Mavzu: Fazoda joylashgan kuchlar sistemasining muvozanat qonuniyatlari

Agar kuchlarga qo'shimcha ravishda jismga ularning vektor momentlari Mk bilan belgilangan kuchlar juftligi ta'sir qilsa, u holda birinchi uchta muvozanat tenglamasining shakli o'zgarmaydi (har qanday o'qdagi juftlik kuchlarining proyeksiyalari yig'indisi). nolga teng) va Mk vektorlarining koordinata o'qlaridagi proyeksiyalarining yig'indilari oxirgi uchta tenglamaga qo'shiladi: MOx(Fi) + Mkx = 0; MOy(Fi) + Mky = 0; MOz(Fi) + Mkz = 0.

• Agar kuchlarga qo'shimcha ravishda jismga ularning vektor momentlari Mk bilan belgilangan kuchlar juftligi ta'sir qilsa, u holda birinchi uchta muvozanat tenglamasining shakli o'zgarmaydi (har qanday o'qdagi juftlik kuchlarining proyeksiyalari yig'indisi). nolga teng) va Mk vektorlarining koordinata o'qlaridagi proyeksiyalarining yig'indilari oxirgi uchta tenglamaga qo'shiladi: MOx(Fi) + Mkx = 0; MOy(Fi) + Mky = 0; MOz(Fi) + Mkz = 0.

Fazoviy kuchlar tizimining bivektori tushunchasidan foydalanib, muvozanat shartlarini quyidagicha shakllantirish mumkin: Ixtiyoriy fazoviy kuchlar tizimining muvozanati uchun ushbu kuchlar tizimining bivektori nolga teng bo'lishi zarur va etarli: Wc = W(Fi) = 0

• Fazoviy kuchlar tizimining bivektori tushunchasidan foydalanib, muvozanat shartlarini quyidagicha shakllantirish mumkin: Ixtiyoriy fazoviy kuchlar tizimining muvozanati uchun ushbu kuchlar tizimining bivektori nolga teng bo'lishi zarur va etarli: Wc = W(Fi) = 0

Shu asosda matematik hisoblar uchun kompyuter tizimlaridan foydalanishga yo'naltirilgan kuchlarning fazoviy tizimi uchun muvozanat tenglamalarini tuzish uchun matritsa usuli ishlab chiqilgan. Ixtiyoriy fazoviy kuchlar sistemasi muvozanatining yuqoridagi shartlari oltita tenglama bilan ifodalangan. Skayar noma’lumlar soni (odatda ular noma’lum cheklovchi reaksiyalar) shu noma’lumlarni o‘z ichiga olgan muvozanat tenglamalari soniga teng bo‘lgan statika masalalari statik aniqlangan deb ataladi. Bunday holda, strukturaning o'zi (bitta qattiq jism yoki jismlar tizimi) statik aniqlangan deb ham ataladi. Noma'lumlar soni muvozanat tenglamalari sonidan ko'p bo'lgan muammolar (shuningdek, ko'rib chiqilayotgan konstruktsiyalar) statik noaniq deb ataladi. Bunday masalalarni faqat muvozanat tenglamalari yordamida yechish mumkin emas. Shunday qilib, statika muammosi ixtiyoriy fazoviy kuchlar tizimi ta'sirida jismni muvozanatlashi uchun statik aniqlanishi uchun noma'lumlar soni oltitaga teng bo'lishi kerak. Endi muvozanat shartlari uchta tenglama bilan ifodalangan kuchlarning fazoviy sistemalarining maxsus holatlarini ko'rib chiqamiz.

• Shu asosda matematik hisoblar uchun kompyuter tizimlaridan foydalanishga yo'naltirilgan kuchlarning fazoviy tizimi uchun muvozanat tenglamalarini tuzish uchun matritsa usuli ishlab chiqilgan. Ixtiyoriy fazoviy kuchlar sistemasi muvozanatining yuqoridagi shartlari oltita tenglama bilan ifodalangan. Skayar noma’lumlar soni (odatda ular noma’lum cheklovchi reaksiyalar) shu noma’lumlarni o‘z ichiga olgan muvozanat tenglamalari soniga teng bo‘lgan statika masalalari statik aniqlangan deb ataladi. Bunday holda, strukturaning o'zi (bitta qattiq jism yoki jismlar tizimi) statik aniqlangan deb ham ataladi. Noma'lumlar soni muvozanat tenglamalari sonidan ko'p bo'lgan muammolar (shuningdek, ko'rib chiqilayotgan konstruktsiyalar) statik noaniq deb ataladi. Bunday masalalarni faqat muvozanat tenglamalari yordamida yechish mumkin emas. Shunday qilib, statika muammosi ixtiyoriy fazoviy kuchlar tizimi ta'sirida jismni muvozanatlashi uchun statik aniqlanishi uchun noma'lumlar soni oltitaga teng bo'lishi kerak. Endi muvozanat shartlari uchta tenglama bilan ifodalangan kuchlarning fazoviy sistemalarining maxsus holatlarini ko'rib chiqamiz.