Kesishuvchi tekisliklarda joylashgan juftlarni qo‘shish - Kesishuvchi tekisliklarda joylashgan juftlarni qo‘shish Teorema. Ikkita kesishuvchi tekisliklarda joylashgan juftlar yolg'iz juftga ekvivalent bo'lib, uning momenti berilgan juftlar momentiarining geometrik yig'indisiga teng. Isbot. Momentlari tegishli m, va m2 bo'lgan kesishuvchi tekisliklarda joylashgan 2 ta Fi, F\ va F 2, F\ juftlarni olamiz (79-shakl). Tekislik88 lar kesishish chizig‘i AB kesmani umumiy yelka qilib tanlab olamiz. Berilgan juftlar momentlarini o'zgartirmay umumiy AB yelkaga keltiramiz. 79-shakl. Moment vektorlari berilgan juftlarning moment vektorlariga teng bo‘lgan yangi ikkita (g , Qxj va ^ 2, Q^j juftlarni hosil qilamiz, ya’ni 0 i')=»»i; m(@2, Q $ = m 2. nti va vektorlarni В nuqtaga q o ‘yamiz. A va В nuqtalarga qo‘yilgan kuchlarni parallelogramm qoidasiga asosan qo‘shamiz. Ikkita R va R' kuchlarni hosil qilamiz, ya’ni R = & + & > * ' = QI+Q'2- Agar R = R! bo‘Isa u holda ( R , R') sistema juft kuchni hosil qilib ekvivalent deb ataladi. Ikkita kesishuvchi tekisliklarda joylashgan juftlar sistemasi yolg‘iz juftga ekvivalent bo‘lar ekan shu juftning moment vektorini aniqlaymiz, (6.10) formulasiga asosan quyidagilarga ega bo'lamiz: m(R, R') = AB*R. R = Qi +Q2’ m = AB x(Q l +Q2) = A B xQ l +A BxQ 2. 89 yoki m=m{Ql,Q{) + m{Q2,Q2). Natijada m = mi+w 2 ekanligi isbotlandi.
Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini berilgan bir markazga keltirish - Bosh vektor va bosh moment
- Qattiq jismning biror A nuqtasiga F kuchi qo'yilgan (80-shakl) kuchni o'ziga parallel ko'chirish haqidagi teoremaga asosan A nuqtaga
- qo'yilgan F kuchni О nuqtaga qo'yilgan shunday F' kuch va momenti
- m berilgan F kuchidan О nuqtaga nisbatan olingan kuch momentiga
- teng boigan ( F , F ") juft kuch bilan almashtirish mumkin.
- Juftning in moment vektori OAK tekislikka perpendikular boiadi.
- Shuning uchun quyidagicha yozish mumkin. F - F ' va juft (F , F ”)
- kuchni berilgan markazga keltirish chog'ida hosil bo'lib qo'shilgan
- ( F , F " ) juftni shaklda ko'rsatmay uning m momenti vektorini tasvirlash kifoya. Bu natijadan foydalanib, ixtiyoriy joylashgan va qattiq jismП
- (6.11)
- n
- (6.12)
- 90
- ning A v A2, A} nuqtalariga qo‘yilgan uchta F ,, F 2, F 3 kuchlarni berilgan markazga keltiramiz (81-shakl). Buning uchun hamma kuchlarni
- О nuqtaga keltirib qo'shilgan juftlarni olamiz. Natijada О markazga
- qo'yilgan F ,, F 2, F 3 kuchlar sistemasi va momentlari m v m2, m}
- bo‘lgan qo‘shilgan juft kuchlar sistemasini olamiz
Do'stlaringiz bilan baham: |
