Mavzu: Modellashtirishning statistik asoslari

xhi = xhi-1 + h.
Intervallar chegarasini hisoblashga asoslangan intervallar shkalasi qurilishi qiymatgacha davom etadi xhi nisbatni qondiradi:
xhi< xmax + 0,5·h .
4. Intervallar shkalasiga muvofiq atribut qiymatlari guruhlarga bo'linadi - har bir qisman interval uchun chastotalar yig'indisi hisoblanadi. ni tanlangan variant men th interval. Bunday holda, interval tasodifiy o'zgaruvchining pastki chegarasidan katta yoki unga teng va intervalning yuqori chegarasidan kichik qiymatlarini o'z ichiga oladi.
1.4 Poligon va gistogramma
Aniqlik uchun statistik taqsimotning turli grafiklari tuzilgan. Diskret variatsion ketma -ketlik ma'lumotlari asosida chastotalar yoki nisbiy chastotalar ko'pburchagi quriladi.
Chastotalar ko'pburchagi uzilgan chiziq deb ataladi, uning segmentlari nuqtalarni bog'laydi ( x1; n1), (x2; n2),..., (xk; nk). Absissa o'qida chastotali ko'pburchak qurish uchun variantlar chiziladi xi va ordinatada - mos keladigan chastotalar ni... Ballar ( xi; ni) to'g'ri chiziq segmentlari bilan bog'langan va chastotali ko'pburchak olinadi (1 -rasm).
Nisbatan chastotali ko'pburchak - bu ko'pburchak chiziq bo'lib, uning segmentlari nuqtalarni bog'laydi ( x1; W1), (x2; W2),..., (xk; Wk). Absissa o'qida nisbiy chastotali ko'pburchak qurish uchun variantlar tuziladi xi va ordinatada - mos keladigan nisbiy chastotalar Wi -Fi... Ballar ( xi; Wi -Fi) to'g'ri chiziqli segmentlar bilan bog'langan va nisbiy chastotali ko'pburchak olinadi. Agar uzluksiz xususiyat bo'lsa, gistogramma tuzish maqsadga muvofiqdir.
Chastotali gistogramma - bu to'rtburchaklardan tashkil topgan pog'onali shakl, ularning asoslari qisman uzunlik intervallari h va balandliklar nisbatga teng nih(chastota zichligi).
Absissa o'qida chastotalar gistogrammasini tuzish uchun qisman intervallar chiziladi va ularning ustki qismida abscissa o'qiga parallel masofalar chiziladi. nih.
Kvadrat men hni / h = ni- chastotalar yig'indisi opsiyasi men - uchinchi interval; shuning uchun chastota gistogrammasining maydoni barcha chastotalar yig'indisiga teng, ya'ni. namuna hajmi.
Nisbatan chastotalar gistogrammasi - bu to'rtburchaklar, poydevorlari qisman uzunlik oralig'idan tashkil topgan pog'onali shakl. h va balandliklar nisbatga teng Wi / soat(nisbiy chastota zichligi).
Nisbatan chastotalar gistogrammasini tuzish uchun abssissa o'qiga qisman intervallar qo'yiladi va ularning ustida abssissa o'qiga parallel ravishda masofalar chiziladi. Wi / soat(2 -rasm).
Kvadrat men - qisman to'rtburchak hWi / h = Wi- ushlangan variantning nisbiy chastotasi men- uchinchi interval. Binobarin, nisbiy chastotalar gistogrammasining maydoni barcha nisbiy chastotalar yig'indisiga teng, ya'ni. birlik
1.5 Umumiy aholi parametrlarini baholash
Umumiy aholining asosiy parametrlari matematik kutish (umumiy o'rtacha) M (X) va standart og'ishdir s... Bu namunaviy ma'lumotlardan taxmin qilish mumkin bo'lgan doimiy qiymatlar. Yagona raqam sifatida ifodalangan umumiy parametrning bahosi nuqta bahosi deyiladi.
O'rtacha namuna - bu o'rtacha o'rtacha balli baho.
Namuna o'rtacha - bu tanlangan populyatsiya atributining o'rtacha arifmetik qiymati.
Agar barcha qiymatlar bo'lsa x1, x2, ..., xn namuna olish xususiyatlari har xil (yoki ma'lumotlar guruhlanmagan bo'lsa):
x1, x2, ..., xn n1, n2, ..., nk va n1 + n2 + ... + nk = n(yoki agar namunaviy o'rtacha variantlar ketma -ketligi bo'yicha hisoblansa), keyin
Agar statistik ma'lumotlar intervalli o'zgaruvchan qator ko'rinishida taqdim etilsa, tanlangan o'rtacha qiymatni hisoblashda, variant intervallarning o'rta nuqtalari hisoblanadi.
O'rtacha namuna - bu pozitsiyaning asosiy xarakteristikasi, aholining tarqalish markazini ko'rsatadi, o'rganilgan populyatsiyani bitta raqam bilan tavsiflashga, rivojlanish tendentsiyasini kuzatishga, turli populyatsiyalarni taqqoslashga imkon beradi. kuzatuvlar og'ishlarining yig'indisi 0 ga teng).
Baho uchun bilan ba'zi ko'rsatkichlarning o'rtacha qiymatidan tarqalishining (og'ishining) maksimal va minimal qiymatlari bilan bir qatorda dispersiya va standart og'ish tushunchalari qo'llaniladi.
Namuna dispersiyasi yoki namuna dispersiyasi (inglizcha variatsiyadan) o'zgaruvchining o'zgaruvchanligini o'lchovidir. Bu atama birinchi marta 1918 yilda Fisher tomonidan kiritilgan.
Namunaviy dispersiya Dv - bu xususiyatning kuzatilgan qiymatlarining o'rtacha qiymatidan chetga chiqish kvadratlarining o'rtacha arifmetik qiymati.
Agar barcha qiymatlar bo'lsa x1, x2, ..., xn namuna hajmi atributi n farq qiladi, keyin:
Agar xarakteristikaning barcha qiymatlari x1, x2, ..., xn mos ravishda chastotalarga ega n1, n2, ..., nk va n1 + n2 + ... + nk = n, keyin
Dispersiya noldan cheksizgacha o'zgaradi. 0 ning haddan tashqari qiymati o'zgaruvchining qiymatlari o'zgarmasligini bildiradi.
O'rtacha kvadrat og'ish (standart og'ish), (inglizcha standart og'ishdan) dispersiyaning kvadrat ildizi sifatida hisoblanadi.
Dispersiya yoki standart og'ish qanchalik baland bo'lsa, o'zgaruvchining qiymatlari o'rtacha atrofida tarqaladi.
Mod va mediana pozitsiyaning parametrik bo'lmagan xarakteristikasi.
Moda Mo eng yuqori chastotali yoki nisbiy chastotali variant deb ataladi.
O'rtacha Men Variantlar qatorini ikkiga bo'linadigan, soniga teng bo'lgan variant deb nomlangan.
G'alati son uchun variant (n = 2k + 1)