Mavzu Matritsa va uning aniqlovchisi

Berilgan A va B matritsalar uchun C maritsani toping.
1.1. а) , , с=
в) , ,
1.2. , ,
1.3. , ,
1.4. , ,
1.5. , ,
1.6. , ,
1.7. , ,
1.8. , ,
1.9. , ,
1.10. , ,
vа matritsani ko`paytmasini hisoblang.
1.11. а)
в) 1.12.
1.13. 1.14.
1.15. 1.16.
1.17. 1.18.
1.19. 1.20.
1.21. 1.22.
1.23. 1.24.
1.25. 1.26.
1.27. 1.28.
1.29. 130.
Aniqlovchilar va ular ustida amallar
Har qanday kvadrat A matritsaga yoki derminat yoki aniqlovchi mos keladi. Ikkinchi tartibli matritsani
,
Aniqlovchisi quyidagi ko`rinishda bo`ladi.

Uchinchi tartibli kvadrat matritsani

ko`rinishda yozish mumkin, uning aniqlovchisi
(1.2)
Uchinchi tartibli aniqlovchini sxematik hisoblash quyida keltirilgan

(1.3)

Agar (1.1) kvadrat matritsasini aniqlovchini - qator va - ustuniga o`chirishdan hosil bo`lgan aniqlovchi elementni minori deyiladi. Minor uchun belgi ishlatiladi.

Aniqlovchini elementini algebraik to`ldiruvchi quyidagicha aniqlanadi
,
bu yerda mos - minor.
Algebraik to`ldiruvchi uchun yoki minor oldiruvchi ishora uchun quyidagi qoidaga amal qilish zarur

n – tartibli aniqlovchini birinchi qator bo`yicha yoyib yozish

Agar uchburchak ko`rinishidagi quyidagicha aniqlovchi berilgan bo`lsa,

bo’ladi.
Agar aniqlovchini tartibi uchunchi tartibni yuqori bo`lsa, u holda aniqlovchilar asosiy xossalaridan foydalanib hisoblanadi.
1. Matritsani transponirlash bilan uning aniqlovchisining qiymati o`zgarmaydi .
2.Agar aniqlovchini ikkita qatori (yoki ustuni) o`rni almashtirilsa, u holda aniqlovchi o`z ishorasini o`zgartiradi.
3.Agar aniqlovchini ikkita qatori (yoki ustuni) bir - biriga proportsional bo`lsa, u holda aniqlovchi qiymati nolga teng bo`ladi.
4.Agar aniqlovchi qatori (yoki ustuni) noldan iboart bo`lsa, u holda aniqlovchi qiymati nolga teng bo`ladi.
5.Aniqlovchi qatoridan (yoki ustunidan) umumiy ko`paytuvchisini aniqlovchini belgisidan tashqariga yozish mumkin.
6.Uchburchak, xususiy holda kvadrat matritsani aniqlovchisi diagonal elementlarini ko`paytmasiga teng.

Aniqlovchini satr va ustun elementlari bo`yicha yoyib yozish mumkin. Masalan, uchinchi tartibli aniqlovchi uning satrning (ustunining) elementlarini ularning algebraik to`ldiruvchilariga ko`paytmalarining yig’indisiga teng

yoki umumiy holda

Aniqlovchining biror satri (yoki ustuni) elementlarining boshqa satr (yoki ustun) elementlarining mos algebraik to`ldiruvchilarga ko`paytmalari yig’indisi nola teng. Masalan