Mavzu. Matritsa haqida tushuncha. Matritsalarning tengligi. Matritsalar ustida amallar

Matritsalarning tengligi
m×n oʻlchamli ikkita va matritsalarning mos elementlari oʻzaro teng boʻlsa,ya’ni ( boʻlgandagina ular teng deyiladi va
= kabi belgilanadi.
Matritsalar ustida amallar
Bir xil m×n oʻlchamli ikkita va matritsalarning yig‘indisi deb, har bir elementi va matritsalarning mos elementlari yig‘indisidan iborat boʻlgan C matritsaga aytiladi,ya’ni , bu yerda C matritsaning elementi.Barcha elementlari nollardan iborat boʻlgan matritsa nol-matritsa deyiladi va O harfi bilan belgilanadi.Bu matritsa bilan har qanday A matritsaning yig‘indisi A matritsaga teng.Har bir elementi A matritsa mos elementining qarama-qarshisidan iborat matritsa -A bilan belgilanadi. A va –A matritsalar qarama-qarshi matritsalar deyiladi.Bir xil m×n oʻlchamli , ,C matritsalar uchun quyidagi xossalar oʻrinli:


Matritsalarni qoʻshish amaliga teskari amal-matritsalarni ayirishni qaraymiz. Har biri m×n oʻlchamli va matritsalar uchun tenglik oʻrinli boʻlsa, C matritsaning elementlari tenglik boʻyicha aniqlanadi.C matritsa A va B matritsalarning ayirmasi deyiladi va yoziladi.
m×n oʻlchamli A matritsa va n×k oʻlchamli B matritsalarning koʻpaytmasi deb m×k oʻlchamli shunday C matritsaga aytiladiki, uning elementi A matritsa satr elemetlarining B matritsa ustun mos koʻpaytmalari yig‘indisidan iborat boʻladi.Matritsalarni koʻpaytirish oʻrin almashtirish xossasiga ega emas,guruhlash va taqsimot xossalariga ega:


matritsani transponirlash deb,uning satr va ustun nomerlarini oʻzgartirmay satrlari va ustunlari oʻrinlarini almashtirib yozishga aytiladi va kabi belgilanadi:








m×n oʻlchamli A matritsani transponirlaganda n×m oʻlchamli matritsa hosil boʻladi. Matritsani transponirlash quyiidagi xossalarga ega
; ; .