Mavzu: Model va modellashtirish tushunchalari. Model turlari. Masalani formallashtirish. Amaliy masalalar va ularni modellashtirish

Matematik modellashtirish bosqichlarining doimiy mukammallashib borishi va uning zamonaviy axborot – modellash sistemalariga tadbiq etilishi metodologik imperativdir. Faqat uning bajarilishigina zaruriy yuqori texnologiyali, raqobatbardosh va rang-barang moddiy va intellektual mahsulotga ega bo‘lish mumkin. Atrofimizdagi olam qonunlari o‘zgarmas va tadqiqotlarda bundan samarali foydalanish mumkin. Bu matematik modellar universalligi xossasida o‘z aksini topgan. Shunday qilib, matematik modellashtirish vositalarining imkoniyatlaridan mexanikadan tortib sotsiologiya fanlarida (ijtimoiy fanlarda) ham samarali foydalanish mumkin ekan.

Modellashtirish bosqichlari

Biror ob'ektni matematik modellashtirish masalasining qo‘yilishi aniq harakatlar rejasini yuzaga keltiradi. Uni shartli ravishda uch bosqichga bo‘lish mumkin: model – algoritm – dastur. Birinchi bosqichda ob'ektning matematik formada asosiy xossalarini u bo‘ysunuvchi qonunlarni, qismlari uchun o‘rinli bog‘liqliklar va h.k. larni aks ettiruvchi “ekvivalenti” tanlanadi (yoki quriladi). Matematik model (yoki uning fragmentlari) nazariy metodlar yordamida tadqiq qilinadi, natijada esa ob'ekt haqida dastlabki muhim ma'lumotlar olish mumkin.

Ikkinchi bosqich- modelni kompyuterda amalga oshiruvchi algoritm quriladi (yoki tanlanadi). Model sonli metodlar qo‘llash uchun qulay shaklda tasvirlanadi, izlanayotgan kattaliklarni berilgan aniqlikda (shartlarda) topish uchun zaruriy hisoblash va mantiqiy operatsiyalar ketma-ketligi aniqlanadi. Uchinchi bosqichda model va algoritmni komyuter tushunadigan tilga “o‘giruvchi” dastur yaratiladi. Ular uchun ham tejamlilik va moslashuvchanlik talablari qo‘yiladi. Dasturlarni bevosita “tajriba qurilmasi” – kompyuterda sinash uchun yaroqli bo‘lgan, o‘rganilayotgan ob'ektning “elektron” ekvivalenti, modeli deb atash ham mumkin.

Ikkinchi bosqich- modelni kompyuterda amalga oshiruvchi algoritm quriladi (yoki tanlanadi). Model sonli metodlar qo‘llash uchun qulay shaklda tasvirlanadi, izlanayotgan kattaliklarni berilgan aniqlikda (shartlarda) topish uchun zaruriy hisoblash va mantiqiy operatsiyalar ketma-ketligi aniqlanadi. Uchinchi bosqichda model va algoritmni komyuter tushunadigan tilga “o‘giruvchi” dastur yaratiladi. Ular uchun ham tejamlilik va moslashuvchanlik talablari qo‘yiladi. Dasturlarni bevosita “tajriba qurilmasi” – kompyuterda sinash uchun yaroqli bo‘lgan, o‘rganilayotgan ob'ektning “elektron” ekvivalenti, modeli deb atash ham mumkin.