Mavzu. Matritsa haqida tushuncha. Matritsalarning tengligi. Matritsalar ustida amallar

1- eslatma. Yuqoridagi 1-teorema (1) sistemaning birgalikda yoki birgalikda emasligi haqida boʻlib, uning yechimlari soni haqida hech narsa demaydi. Haqiqatdan ham, agar boʻlib, S>0, ya’ni ozod noma’lum mavjud boʻlsa, unga (yoki ularga) ixtiyoriy qiymatlar berish mumkin boʻlib, bu holda (1) sistemaning yechimlari soni cheksiz koʻp boʻlishi; S=0 boʻlganda esa yechim yagona boʻlishi ravshandir.
Yagona yechimga ega boʻlgan sistema aniqlangan, bittadan ortiq yechimga ega boʻlganda esa aniqlanmagan deb yuritiladi.
2- eslatma. (1) sistema birgalikda boʻlganda ozod noma’lumlar mavjud (S>0) boʻlsa, ularni nolga tenglab olingan sistema yechimini uning bazis yechimi deb yuritiladi.
Mavzu. Ikkinchi va uchinchi tartibli dеtеrminant.Uning xossalari.Kramer formulalari
Reja.
1.Ikkinchi tartibli determinant
2. Uchinchi tartibli determinant
3. Kramer formulalari
2-tartibli determinant tushunchasiga 2 noma’lumli 2 ta chiziqli tenglamalar sistemasini yechish orqali kelinadi.

sistema berilgan boʻlsin. Uning elementlaridan jadval tuzamiz
(3)
Odatda bunday jadval matritsa deb ataladi. ifoda (son) (3) matritsaning determinanti deyiladi va u quyidagicha belgilanadi:
yoki (4)
va elementlar bosh diagonal elementlari, va elementlar yordamchi diagonal elementlar deyiladi. 2-tartibli determinantni hisoblash uchun bosh diagonalda turgan elementlar koʻpaytmasidan yordamchi diagonalda turgan elementlar koʻpaytmasini ayirish kerak.
2x2- matrisaning determinanti quyidagicha hisoblanadi¹


1- misol.
Ushbu, (5)
tenglamalar sistemasi berilgan boʻlsin. Bu sistema koeffisientlaridan tuzilgan III tartibli kvadrat matrisa berilgan boʻlsin:
(6)
Bu matrisaning determinanti

(7) ga teng.

Tеnglikning oʻng tоmоnidа qаysi koʻpaytmаlаr «+», qаysilаri «-» ishоrа bilаn оlinishini eslаb qоlish uchun quyidаgi uchburchаk qоidаsidаn fоydаlаnish qulаydir: (7)dagi har qaysi koʻpaytma determinantning hadlari deyiladi. Quyidagi sxemalar boʻyicha (7) ga kiruvchi musbat va manfiy hadlarni aniqlash oson:

2-Misol.


3.Dеtеrminаntning хоssаlаri.