Mavzu: Ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish

Mavzu: Ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish

Mavzu: Ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish
Tajribaning har bir yaxlit natijasi elementar hodisa deb ataladi. Barcha elementar hodisalar to’plamini deb belgilaymiz. to’plam elementar hodisalar fazosi deb ataladi.
fazoning qism to’plami hodisa deb ataladi.
va hodisaning yig’indisi deb yoki hodisaga, yoki hodisaga, yoki ularning ikkalasiga ham tegishli bo’lgan elementar hodisalardan iborat bo’lgan to’plamaga aytiladi.
va hodisalarning ko’paytmasi yoki deb, va larning har ikkalasiga tegishli bo’lgan elementar hodisalardan iborat bo’lgan hodisaga aytiladi.
va hodisalarning ayirmasi deb ga tegishli va ga tegishli bo’lmagan elementar hodisalardan iborat bo’lgan hodisaga aytiladi.
Agar bo’lsa, u holda va hodisalar birgalikda bo’lmagan hodisalar deyiladi hamda bu holda ning o’riniga yoziladi.
to’plam muqarrar hodisa, - to’plam mumkun bo’lmagan hodisa deyiladi.
Agar va bo’lsa, u holda hodisa hodisaga qarama-qarshi hodisa deyiladi.
Mustahkamlash uchun masalalar
1. Tanga ketma-ket 3 marta tashlandi. Tajriba natijasi ketma-ketlikdan iborat bo’lib, har bir “G” –gerb yoki “R” – raqam tushishini bildiradi.
a) Elementar hodisalar fazosini quring.
b) Kamida 2 marta tanga “gerb” tomoni bilan tushishidan iborat bo’lgan A hodisani ifodalang.
2. a). va hodisalarni ta’riflang.
b) A va hodisalar birgalikdami?
3. Tekislikka tasodifiy ravishda nuqta tashlanmoqda. A – “nuqta A doiraga tushishi” va B – “nuqta B doiraga tushishi”dan iborat hodisalar bo’lsin. hodisalarni izohlang.
4. Tasodifiy sonlar jadvalidan tasodifiy ravishda bir son olingan. A hodisa – “tanlangan son 5 ga bo’linadi”; B hodisa – “bu sonning oxirgi raqami nol” ekanini bildirsa, va hodisalar nimani bildiradi?
Ehtimollikning ta’riflari
Hodisaning ehtimolligi bu hodisaning ro’y berishi imkonining miqdoriy ko’rsatgichidir.
Agar - n ta o’zaro teng kuchli, ya’ni ro’y berish yoki bermasligining ehtimolligi bir xil bo’lgan hodisalardan tashkil topgan bo’lsa, u holda hodisaning ehtimolligi hodisa ro’y berishiga qulaylik tug’diradigan elementar hodisalar soni ning barcha elementar hodisalar soni ga nisbatiga teng:
.
Barcha elementar hodisalar teng imkoniyatli bo’lgan hol “klassik” hol deb ataladi. Shuning uchun ehtimollik ko’pincha “klassik” ehtimollik deb ataladi.
Ushbu nisbat hodisaning nisbiy chastotasi ham deb ataladi. Nisbiy chastota tajribalardan so’ng hisoblanadi. - hodisa ro’y bergan tajribalar soni; - tajribalarning umumiy soni. Statistik ta’rifda hodisaning ehtimolligi sifatida uning nisbiy chastotasi olinadi.Shuning uchun klassik ta’rif statistic ta’rif deb ataladi.
Geometrik ehtimollik tajriba uchun elementar hodisalar soni cheksiz ko’p bo’lgan hollarda ishlatiladi. Geometrik ehtimollikning ma’nosini quyidagicha: Ixtiyoriy olingan nuqta sohaga tushish ehtimoli

songa teng.