Мавзу: электрон рақамли имзо алгоритмлари

2.3. ГОСТ Р 34.10-2001 elektron raqamli imzo algoritmi

Imzoni generatsiya qilish algoritmi. Boshlang‘ich ma’lumotlar: ma’lumot, berilgan (elliptik chiziqqa aloqador) parametrlar va imzo maxfiy kaliti. Ushbu algoritmda Elliptik egri chiziq tenglamasi p > 2²⁵⁵ shartni qanoatlantiruvchi tub xarakteristikali maydonda deb qaraldi. Natija, imzo .
Imzoni generatsiya qilish algoritmi qadamlari:

1. 
   1 k n-1 intervaldan ixtiyoriy k soni tanlansin, bu yerda nuqta tartibi 2²⁵⁴ < n < 2²⁵⁶ shartni qanoatlantiruvchi son.
   
2. 
   (x₁,y₁)= [k]G hisoblansin, ya’ni tanlangan egri chiziqqa tegishli G nuqtani k marta qo‘shilsin.
   
3. 
   r=x₁ mod n hisoblansin. Agar r=0 bo‘lsa, 1-qadamga qaytilsin va boshqa k soni tanlansin.
   
4. 
   M ma’lumotning xesh funksiyasi hisoblansin, ya’ni e=H(M). Agar H(M) mod n=0 bo‘lsa, u holda H(M) mod n=1 deb olinsin.
   
5. 
   0< d intervaldan olingan d maxfiy kalit asosida s=(dr+ke) mod n hisoblab topilsin.
   
6. 
   Agar s=0 bo‘lsa, 1-qadamga qaytilsin va boshqa k soni tanlansin.
   
7. 
   Hosil bo‘lgan (r,s) sonlar juftligi M ma’lumotga qo‘yilgan imzo hisoblanadi.
   

Imzoni tekshirish algoritmi. Boshlang‘ich ma’lumotlar ma’lumot, berilgan (elliptik chiziqqa aloqador) parametrlar, imzoni tekshirish kaliti va ma’lumot imzosi-(r,s). Natija: imzo haqiqiyligi yoki qalbakiligi haqidagi tasdiq .
Imzoni tekshirish algoritmi qadamlari:

1. 
   Agar 1 r, s n-1 bajarilmasa, u holda imzo qalbaki va tekshirishni shu yerda to‘xtatish mumkin.
   
2. 
   e= H(M) hisoblansin.
   
3. 
   w= H(M) ^(n-2)mod n hisoblansin.
   
4. 
   u₁ = s w mod q hisoblansin.
   
5. 
   u₂ = (n-r) w mod n hisoblansin.
   
6. 
   X=[ u₁] G+[ u₂] Q=(x₁,y₁) hisoblansin.
   
7. 
   Агар x₁ mod n = r bo‘lsa, imzo haqiqiy, aks holda imzo qalbaki va algoritm to‘xtatiladi.