Mavzu: Ikki o‘zgaruvchili funksiyaning xususiy hosilalari Yo‘nalish bo‘yicha hosila va gradient

z=f(x,y) funksiyaning x argumenti bo‘yicha xususiy hosilasi qanday aniqlanadi?

A) ; B) ;
C) ;
D) ; E) .

2. 
   z=f(x,y) funksiyaning y argumenti bo‘yicha xususiy hosilasi qanday
   

aniqlanadi?
A) ; B) ;
C) ;
D) ; E) .

3. 
   z=x²+y³+xy funksiyaning x bo‘yicha xususiy hosilasini toping.
   

A) ; B) ; C) ;
D) ; E) .

4. 
   z=x²+y³+xy funksiyaning y bo‘yicha xususiy hosilasini toping.
   

A) ; B) ; C) ;
D) ; E) .

5. 
   z=f(x,y) funksiya M₀(x₀,y₀) nuqtada differensiallanuvchi bo‘lishi uchun qaysi shart talab etilmaydi?
   

A) z=f(x,y) funksiya M₀(x₀,y₀) nuqta va uning biror atrofida aniqlangan;
B) M₀(x₀,y₀) nuqta va uning biror atrofida xususiy hosilalar mavjud;
C) M₀(x₀,y₀) nuqta va uning biror atrofida xususiy hosilalar uzluksiz;
D) M₀(x₀,y₀) nuqta va uning biror atrofida xususiy hosilalar musbat;
E) Keltirilgan barcha shartlar talab etiladi.

6. 
   z=x²+y³+xy funksiyaning dz to‘liq differensialini toping.
   

A) ; B) ;
C) ; D) ;
E) ;