Mavzu: "Funksiya"
Mustaqil yechish uchun misollar
Download 1.26 Mb. Pdf ko'rish
|
15- amashgulot
- Bu sahifa navigatsiya:
- 7. O’z- o’zini tekshirish uchun savollar.
- 2. Taqribiy hisoblashga tatbig’i.
- 3. Auditoriya topshirig’i
|
6. Mustaqil yechish uchun misollar. 1.
absissali nuqtada o’tkazilgan urinmaning ordinatalar o’qi bilan hosil qilgan burchagini toping. 2.
funksiya grafigiga qaysi nuqtalardan o’tkazilgan urinmalar o’qining musbat yo’nalishi bilan
li burchak tashkil qiladi? 3.
va
egri chiziqlar qanday burchak ostida kesishadi? 4. Qaysi nuqtalarda
egri chiziqqa o’tkazilgan urinmalar to’g’ri chiziqqa parallel? 5. Moddiy nuqta to’g’ri chiziq bo’ylab qonun bo’yicha harakatlanmoqda. sek. dagi tezligini aniqlang/ Javoblar: 1)
2) (
) va (
) 3)
4) va (
5)
⁄
1. Funksiyaning nuqtadagi hosilasining geometrik ma`nosi nimadan iborat? 2. Hosilaning mexanik ma`nosi nimadan iborat? 3. Chiziqqa berilgan nuqtada o’tkazilgan urinma deb nimaga aytiladi? 4. Chiziqqa berilgan nuqtada o’tkazilgan urinma va normal tenglamasini yozing.
22- mashg’ulot. Mavzu: “Funksiya differensiali” Reja:
1. Funksiya differensiali. 2. Taqribiy hisoblashga tatbiqlari. 3. Auditoriya topshirig’i.
4. Uy vazifasi. 5. Mustaqil yechish uchun misollar. 6. O’z-o’zini tekshirish uchun savollar. 1. Funksiya differensiali. Bizga ma`lumki, agar funksiya nuqtada differensiallanuvchi, ya`ni
bo’lsa, u holda
tenglik o’rinli. Bu yerda ga nisbatan cheksiz kichik miqdor, ya`ni da . Bundan,
. Funksiya orttirmasining bosh qismi
ga nisbatan chiziqli bo’lib, u funksiyaning differensiali deyiladi va deb belgilanadi, ya`ni
funksiyani differensialini topamiz.
bo’lgani uchun yoki . Demak, erkli o’zgaruvchi ning differensiali uning orttirmasiga teng. U holda funksiya differensiali formulasi quyidagicha yoziladi:
.
Bu formula yangi ozgaruvchi ni funksiyasi bo’lganda ham o’rinli. Formula funksiya hosilasi va differensialini bog’laydi, shu bilan birga hosila chekli son, differensial esa cheksiz kichik miqdor ekanligini bildiradi. Misol 1. Quyidagi funksiyalar differensiallarini toping.: a)
b)
Yechish: a)
b)
c)
funksiyani differensialini topish masalasi hosilani topish masalasiga teng kuchli, chunki hosilani argument differensialiga ko’paytirib funksiya differensialini hosil qilamiz. Funksiya hosilasini topish qoidalari differensiallar uchun ham o’rinlidir: 1.
2.
3.
4. (
)
Differensial ta`rifiga ko`ra asosiy elementar funksiyalar uchun quyidagi jadvalni hosil qilamiz: 1.
2. (√ )
√
3.
(
)
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
√
13.
√
14.
15.
Misol 2. Quyidagi funksiyalar differensialini toping. a)
Yechish: a)
b)
(
)
( )
c)
[
] [
]
(
(
)
)
2. Taqribiy hisoblashga tatbig’i. Funksiya orttirmasi va funksiya differensiali quyidagi tenglik bilan bog’langan
Funksiya orttirmasi va funksiya differensiali ayirmasi ga nisbatan yuqori tartibli cheksiz kichik bo’lganligi uchun quyidagi tenglik o’rinli
. Funksiya orttirmasi va funksiya differensiali ekvivalent cheksiz kichik miqdorlardir, shuning uchun etarlicha kichik bo’lganda quyidagi taqribiy tenglik o’rinli:
Misol 3.
funksiya uchun: a) va larni toping b) da hisoblang. Yechish: a)
b)
Misol 4. √
Yechish: √
funksiyani qaraymiz. √
√
(√
)
√
√
√
√
desak, √
√
√
√
Misol 4.
ni taqriban hisoblang. Yechish: funksiyani qaraymiz.
(
)
√
3. Auditoriya topshirig’i Quyidagi funksiyalarning differensiallarini va orttirmalarini toping. a)
b)
c)
Javoblar: a)
b)
c)
Quyidagi funksiyalar differensiallarini toping. a) √
b)
c)
d)
Javoblar: a)
√
b) c)
√
d) Funksiya differensiali yordamida taqriban hisoblang. a)
√
√
Download 1.26 Mb. Do'stlaringiz bilan baham: 
|