Mavzu: Mexanik sistema dinamikasiga kirish

Sistemaning massasi, massalar markazi.

Koordinatasi ushbu formulalar orqali aniqlanadigan C nuqtaning geometrik o’rni, massalar markazi yoki mehanik sistemaning inersiya markazi deyiladi.

Inersiya momenti. O’qqa nisbatan inersiya momenti. Inersiya radiusi.

Qattiq jism dinamikasiga oid masalalarni yechishda, har bir nuqtaning massasi va ularning koordinatalari orqali emas, balki ularni harakterlovchi umumiy ifodalar orqali amalga oshiriladi.

Ulardan biri,

Massalar markazining koordinatasi (sistema nuqtalari massalarining, ularning koordinatalariga ko’paytmalarining yig’indisi orqali ifodalanadi);

Ikkinchisi, o’qqa nisbatan inersiya momentlari (sistema nuqtalari massalarining, ularning ikkitadan iborat koordinatalarining kvadratlariga ko’paytmasining yig;indilari orqali ifodalanadi.)

Uchinchisi, markazdan qochma inersiya momentlari (sistema nuqtalar massalarining, ularning ikkita koordinatalariga ko’paytmalarining yog’indisi orqali ifodalanadi.)

 

Inersiya momenti. O’qqa nisbatan inersiya momenti. Inersiya radiusi.

Jism (mehanik sistema)ning berilgan oz o’qqa nisbatan inersiya momenti deb, jism (sistema)ning barcha nuqtalarining massalarini shu o’qqacha bo’lgan masofalar kvadratiga ko’paytmalarining algebraik yig’indisiga teng bo’lgan skalyar qiymatga aytiladi:

Jism (yoki sistema)ning ixtiyoriy o’qqa nisbatan inersiya momenti, faqat musbat qiymatdan iborat bo’lib, hech qachon nolga teng bo’lmaydi.

Ilgarilanma harakatlarda jismning inertlik xususiyatini uning massasi qanday belgilangan bo’lsa, aylanma harakatdagi jismning inertlik xususiyatlarini o’qqa nisbatan inersiya momenti belgilaydi, ya’ni o’qqa nisbatan inersiya momenti aylanma harakatdagi jismning inertlik o’lchovi bo’lib xizmat qiladi.

 

Inersiya momenti. O’qqa nisbatan inersiya momenti. Inersiya radiusi.

O’qqa nisbatan inersiya momentlarini hisoblash uchun, o’qlardan sistemaninig nuqtalarigacha bo’lgan masofalarni ularning koordinatalari (masalan, nuqtadan ox o’qigacha bo’lgan masofaning kvadrati