar va maqsad funksiya ma’lumotlari asosida 3.1- jadvalni to‘ldiramiz.

3.1-jadval

							b,Z
2	2	3	1	0	0	0	50
6	5,5	4	0	1	0	0	100
4	6	8	0	0	1	0	150
-1	-1	-1	0	0	0	1	-15
8	11	12	0	0	0	0	Z=0