Мавзу: kombinatorika elementlari o’rgatishda kasbga yo’naltirish

МАВЗУ: KOMBINATORIKA ELEMENTLARI O’RGATISHDA KASBGA YO’NALTIRISH

Statistika tabiatda va jamiyatda bo’ladigan ommaviy hodisalarni o’rganadi. Statistika fani qonuniyatlarni aniqlash maqsadida ommaviy tasodifiy hodisalarni kuzatish, natijalarni tasvirlash, to’plash, sistemalashtirish, tahlil etish va izohlash usullarini o’rganadi.

Matematik statistika ommaviy va ijtimoiy harakterga ega bo’lgan tabiiy jarayonlarni tahlil etish uchun matematik apparat bo’lib xizmat qiladi.

Matematik statistikaning vazifasi o’rganilayotgan ob’yekt bo’yicha statistik a’lumotlarni to’plash, ularni tahlil qilish va shu asosda ayrim xulosalarni chiqarishdan iborat.

Statistik analiz qilish uchun tasodifiy tanlab olingan to’plam tanlanma to’plam deyiladi. Tanlanma qaysi to’plamdan olingan bo’lsa, bu to’plam bosh to’plam deyiladi.

Bosh to’plam yoki tanlanma to’plamning hajmi deb, bu to’plamdagi ob’yektlar soniga aytiladi. Odatda bosh to’plam hajmini N, tanlanma to’plam hajmini n bilan belgilanadi.

Masalan, agar 10000 ta detalning sifatini tekshirish uchun 100 ta detal tanlab olingan bo’lsa, bosh to’plam hajmi va tanlanmaning hajmi ga teng bo’ladi.

n marta kuzatish o’tkazib, (1)

natijalar olingan bo’lsin, u holda biz tanlanma to’plamga ega bo’lamiz. Tajribalar bir xil sharoitda, bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda o’tkazilgan, deb faraz qilinadi. Ma’lumki, tajriba natijalari (1) ya’ni 1-tajriba natijasi (1-o’rinda yozilgan), 2-tajriba natijasi (2-o’rinda yozilgan), …, n-tajriba natijasi (n-o’rinda yozilgan) bo’lib, ular son qiymatlari bo’yicha tartibsiz joylashgan bo’lishi mumkin.

Agar tanlanma to’plam qiymatlar bo’yicha o’sish (yoki kamayish) tartibida

(yoki ) kabi joylashtirilsa,

variatsion qator deyiladi.

(1) tanlanma to’plamdagi lar variantalar deyiladi.

Agar tanlanmada varianta marta, varianta marta, ..., varianta marta (bu yerda ) kuzatilgan bo’lsa, u holda

sonlar chastotalar, sonlar esa nisbiy chastotalar deyiladi. Ravshanki, bo’ladi.

Tanlanmaning statistik yoki empirik taqsimoti deb variantalar va ularga mos chastotalar yoki nisbiy chastotalardan iborat ushbu jadvalga aytiladi:

yoki .

Tanlanma barcha qiymatlarining o’rta arifmetigi, tanlanma o’rtacha qiymat deyiladi, ya’ni . Tanlanma dispersiya deb, ifodaga aytiladi.

Poligon. Gistogramma. Tanlanmani grafik usulda tasvirlash uchun poligon va gistogrammalardan foydalaniladi.

Chastotalar poligoni deb nuqtalarni tutashtiruvchi siniq chiziqqa aytiladi. Chastotalar poligonini qurish uchun absissalar o’qida variantalar qiymatlari va ordinatalari o’qida ularga mos kelgan chastotalar qiymatlari belgilanadi. Koordinatalari juftliklardan iborat nuqtalar kesmalar bilan tutashtiriladi.

Nisbiy chastotalar poligoni deb koordinatalari bo’lgan nuqtalarni tutashtiruvchi siniq chiziqqa aytiladi.