Mavzu: Diskret signallarning matematik modellari. Sinov diskret signallari

Signalni raqamlashtirish 3 – bosqichda amalga oshiriladi:

1. 
   Vaqt bo’yicha diskretlash (funksiya argumenti).
   

2. 
   Amplituda bo’yicha kvatlash(funksiya qiymati).
   

3. 
   Kodlash.
   

Diskretizatsiya – bu diskret funksiyalarni to’xtamasdan o’zgartirishdir. U gibridli hisoblash tizimlarida va ma’lumotlarni uzatish tizimlarida raqamli qurilmalarda signallarni impuls- kod modulyatsiyasida foydalaniladi. tasvirni uzatish jarayonida to’xtovsiz analog signalni diskretga o’zgartirishda yoki diskret to’xtovsiz signal uchun foydalaniladi. Bunga teskari jarayon qayta tiklash deb nomlanadi. Vaqt bo’yicha diskretlash jarayonida to’xtovsiz analog signal ketma – ket sanab chiqilib almashtiriladi, shu paytni o’zida kattalik belgilab qo’yiladi.
Kotelnikov teoremasi: Diskretlash chastotasi asosiy signal chastotasidan ikki marta katta bo'lishi kerak

13

Umumiy ko’rinishda analog signal amplituda funksiyalarini ko’rsata oladi (masalan: trigonometric va yetarli osonlikdagi), argument vaqt t bilan aniqlik hududini ko’rsatadi.

Biz raqamli signalni qayta ishlayotganda, shubxasiz, analog signal cheklangan xotira hajmli va tezkor hisoblashv qurilmali qayta ishlash uchun yaroqli ko’rinishga keltiriladi. Shubxasiz tartibli chisel tanlashga majburmiz. Raqamli signallarga ishlov berishda to’g’ri vaqt intervali orqali analog signal kattaligi tanlanib ijro etiladi. Bu jarayon vaqt bo’yicha diskretizatsiya deyiladi. Diskretizatsiya davri vaqt T deyiladi, diskret chastotasi F esa unga teskari proporsional:


Matematik diskretizatsiya jarayoniga quyidagi formulani yozish mumkin:

Bu yerda, δ(t) – delta funksiya, matematik abstraktsiyalarida foydalaniladi. Delta funksiya 1/dt → ∞ da t=0 va 0da t odan farqli qiymatlarni qabul qiladi. Shubxasiz δ(0)·dt=1 bo’ladi. Bu qiymat intervali t=k·T , 0 va tning boshqa nuqtalarida bu funksiya qabul qilinadi. diskretizatsiya jarayoni 1.3-rasmda tasvirlangan:

1.3– rasm. Diskretizatsiya jarayoni

14