Mavzu: ikki noma’lum chiziqli tenglamalar sistemasini yechish


Arifmetik vektorlar ustida chiziqli amallar va ularning xossalari


Download 133.5 Kb.
bet4/5
Sana25.01.2023
Hajmi133.5 Kb.
#1121544
1   2   3   4   5
Bog'liq
IKKI NOMA’LUM CHIZIQLI TENGLAMALAR SISTEMASINI YECHISH

2. Arifmetik vektorlar ustida chiziqli amallar va ularning xossalari

n o`lchovli arifmetik vektorlar ustida chiziqli amallar quyidagicha bajariladi:



  1. Berilgan x va y vektorlarni qo`shganda ularning mos koordinatalari qo`shiladi: x + y = (x1 + y1; x2 + y2; …; xn + yn).

  2. Berilgan x vektorni k haqiqiy songa ko`paytirganda uning har bir koordinatasi k marta ortadi: kx = (kx1; kx2; …; kxn).

Vektorlar ustida chiziqli amallar quyidagi xossalarga bo`ysinadi:

1) x + y = y + x; 5) (α + β) x = α x + β x;


2) x + (y + z) = (x + y) + z; 6) α (β x) = (α β) x;
3) x + (- y) = x y ; 7) x + θ = x;
4) α (x + y) = α x + α y; 8) x 1 = x ,

bu yerda, x, y va z arifmetik vektorlar, α va β esa haqiqiy sonlar.





  1. Arifmetik vektorlarning skalyar ko`paytmasi. Vektor uzunligi

Skalyar ko`paytma xossalari

Berilgan x = (x1; x2; …; xn) va y = (y1; y2; …; yn) arifmetik vektorlarning skalyar ko`paytmasi deb, vektorlar mos koordinatalari ko`paytmalarining yig`indisiga teng songa aytiladi va (x, y) shaklda yoziladi. Ta`rifga binoan,


(x, y) = x1y1 + x2y2 + …+ xnyn yoki
Berilgan x = (x1; x2; …; xn) vektorning moduli yoki uzunligi (normasi) deb, quyidagi formula bo`yicha aniqlanadigan nomanfiy |x| songa aytiladi:
yoki .
Vektorlarning skalyar ko`paytmasi quyidagi xossalarga bo`ysinadi:

1) (


Download 133.5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling