Mavzu: Ellips urinmasining xossalari

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
ZAHIRIDDIN MUHAMMAD BOBUR NOMLI
ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI
Fizika-matematika fakulteti
Matematika yo‘nalishi
2-bosqich 205-guruh talabasi
Ahunov Umarjonning
“Analitik geometriya” fanidan tayyorlagan

KURS ISHI

^{Mavzu: Ellips urinmasining xossalari}

Ish rahbari: R.Azimov

Andijon-2022 yil


MAVZU: ELLIPS URUNMASINING XOSSALARI

REJA:


KIRISH.
ASOSIY QISM.

1. 
   Ellips va uning xossalari.
   
2. 
   Ellips tariff va kanonik tenglamasi.
   
3. 
   Ellipsning geometrik aniqlanishi.
   
4. 
   Giperbola kanonik tenglamasi
   
5. 
   Ellips, giperbola va parabolaning urinmalari
   
6. 
   Ellips, giperbola va parabolaning optik xossalari
   

XULOSA.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR.
“Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqilli, keng tafakkuri bo‘lib o‘sadi istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi”.
Sh.Mirziyoyev


KIRISH
O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining «Oliy ta’lim tizimini yanada rivojlantirish chora-tadbirlari to‘g‘risida»gi qarori uzluksiz ta’lim tizimini rivojlantirish, mamlakatimizning izchil rivojlanib borayotgan iqtisodiyotini yuqori malakali kadrlar bilan ta’minlash, barcha hududlar va tarmoqlarni strategik jihatdan kompleks rivojlantirish masalalarini hal qilish borasida oliy ta’lim tizimi ishtirokini kengaytirish yo‘lidagi yana bir muhim amaliy qadamdir.
Tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalari matematiklarni uzoq vaqtlardan beri qiziqtirib kelgan masalalardan biridir.
Tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalari uzoq tarixga ega. Tekislik yoki fazoda koordinatalar sistemasini kiritganimizda, geometrik figuraga tegishli nuqtalar koordinatalarga ega bo‘ladi. Agar figuraga tegishli nuqtalarning koordinatalari biror algebraik tenglamani qanoatlantirsa, u algebraik tenglama bilan aniqlanuvchi geometrik figura deyiladi. Masalan, markazi nuqtada bo‘lgan va radiusi R ga teng aylana tenglamasi ko‘rinishga ega bo‘ladi.
Analitik geometriya kursida o‘rganish metodlarining asosini koordinatalar metodi tashkil qiladi. Biz asosan figuralarni ularning tenglamalari yordamida o‘rganamiz, ya’ni algebraik tenglamalarini o‘rganish bilan shugullanamiz. Bu yerda algebraic metodlar asosiy rolni o‘ynaydi. Biz asosan birinchi va ikkinchi darajali tenglamalar bilan ish ko‘ramiz. Analitik geometriya kursida o‘rganiladigan geometrik figuralar sinfi unchalik katta bo‘lmasa ham, birinchi va ikkinchi darajali tenglamalar bilan aniqlanuvchi geometrik figuralar fan va texnikada juda katta rol o‘ynaydi
Birinchi darajali algebraik tenglamalar bilan aniqlanuvchi geometric figuralar — to‘g‘ri chiziq va tekislikdir. Ushbu asosiy geometrik figuralar bilan siz elementar geometriya kursidan tanishsiz. Tekislikda ikkinchi darajali tenglamalar ikkinchi tartibli chiziqlami, fazoda esa ikkinchi tartibli sirtlarni aniqlaydi. Yuqoridagi misoldan ko‘rinadiki, aylana ikkinchi tartibli chiziqdir.
Fazoda tenglama bilan aniqlanuvchi nuqtalar to‘plami esa sferadan iborat bo‘lib, u ikkinchi tartibli sirtdir.
Analitik geometriya kursida vektorlar algebrasi ham o‘rganiladi.
Vektor tushunchasi muhim fundamental tushunchalardan bo‘lib, faqatgina analitik geometriya kursida emas, balki matematikaning boshqa bo‘limlarida ham muhim rol o‘ynaydi.
Kurs ishining maqsadi: Analitk geometriya fani davomida Ellips va uning kanonik tenglamasidan olgan bilim ko‘nikmalarni mustaxkamlash. Ellips xossalarini chuqurroq o‘rganish.