Mustasqil ish

MUSTASQIL ISH

JIZZAX POLITEXNIKA INSTITUTI

ARXITEKTURA VA QURILISHFAKULTETI

“Umumtexnika fanlari” kafedrasi
Mavzu:Fazoda ixtyoriy joylashgan kuchlar sistemasi
Bajardi:Sobirova Parizoda
Tekshirdi:Turdaliyev Zafar
REJA:

• Bosh vektor va bosh moment
• Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi bosh vektori va bosh momentini analitik aniqlash
• Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir markazga keltirishning turli hollari

Qattiq jismning biror A nuqtasiga F kuchi qo'yilgan (80-shakl) kuchni o'ziga parallel ko'chirish haqidagi teoremaga asosan A nuqtaga qo'yilgan F kuchni О nuqtaga qo'yilgan shunday F' kuch va momenti m berilgan F kuchidan О nuqtaga nisbatan olingan kuch momentiga teng boigan ( F , F ") juft kuch bilan almashtirish mumkin. Juftning in moment vektori OAK tekislikka perpendikular boiadi. Shuning uchun quyidagicha yozish mumkin. F - F ' va juft (F , F ”) kuchni berilgan markazga keltirish chog'ida hosil bo'lib qo'shilgan ( F , F " ) juftni shaklda ko'rsatmay uning m momenti vektorini tasvirlash kifoya. Bu natijadan foydalanib, ixtiyoriy joylashgan va qattiq jismП (6.11) n (6.12) 90 ning A v A2, A} nuqtalariga qo‘yilgan uchta F ,, F 2, F 3 kuchlarni berilgan markazga keltiramiz (81-shakl). Buning uchun hamma kuchlarni О nuqtaga keltirib qo'shilgan juftlarni olamiz. Natijada О markazga qo'yilgan F ,, F 2, F 3 kuchlar sistemasi va momentlari m v m2, m} bo‘lgan qo‘shilgan juft kuchlar sistemasini olamiz.
M a’lumki О nuqta qo'yilgan F ', F2\ F,’ kuchlarni qo‘shib, ularning geometrik yig'indisiga teng boiganini olamiz, ya’ni r '= f;+ f; + f; agar FJ= F,, F2' = F2, F3' = F3 bo‘lsa, uholda R ' = F| + F2 + F3 kuchlarning geometrik yig'indisi bosh vektor deyiladi. Qo'shilgan juftlarni yig'ib teng ta’sir etuvchi juftni hosil qilamiz uning momenti qo'shilgan juft momentlarining geometrik yig'indisiga teng bo'ladi. Ya’ni, A/о =w, +m2 +m}, agar w, in2 = m0(F ,), m3 = m0(F3) boisa, u holda A*o = "*о(^) + ) + В Д - Bunda: Mo- vektor berilgan kuchlardan О keltirish markaziga nisbatan olingan kuch momentlarining geometrik yig'indisiga teng bo'lib, kuchlar sistemasining keltirish markaziga nisbatan olingan bosh momenti deyiladi.
Olingan natijadan fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi uchun tatbiq qilib quyidagilarga ega bo'lamiz: Shunday qilib, fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini berilgan kuchlarning geometrik yig‘indisiga teng bo'lgan va keltirish markaziga qo'yilgan yolg‘iz kuch va momenti berilgan kuchlar dan keltirish markaziga nisbatan olingan kuch momentiarining geometrik yig‘indisiga teng bo'lgan qandaydir (Qp Q2) juft bilan almashtirish mumkin (82-shakl) shuni ta’kidlab o'tamizki, bosh vektor keltirish markaziga bog‘liq bo‘lmaydi, lekin bosh moment esa keltirish markazining tanlab olinishiga bogiiq bo‘lib, keltirish markazining o'zgarishi bilan bosh moment ham o‘zgarishi mumkin. П П (6.13) 82-shakl. 92 Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuch
To‘g‘ri burchakli koordinata sistemasining boshini keltirish markazi О da olamiz, u holda bosh R vektoming koordinata o‘qlaridagi proyeksiyalari quyidagi formulalar bilan aniqlanadi: k=\ R>=±K *=*1 R = ± Fb Jt=l Bosh vektorning moduli quyidagicha R = ^ R l + R l + R : (6.14) (6.15) Bosh vektor R ning yo‘nalishi, yo‘naltiruvchi kosinuslar orqali aniqlanadi, ya’ni: R - л Rv - * R cos(R, Ox) =— ; cos(R, O y )= — ;cos(R, Oz)=— .(6.16) R R R Bosh moment Moning koordinata о‘qlaridagi proyeksiyalarini quyidagi formulalar yordamida aniqlanadi: M,„ =Цтх (Fk) Jfc=l M oy= ± m y(Ft) Moi=±m,(Ft ) (6.17) formula yordamida aniqlanuvchi M ox, M Qv, Mo, miqdorlar koordinata o‘qlariga nisbatan bosh momentlar deyiladi. Qandaydir koordinata o‘qiga nisbatan sistema kuchlarining bosh momenti berilgan kuchlardan shu o‘qqa nisbatan olingan momentlar algebraik yig'indisiga teng ekanligi (6.17) formuladan yaqqol ko'rinadi.
Bosh momentning miqdor va yo‘nalishi quyidagi formulalar yordamida aniqlanadi: 93 м о = ylM l + M 2oy+M l . (6.18) — л М — л M v _ л м cos(М0, Ох) =— cosWn, Ov) =— cosCMn, Oz) =——-(6.19) (6.18) Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini bir markazga keltirilganda, bosh vektor bilan bosh moment orasidagi burchak ta’sir qilayotgan kuchlarga bog‘liq bo‘lib, ixtiyoriy bo‘lishi, bu burchakni aniqlash vektorlar skalyar ko‘paytmasining ifodasidan munosabat (6.2 1) bosh vektor bilan bosh moment o'zaro perpendikularlik alomatidir.
Fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasini berilgan markazga keltirilganda quyidagi hollar sodir bo‘lishi mumkin. 1. R = 0, M0 * 0. Bu holda kuchlar sistemasi momenti keltirish markaziga nisbatan bosh momentga teng bo‘lgan juftga keltiriladi. Juft momenti moment markazining tanlanishiga bogiiq bo‘lmaganligi uchun bosh moment ham keltirish markazining olinishiga bog'liq bo‘lmaydi. 2. R * 0 ,M o=0. Bu holda kuchlar sistemasi, ta’sir chizg‘i keltirish markazidan o ‘tuvchi bir teng ta’sir etuvchiga keltiriladi. KM0 Agar R 1 M 0 bo‘lsa, u holda 0 _ R x M O x + R y M p y + R z M O z RM0 ■ (6.20) cos(jR, M ) = 0 va ox + RyM(fy +R-Moz =0 (6.21) 94 3. Я * 0, Mo*0 va M01 R . Bu holda fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi, ta’sir chizig‘i keltirish markazidan o‘tmaydigan bir teng ta’sir etuvchiga keltiriladi.
3. Я * 0, Mo*0 va M01 R . Bu holda fazoda ixtiyoriy joylashgan kuchlar sistemasi, ta’sir chizig‘i keltirish markazidan o‘tmaydigan bir teng ta’sir etuvchiga keltiriladi. Haqiqatan R\aMg fazoda ixtiyoriy joylashgan (Fi,F2,F>,F„) kuchlar sistemasi bosh vektori va bosh momenti bo‘lsin va M (l X R' (83-shakl). Bosh moment Mo ni R=R’-R ’ bo'lgan (R, R'1) juft bilan almashtiramiz. Bu juftning biror kuchini О nuqtaga qo'yib, R' kuchga qaraxna-qarshi qilib olamiz, juftning yelkasi 83-shakl. quyidagi shartdan aniqlanadi: 0C = !Y <=> {r \ R ",...,/?)> biroq sistema bo‘lgani uchun (F i,F 2,...,/’»)
Foydalanilgan adabiyotlar

• Usmonkulov.A.Q, K.Odilov, Yaxshiboyev.SH.
• Mirsaidov.M.M, Boymurodova.L.I Nazariy Mexanika o’quv qo’llanma 2008