Mavzu: Elektr zanjirida kuchlanishlar rezonansi

Mavzu: Elektr zanjirida kuchlanishlar rezonansi
Rezonans - bu indüktif va kapasitiv elementlarni o'z ichiga olgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan qarshilik (kirish o'tkazuvchanligi) haqiqiy bo'lgan ish tartibi. Buning oqibati, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimning fazasiga to'g'ri kelishi.
Bir qator ulangan elementlar bo'lgan kontaktlarning zanglashiga olib kelishi (kuchlanish rezonansi) 1-rasmdagi kontaktlarning zanglashiga olib borishi uchun
Bir qator ulangan elementlar bo'lgan kontaktlarning zanglashiga olib kelishi (kuchlanish rezonansi)
1-rasmdagi kontaktlarning zanglashiga olib borishi uchun

1-rasmdagi kontaktlarning zanglashiga olib borishi uchun ; (1) . (2) Qiymatlarning nisbatiga qarab uchta xil holat mumkin. 1. Devredeki indüktans ustunlik qiladi, ya'ni. va shunga mos ravishda Ushbu rejim vektor diagrammasiga sek. 2 a.
1. Devredeki indüktans ustunlik qiladi, ya'ni. va shunga mos ravishda Ushbu rejim vektor diagrammasiga sek. 2 a.



2. O'chirish sig'imida ustunlik qiladi, ya'ni. , degan ma'noni anglatadi. Ushbu holat vektor diagrammasida sek. 2, b. 3. - kuchlanish rezonansi (2-rasm, c). Kuchlanish rezonansi holati Bundan tashqari (1) va (2) dan,



Kuchlanish rezonansi yoki unga yaqin bo'lgan rejimlarda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim keskin oshadi. Nazariy holatda, R \u003d 0 bo'lsa, uning qiymati cheksizdir. Oqimning o'sishiga mos ravishda indüktif va kapasitiv elementlardagi kuchlanish kuchayadi, bu quvvat manbaining kuchlanish qiymatidan bir necha baravar ko'p bo'lishi mumkin. Masalan, anjir zanjirida bo'lsin. 1. Keyin, va shunga ko'ra,. Rezonans hodisasi amaliyotda, xususan radiotexnika sohasida foydali qo'llanmalarni topadi. Ammo, agar bu o'z-o'zidan paydo bo'lsa, u katta kuchlanish va haddan tashqari oqimlarning paydo bo'lishi tufayli favqulodda holatlarga olib kelishi mumkin. Rezonansning jismoniy mohiyati induktorning magnit maydoni va kondansatörün elektr maydoni o'rtasidagi davriy energiya almashinuvi bo'lib, maydon energiyasining yig'indisi doimiy bo'lib qoladi.
Agar kontaktlarning zanglashiga olib keladigan bir nechta indüktif va kapasitiv elementlar mavjud bo'lsa, masalaning mohiyati o'zgarmaydi. Darhaqiqat, bu holatda


va munosabat (3) L e va C e teng qiymatlariga ega. (3) tenglamani tahlil qilish shuni ko'rsatadiki, L va C parametrlarini, shuningdek chastotani o'zgartirish orqali rezonans holatiga erishish mumkin. Rezonansli chastota uchun (3) ga asoslanib, biz yoza olamiz.


Rezonansli egri chiziqlar Oqim va kuchlanishning chastotaga bog'liqligi deyiladi. Misol sifatida, sek. 3da I (f) tipik egri chiziqlar ko'rsatilgan; va anjir zanjiri uchun. U \u003d const uchun 1. Rezonansli kontaktlarning zanglashiga olib keladigan muhim xususiyati sifat faktori Q, indüktif (kapasitiv) elementdagi kuchlanishning kirish voltajiga nisbati bilan aniqlanadi: yoki (4) va (5) ni hisobga olib, biz quyidagicha yozishimiz mumkin:


Miqdorlarning nisbati va yuqorida ko'rib chiqilgan elementlarning ketma-ket ulanishi kabi, uchta xil holat mumkin.


Devredeki indüktans ustunlik qiladi, ya'ni. , va natijada ,. Ushbu rejim vektor diagrammasiga sek. 5 a. O'tkazgichda sig'im ustunlik qiladi, ya'ni. , degan ma'noni anglatadi. Ushbu holat vektor diagrammasi bilan sek. 5 B. Hozirgi rezonansning holati (5c-rasm). Oqimlarning rezonans holati yoki
U ndan tashqari (8) va (9) dan, . Shunday qilib, oqim rezonansi bilan
kontaktlarning zanglashiga olib keladigano'tkazuvchanligi minimal bo'ladi va kirish empedansi, aksincha, maksimal bo'ladi. Xususan, sxemada kontaktlarning yo'qligi. 4-rezistor R, uning rezonans holatidagi kirish empedansi cheksizlikka, ya'ni. oqim rezonansi bilan, kontaktlarning zanglashiga kirishidagi oqim minimal bo'ladi. (3) va (5) munosabatlarning o'ziga xosligi shuni ko'rsatadiki, ikkala holatda ham rezonans chastotasi (4) munosabat bilan aniqlanadi. Biroq (4) iborasi rezonansli kontaktlarning zanglashiga olib kelmasligi kerak. Bu faqat indüktif va kapasitiv elementlarning ketma-ket yoki parallel ulanishi bilan eng oddiy aylanishlar uchun amal qiladi. O'zboshimchalik bilan konfiguratsiya pallasida yoki aksariyat hollarda rezonans rejimidagi kontaktlarning zanglashiga olib keladigan parametrlarning nisbati, kontaktlarning zanglashiga (kirish o'tkazuvchanligiga) ahamiyatliligi shartidan kelib chiqishi kerak.


bu erda, xususan, rezonansli chastota. Murakkab rezonans Kirish qarshiligi yoki kirish o'tkazuvchanligining xayoliy qismining yo'qolishida bo'lgan bir nechta indüktif va kapasitif elementlarning aralash ulanishi bilan murakkab kontaktlarning zanglashiga olib keladigan holati bir nechta haqiqiy ildizlarga nisbatan ushbu shartga mos keladigan tenglamalarning mavjudligini aniqlaydi. Bunday zanjirlar bir necha rezonansli chastotalarga to'g'ri keladi. Rezonans fenomeni. Indüktans va sig'im o'z ichiga olgan elektr zanjiri tebranish davri bo'lib xizmat qilishi mumkin, bu erda elektr energiyasini tebranish jarayoni sodir bo'ladi, bu indüktansdan kapasitansa o'tadi va aksincha. Ideal tebranish pallasida bu tebranishlar bekor qilinadi. Tebranish pallasini AC manbaiga ulashda manbaning burchak chastotasi? burchak chastotasiga teng bo'lishi mumkinmi? 0, elektr pallasida tebranishlar ro'y beradi. Bunday holda, rezonans hodisasi, ya'ni erkin tebranishlar chastotasi mos keladimi? Ushbu tizimga tashqi kuchlar tomonidan berilgan tebranishlar chastotasi bilan har qanday fizik tizimda yuzaga keladigan 0? Elektr pallasida rezonansni uch yo'l bilan olish mumkin: burchak chastotasini o'zgartirish bilan? AC manbai, L indüktans yoki C sig'imi L va C ketma-ket ulanishda rezonansni farqlang - kuchlanish rezonansi va parallel ravishda ulanganda toklarning rezonansi. Burchaklar chastotasi? Rezonans sodir bo'lgan 0 deyiladi rezonansli yoki rezonans pallasida tebranishlarning tabiiy chastotasi. Rezonans kuchlanishi. Kuchlanish rezonansi bilan (196-rasm, a) indüktif qarshilik X L indüktif X s ga teng bo'ladiva Z empedansi R ga teng bo'lgan qarshilikka teng bo'ladi:

Bunday holda, U L indüktörlerinde va U c kapasitansında voltaj teng va antifazada bo'ladi (196-rasm, b), shuning uchun qo'shilganda, ular bir-birlarini bekor qiladilar. Agar kontaktlarning zanglashiga olib keladigan R ning qarshiligi kichik bo'lsa, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqim keskin ko'tariladi, chunki kontaktlarning zanglashiga olib keladi X \u003d X L -X s nolga teng bo'ladi. Bunday holda, oqim I fazada U va I \u003d U / R kuchlanishiga to'g'ri keladi. Kuchlanish rezonansi paytida kontaktlarning zanglashiga olib keladigan oqimning keskin o'sishi U L va U c kuchlanishlarning bir xil o'sishiga olib keladi va ularning qiymatlari kontaktlarning zanglashiga olib keladigan manba U kuchlanishiga nisbatan bir necha baravar yuqori bo'lishi mumkin. Rezonans sharoitlari saqlanadigan 0 0 burchak chastotasi tenglikdan aniqlanadi ? o L \u003d 1 / (? 0 C). Demak, bizda bor ? o \u003d 1 /? (LC) (74) Agar burchak chastotasini muammosiz o'zgartirsangiz? manba, so'ngra Z impedansi avval pasayishni boshlaydi, stress rezonansida (at? o) minimal qiymatiga etadi va keyin ortadi (197-rasm, a). Shunga ko'ra, kontaktlarning zanglashiga olib boruvchi I avvalo kuchayadi, aks sado bo'yicha maksimal qiymatiga etadi va keyin pasayadi. Rezonans oqimlari. Oqimlarning rezonansi indüktans va sig'imning parallel ulanishi bilan yuzaga kelishi mumkin (198-rasm, a). Ideal holatda, parallel novdalarda faol qarshilik mavjud bo'lmaganda (R 1 \u003d R 2 \u003d 0), oqimlarning rezonansi uchun shart indüktans va sig'im o'z ichiga olgan novdalarning reaktsiyasining tengligi, ya'ni. ? o L \u003d 1 / (? o C). Chunki bu holda faol o'tkazuvchanlik G \u003d 0 bo'lib, tarmoqlanmagan qismdagi oqimdir rezonans davri Men \u003d U? (G 2 + (B L -B C) 2) \u003d 0. I 1 va I 2 tarmoqlarida joriy qiymatlar teng bo'ladi (198-rasm, b), lekin oqimlar 180 ° ga o'zgaradi (indüktansdagi oqim I f U f fazasidan 90 ° orqada va men sig'imdagi oqim oldinda). U 90 ° ga teng). Shuning uchun bunday rezonansli kontaktlarning zanglash oqimi I uchun cheksiz katta qarshilikni anglatadi va elektr energiyasi manbadan kontaktlarning zanglashiga olib kelmaydi. Shu bilan birga, I L va I c toklari kontaktlarning zanglashiga olib boradi, ya'ni kontaktlarning zanglashiga olib keladigan doimiy energiya almashinuvi jarayoni mavjud. Bu energiya indüktansdan sig'imgacha va aksincha.
(74) formuladan kelib chiqadigan bo'lsak, sig'imning C yoki indüktans L qiymatlarini o'zgartirib, salınım chastotasini o'zgartirish mumkinmi? Sxemada 0 elektr energiyasi va oqim, ya'ni kontaktlarning zanglashiga olib keladigan chastotani sozlang. Agar indüktans va sig'im yoqilgan tarmoqlarda faol qarshilik bo'lmasa, bu energiya tebranish jarayoni cheksiz uzoq davom etadi, ya'ni I L va I c kuchlanmagan energiya tebranishlari va kontaktlarning zanglashiga olib keladi. Shu bilan birga, haqiqiy induktorlar va kondansatörler har doim elektr energiyasini o'zlashtiradi (bobinlarda simlarning faol qarshiligi mavjudligi va ularning paydo bo'lishi tufayli) dielektrikni isitadigan noaniq oqimlarning kondansatörlerinde), shuning uchun oqimlarning rezonansi paytida ba'zi bir elektr energiyasi manbadan haqiqiy kontaktlarning zanglashiga olib keladi va kontaktlarning zanglashiga olib kelmagan qismi bo'ylab ba'zi oqimlar oqadi. R 1 va R 2 faol qarshiliklarni o'z ichiga olgan haqiqiy rezonansli zanjirda rezonans sharti - bu indüktans va sig'im o'z ichiga olgan novdalarning B L \u003d B C reaktsiyasi. Anjirdan. 198, shundan kelib chiqadiki, kontaktlarning zanglashiga olib kelmaydigan qismidagi oqim U kuchlanish bilan U fazasiga to'g'ri keladi, chunki 1 L va I c reaktiv oqimlari teng, ammo fazoda teskari, natijada ularning vektor yig'indisi nolga teng. Agar ko'rib chiqilayotgan parallel zanjirda chastota o'zgarsa? o'zgaruvchan tok manbai haqida gap ketganda, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy qarshilik kuchayadi, aks sado bo'yicha maksimal qiymatiga etadi va keyin pasayadi (197-rasm, b). Shunga ko'ra, oqim men pasayishni boshlaydi, eng past qiymatga etadi I min \u003d I a rezonansda va keyin ortadi.
Faol qarshilikni o'z ichiga olgan haqiqiy tebranish aylanishlarida har bir oqim salınımına energiya yo'qotishlari hamroh bo'ladi. Natijada, kontaktlarning zanglashiga olib keladigan energiya tezda iste'mol qilinadi va oqim dalgalanmalari asta-sekin namlanadi. Belgilanmagan tebranishlarni olish uchun har doim faol qarshilikdagi energiya yo'qolishini to'ldirish kerak, ya'ni bunday zanjir tegishli chastotaning o'zgaruvchan tok manbaiga ulanishi kerakmi? 0. Kuchlanish va oqim rezonansi va tebranish davri radiotexnika va yuqori chastotali qurilmalarda keng qo'llanilgan. Tebranishlar davri yordamida biz turli xil radio qurilmalar va yuqori chastotali generatorlarda yuqori chastotali toklarni olamiz. Tebranish davri har qanday radio qabul qilgichning eng muhim elementidir. Bu uning selektivligini, ya'ni turli xil radio stantsiyalar tomonidan yuborilgan turli xil to'lqin uzunliklarida (ya'ni turli chastotalar bilan) radio signallaridan ajratib olish qobiliyatini ta'minlaydi. Tabiiy tok "parallel rezonans" deb nomlanuvchi toklarning rezonansi parallel tebranish pallasida va kuchlanish mavjud bo'lgan sharoitda sodir bo'ladigan jarayon yoki hodisadir. Bunday holda, kuchlanish manbai chastotasi shunga o'xshash rezonansli elektron parametrlariga mos kelishi kerak. Hozirgi rezonans - bu kontaktlarning zanglashiga olib keladigan umumiy holat ko'rsatkichlari fazaviy parametrlarda kuchlanish darajasi bilan mos kelganda va reaktiv nolga teng bo'lsa va kontaktlarning zanglashiga olib keladigan faqat faol quvvat sarflansa, bu kontaktlarning alohida holatidir. Ushbu parametr asosan o'zgaruvchan ko'rsatkichlarga ega bo'lgan kontaktlarning zanglashiga xosdir va nafaqat ijobiy xususiyatlarga ega, balki loyihalash jarayonida albatta hisobga olinadigan mutlaqo istalmagan fazilatlarga ega. Ijobiy rezonansli harakat radiotexnika, avtomatlashtirish va simli telefoniya sohasidagi hodisadir. Kuchlanish rezonansi haddan tashqari kuchlanish tufayli yuzaga keladigan noxush hodisalar toifasiga kiradi. Bunday holda, bu qiymat elektr zanjiri deb hisoblanadi:
Hozirgi rezonans uchun ariza Bugungi kunda ko'p talab qilinadigan rezonans oqimlarini faol qo'llashning asosiy sohasi quyidagilardan iborat: ma'lum chastota parametrlari bilan oqimga sezilarli qarshilik ko'rsatkichlari ko'rinadigan filtrlash tizimlarining ayrim turlari; radio stantsiyalarning ma'lum bir nuqtalari uchun mo'ljallangan signallarni chiqaradigan qabul qiluvchilar ko'rinishidagi radiotexnika. Muhim oqim qarshiligini ta'minlash, maksimal chastotada kontaktlarning zanglashiga olib keladi; asenkron turdagi motorlar, ayniqsa qisman yuk sharoitida ishlaydiganlar; yuqori aniqlikdagi elektr payvandlash uskunalari; elektron turdagi generatorlarning tugunlari ichidagi tebranishlar; yuqori chastotali qotib qolish bilan tavsiflanadigan qurilmalar; generatorning yuklanish ko'rsatkichlarining pasayishi. Bunday sharoitda, qabul qiluvchi transformatorda birlamchi o'rashga ega tebranish davri amalga oshiriladi.