Mavzu: Elektr maydon kuchlanganiligi va potensiali. Elektrostatik maydondagi dielektrik. Guruh: 2k-20m Bajardi: Xamidov B. Tekshirdi: Xo’janiyozov J. Reja

Nuqtaviy zaryadning maydon kuchlanganligi

Nuqtaviy zaryadni q bilan, fazodagi nuqtalarning holatini radiusvektori r bilan xarakterlaymiz. Sinash zaryad q0 ga ta’sir qiluvchi kuch Kulon qonuni bilan aniqlanadi, bu yerda qabul qilingan belgilashlarga ko‘ra, q1 ni q ga, q2 ni q0 ga va r12 ni r ga almashtiramiz.

kuchni sinash zaryad kattaligiga bo‘lsak, quyidagiga ega bo‘lamiz:

Kuchlanganlikning absolyut qiymati uchun quyidagiga ega bo‘lamiz.

Q uyidagidan kelib chiqadiki, musbat nuqtaviy zaryadning (q>0) maydon kuchlanganlik vektori radius-vektor tomon yo‘nalgan bo‘ladi, manfiy zaryadning (q<0) maydoni r ga qarshi yo‘nalgan bo‘ladi, ya’ni q zaryadga tomon yo‘nalgan bo‘ladi. Kuchlanganlikning kattaligi masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir. Nuqtaviy zaryadning maydon manzarasi 2- rasmda tasvirlangan (a va b hol ). Bu yerda kuchlanganlik vektori strelka bilan tasvirlangan.

Elektr maydon potensiali haqida tushuncha

Elektrostatik kuchlarning konservativ xossasidan kelib chiqadiki, elektrostatik maydonda joylashgan sinash zaryad potensial energiyaga ega bo‘ladi. Potensial energiyaning umumiy aniqlanishidan foydalanib aniqlash mumkinki, maydonning qandaydir B nuqtasidan qandaydir

belgilangan nuqtaga (potensial energiyaning sanoq nuqtasi)
ko‘chirganda bajargan ishni hisobdaymiz. Chekli o‘lchamdagi zaryadlar sistemasi uchun sanoq boshi sifatida (sanoq nuqtasi) cheksiz uzoqlashgan nuqta () qabul qilinadi. Shunday qilib quyidagiga ega bo‘lamiz:

Sinash zaryadining potensial energiyasi maydonning xarakteristikasi bo‘la olmaydi, chunki u sinash zaryadining kattaligiga bog‘liqdir. (11.1) ga asosan bu bog‘lanish to‘g‘ri proporsional bog‘lanishdir, lekin potensial energiyaning sinash zaryad kattaligiga nisbati sinash zaryadga bog‘liq bo‘lmaydi. Sinash zaryad potensial energiyaning shu sinash zaryadga nisbati elektrostatik maydonning shu nuqtasidagi potensiali
deyiladi:

Bu aniqlashdan kelib chiqadiki, potensial son jihatdan birlik musbat zaryadning potensial energiyasiga tengdir. Potensialning XB sistemasida o‘lchov birligi “ Volt” va (11.2) ga ko‘ra 1V=1Joul / 1Kl. Elektrostatik maydonning potensiali skalyar kattalikdir. Fazoning barcha nuqtalarida yoki fazoning ma’lum sohasida qandaydir skalyar kattalikning qiymati aniqlangan bo‘lsa u vaqtda skalyar maydon haqida
gapiriladi. Demak, elektrostatikada biz skalyar maydon potensiali haqida gapiramiz. Dastlab nuqtaviy zaryad uchun potensial formulasini chiqaramiz. Zaryad q dan r masofada joylashgan sinash zaryadning potensial energiyasini topamiz, buning uchun (11.2) formulalardagi rB o‘rniga r ni va () o‘rniga rC ni qo‘yamiz:

Bu ifodani q0 ga bo‘lsak nuqtaviy zaryad q ning r masofadagi
potensialini topamiz:

Potensial uchun ham kuchlanganlik singari superpozitsiya prinsipi bajariladi, zaryadlar sistemasining maydonning qandaydir nuqtasidagi potensiali har bir zaryadning shu nuqtadagi alohida potensiallarining algebraik yig‘indisiga teng bo‘ladi:

Haqiqatda ham potensial uchun (11.2) kuchlanganlik uchun o‘rinli bo‘lgan superpozitsiya prinsipini qo‘llab quyidagiga ega bo‘lamiz:

bu yerda ri- sistemaning qi- nuqtaviy zaryaddan potensiali
aniqlanayotgan nuqtagacha bo‘lgan masofa, yig‘indi sistemadagi barcha nuqtaviy zaryadlar bo‘yicha olinadi. (11.6) formula ixtiyoriy zaryadlangan jismlarning fazoning ixtiyoriy nuqtasida maydon potensialini hisoblash imkonini beradi.