Mavzu: Ehtimollarni qo’shish va ko’paytirish

Ehtimollikning ta’riflari
Hodisaning ehtimolligi bu hodisaning ro’y berishi imkonining miqdoriy ko’rsatgichidir.
Agar - n ta o’zaro teng kuchli, ya’ni ro’y berish yoki bermasligining ehtimolligi bir xil bo’lgan hodisalardan tashkil topgan bo’lsa, u holda hodisaning ehtimolligi hodisa ro’y berishiga qulaylik tug’diradigan elementar hodisalar soni ning barcha elementar hodisalar soni ga nisbatiga teng:
.
Barcha elementar hodisalar teng imkoniyatli bo’lgan hol “klassik” hol deb ataladi. Shuning uchun ehtimollik ko’pincha “klassik” ehtimollik deb ataladi.
Ushbu nisbat hodisaning nisbiy chastotasi ham deb ataladi. Nisbiy chastota tajribalardan so’ng hisoblanadi. - hodisa ro’y bergan tajribalar soni; - tajribalarning umumiy soni. Statistik ta’rifda hodisaning ehtimolligi sifatida uning nisbiy chastotasi olinadi.Shuning uchun klassik ta’rif statistic ta’rif deb ataladi.
Geometrik ehtimollik tajriba uchun elementar hodisalar soni cheksiz ko’p bo’lgan hollarda ishlatiladi. Geometrik ehtimollikning ma’nosini quyidagicha: Ixtiyoriy olingan nuqta sohaga tushish ehtimoli

songa teng.
Namunaviy masalalar yechish
Masala: Shoshqol toshi bir marta tashlangan bo’lsa, juft ochko tushish ehtimolini toping.
Yechish: .
Masala: Tashish vaqtida 20 000 ta tarvuzdan 52 tasi yorilgan. Yorilgan tarvuzning nisbiy chastotasini toping.
Yechish: .

Mustahkamlash uchun masalalar
1. Qutida 10 ta: 7 ta qora va 3 ta oq shar bor. Qutidan tasodifiy ravishda bir shar olindi. Bu shar: a) oq; b) qora bo’lishining ehtimolini toping.
2. “Daftar” so’zidan tasodifiy ravishda bir harf tanlandi. Bu harf “D” yoki unli harf bo’lish ehtimoli nimaga teng?
3. 3 ta tanga tashlandi. 2 ta tanga “gerb” tomoni bilan tushish ehtimoli nimaga teng?
4. Shoshqol toshi bir marta tashlanganda, 4 raqami yoki 4 dan katta raqam tushish ehtimoli nimaga teng?
5. Nishonga otishda tekkizishlar nisbiy chastotasi 0,6 bo’lgan. Agar mergan 12 marta nishonga tekkiza olmagan bo’lsa, jami bo’lib necha marta o’q otilgan?
6. 64 ta katakdan iborat shaxmat taxtasiga 2 ta shaxmat donasi – oq va qora ranqli fil qo’yildi. Ularning bir-birini “urish” ehtimoli nimaga teng?
7. Kitob javonining bir bo’limida 10 ta kitob tasodifiy ravishda taxlandi. 3 ta ma’lum bir kitoblar yonma-yon qo’yilishi ehtimolini toping.
8. Bo’rondan so’ng 40- va 70- kilometrlar orasida telefon simi uzildi. Uzilish 50- va 55- kilometrlar orasida sodir bo’lganligining ehtimolini toping.
9. Uzunligi 1 ga teng bolgan kesma tasodifiy ravishda 3 bo’lakka bo’lindi. Hosil bo’lgan bo’laklardan uchburchak yasash mumkinligining ehtimolini toping.