. Kuchning o‘qqa va shu o‘qdagi nuqtaga nisbatan momentlari orasidagi munosabat Kuchning nuqtaga nisbatan momenti bilan shu nuqtadan o'tuvchi o'qqa nisbatan mom entlari orasidagi m unosabatlarini o‘rnatamiz. F berilgan kuch, F t kuchni Oz o ‘qqa perpendikular bo'lgan tekislikdagi proyeksiyasi. kuchini О nuqtaga nisbatan kuch momenti OAB uchburchak yuzining ikkilanganiga teng, bu kuchning Oz o‘qiga nisbatan momenti esa OAB uchburchak yuzining ikkilanganiga teng y a’ni Kuchning nuqtaga nisbatan momenti bilan shu nuqtadan o'tuvchi o'qqa nisbatan mom entlari orasidagi m unosabatlarini o‘rnatamiz. F berilgan kuch, F t kuchni Oz o ‘qqa perpendikular bo'lgan tekislikdagi proyeksiyasi. kuchini О nuqtaga nisbatan kuch momenti OAB uchburchak yuzining ikkilanganiga teng, bu kuchning Oz o‘qiga nisbatan momenti esa OAB uchburchak yuzining ikkilanganiga teng y a’ni - Juft momentining vektorligi. (F,, F2) juft kuch berilgan, П - uning ta ’sir tekisligi (77-shakl). M a’lumki, (3.4) dan juft momentining algebraik qiymati quyidagi formuladan aniqlanadi: m = ±F - d . Bunda d - juft kuch yelkasi. Juft momentini vektor shaklida tasvirlaymiz. M a’lumki, juftning ta’siri, juft tekisligining fazodagi holatiga bogiiq. Tekislikning fazodagi holati unga o'tkazilgan perpendikular orqali aniqlanadi, u holda (Fs, F ,) tekisligiga perpendikular bo‘ladi. U shunday tomonga yo‘nalganki, uning oxiridan qaralganda juft ta’sir tekisligini soat mili yo'nalishiga qaramaqarshi tomonga aylantirishga intiladi. Moment vektori m juft ta’sir tekisligining ixtiyoriy nuqtasiga qo'yilgan boiishi mumkin, yuqoridagi tavsifdan, quyidagi kelib chiqadi: m =mA =mB;mB(Fl) = rnA(F2). Y a’ni, moment vektori, juft tashkil etuvchi kuchlarining birortasidan ikkinchi kuchning qo'yilish nuqtasiga nisbatan olingan kuch momentiga teng. U holda (6.5) ga, asosan, quyidagini yozishimiz mumkin: m(Fx, F2) = FJ -AB = F2 -AB.
Juft kuchni ta’sir tekisligiga parallel tekislikka ko‘ch - Teoreraa. Juft kuchni jismga ta’sirini o'zgartirmay, o'zining ta’sir tekisligiga parallel bo'lgan ixtiyoriy tekislikka ko'chirish mumkin. Isbot. Yelkasi d bo'lgan (F,, F2) juft kuchni P tekislikda olamiz. Juft kuchning momenti quyidagiga teng: m — ±F{ • d . 78-shakI. P tekisligiga parallel bo'lgan Px tekislikni o'tkazamiz va bu tekislikda juftning yelkasi AB ga teng va parallel bo'lgan CD kesmani olamiz. С va D nuqtalarga o'zaro muvozanatdagi 2 ta kuchlarni qo'yamiz. F v F4 va F s, F6, ya’ni ( F v F J o Q , ( F 5, F ^ o O (78-shakl). 87 F v F 4, F., F. kuchlarni F L va F , kuchlarga teng va parallel qilib olamiz. Bu 4 ta kuchlar sistemasi bilan juftning jismga ta’siri o'zgarmaydi, shuning uchun quyidagini yozishimiz mumkin: {Fi, F 2) o (F i, Fz, Fj, F 4, Fs, FeJ. AB va CD yelka ustiga parallelogramm quramiz va uning AD va BC diagonallarini 0‘tkazamiz F , va F v F 4va F s kuchlarni o'zaro qo‘shib, ikkita Rt va R2 kuchlarni olamiz: Rl - F 2 +F4, R2 =F{ +Fs . R, va R2 kuchlar AD va BC diagonallarning kesishgan О nuqtasiga qo'yilgan. Bu kuchlar o'zaro teng va bir to'g'ri chiziq bo'ylab qaramaqarshi tom onga yo'nalgan. Shuning uchun ( R t, R 2) o 0 yoki (Fi, F 2, F 4, F s )<=>() u holda quyidagini yozishimiz m um kin (f,, F 2) o ( F 3, F«). (Fj, Fs) kuchlar sistemasi (f,, F^) juft kuchga ekvivalent bo'lgan juft kuchdir
Do'stlaringiz bilan baham: |
