Mavzu: Erkli-bog’liq bo’lmagan tajribalar ketma–ketligi. Bernulli formulasi

Farg’ona politexnika instituti
“Oliy matematika” kafedrasi Qo’ziyev Shahobiddin

Mavzu: Erkli-bog’liq bo’lmagan tajribalar ketma–ketligi. Bernulli formulasi

1. Agar biror A hodisaning ro’y berish yoki ro’y bermasligini kuzatish uchun bir nechta tajribalar o’tkazilayotgan bo’lib, ularning har birida A hodisaning ro’y berish yoki ro’y bermaslik ehtimoli qolgan tajribalarning natijalariga bog’liq bo’lmasa (bog’liq bo’lsa), u holda bu tajribalar A hodisaga nisbatan bog’liq bo’lmagan (bog’liq bo’lgan) tajribalar ketma–ketligini tashkil etadi deyiladi.
Masalan, yashikda 5 ta oq va l ta qora shar bo’lsin. SHu yashikdan bir necha marta bittadan shar olish tajribalari ketma–ketligini ko’raylik. Bunda har bir tajribadan so’ng olingan shar yashikka qaytarib solinsa (qaytarib solinmasa), bu tajribalar ketma–ketligi bir–biriga bog’liq bo’lmaydi (bir–biriga bog’liq bo’ladi).
Hodisaning ro’y berishlar sonini  desak, u holda
a) 0    k–1 (k dan kam marta);
b) k + 1   n (k dan ko’p marta);
v) k  n (kamida k marta)
g) 0  k (ko’pi bilan k marta)
d) k1k2 (kamida k1, ko’pi bilan k2 marta) hodisalarning ro’y berish ehtimoli ushbu formulalar bo’yicha topiladi:
Mustaqil ishlsh uchun
Bog’liq bo’lmagan tajribalar ketma–ketligiga misollar keltiring.
51. CHigitning unuvchanligi 70% bo’lsa, ekilgan 5 ta chigitdan: a) uchtasining; b) ko’pi bilan uchtasining; c) kamida uchtasining unib chiqish ehtimolini toping.
Javob. a) 0,3087; b) 0,4717; s) 0,8370.
52. Ikki teng kuchli raqib shaxmat o’ynamoqda. Qaysi ehtimol kattaroq:
a) raqiblardan birining ikki partiyadan bittasini yutish ehtimolimi yoki to’rt partiyadan ikkitasini yutish ehtimolimi?
b) to’rt partiyadan kamida ikkitasini yutish ehtimolimi yoki besh partiyadan kamida uchtasini yutish ehtimolimi? Durang natijalar ehtiborga olinmaydi.
Javob. a) ‘2(1)>‘4(2); b) R4(2)>R5 ( 3).
53. Ikki mergan bir vaqtda nishonga o’q uzmoqda. Bitta o’qni uzishda nishonga tekkizish ehtimoli birinchi mergan uchun 0,8 ga, ikkinchi mergan uchun 0,6 ga teng. Agar bir yo’la 15 marta o’q uziladigan bo’lsa, ikkala merganning ham nishonga tekkizishlarining eng katta ehtimolli sonini toping.
Javob. 7
54. Agar 49 ta bog’liq bo’lmagan tajribada hodisa ro’y berishining eng katta ehtimolli soni 30 ga teng bo’lsa, tajribalarning har birida hodisaning ro’y berish ehtimoli r ni toping.
Javob. 0,60 0,62.

• E’TIBORINGIZ UCHUN KATTA RAXMAT