Mavzu: mukammal dizyunktiv va konyunktiv formalar


Dizyunktiv va konyunktiv normal formalar


Download 212 Kb.
bet3/5
Sana23.04.2023
Hajmi212 Kb.
#1392495
1   2   3   4   5
Bog'liq
MUKAMMAL DIZYUNKTIV VA KONYUNKTIV FORMALAR.

Dizyunktiv va konyunktiv normal formalar

Bundan keyin, yozuvni yanada soddalashtirish maqsadida, mulohazaning qiymati rostligini ifodalovchi R o’rniga 1 raqamidan, yolg’on qiymatini


ifodalovchi Yo o’rniga 0 raqamidan foydalanamiz. Ba’zi hollarda esa, A B
formulani AB ko’rinishda yozamiz, hamda A,A formulalar uchun ushbu belgilashni kiritamiz:





A,
A
7A,
agar
agar
  1
  0
bыlsa bыlsa


ya’ni, A1 A, A0  7A deb hisoblaymiz.

  1. ta’ri f:

1,2 ,...,n
o’zgar uv chilarning har biri 0 yoki 1

qiymatlarni qabul qilganlarida



A1
i1
A2
i2
... 
An ,
in
(in
1)

formulaga elementar konyunksiya deyiladi.

  1. ta’ri f:

1,2 ,...,n
o’zgaruvchilarning har biri0 va 1

qiymatlarni qabul qilganlarida



A1
i1
A2
i2
 ... An ,
in
(in
1)

formulaga elementar dizyunksiya deyiladi.

  1. ta’rif: Elementar dizyunksiyalarning har qanday konyunksiyasidan tashkil topgan formula konyunktiv normal forma (KNSH) yoki konyunktiv normal formadagi formula deyiladi.

Mukammal dizyunktiv va mukammal konyunktiv normal formalar.

  1. ta’rif: Щar bir propozi tsional o’zgar uv chining yo o’zi, yo inkori bir mar tadan or tiq qa tna shmagan elemen tar kon’yunk tsiya to’g’ri elemen tar kon’yunk tsiya deyiladi.




Misollar: Ta’ri fga ko’ra
A, A B,
7A B,
7A B C D
formulalar

to’g’ri elementar konyunksiyalardir.
A  7A,
B B C D D
formulalar esa,

elementar konyunksiyalar bo’lgani holda, to’g’ri elementar konyunksiyalar

emas, chunki
A  7A
elementar konyunksiyada A o’zgaruvchi o’zining inkori

bilan, BBCDD formulada esa B, D propozitsional o’zgaruvchilar ikki martadan qatnashmoqda.

  1. ta’rif: Shar bir propozitsional o’zgaruvchining yo o’zi yo inkori bir martadan ortiq qatnashmagan elementar dizyunksiya to’g’ri elementar dizyunksiya deyiladi.

  1. ta’rif:

A1 , A2 ,. ,An
Propozitsional o’zgaruvchilardan tashkil

topgan to’g’ri elementar konyunksiyada, har bir o’zgaruvchi rosa bir marta

qatnashgan bo’lsa, bu to’g’ri elementar konyunksiya, A1 , A2 ,. ,An

propozitsional o’zgaruvchilarga nisbatan to’liq elementar konyunksiya deyiladi.

  1. ta’rif:

A1,
A2,. ,An
Propozitsional o’zgaruvchilarda tashkil

topgan to’g’ri elementar dizyunksiyada, har bir o’zgaruvchi rosa bir marta

qatnashgan bo’lsa, bu to’g’ri elementar dizyunksiya A1, A2,..,An

propozitsional o’zgaruvchilarga nisbatan to’liq elementar dizyunksiya deyiladi.

  1. ta’ri f: Mulohazalar algebrasining

A1 , A2 ,. ,An
propozi tsional

o’zgaruvchilardan tashkil topgan
F(A1, A2,. ,An )
formulasining mukammal

dizyunktiv normal forma (shakl) (MDNSH)si deb, shu formulaning tarkibida bir xil elementar konyunksiyalar bo’lmagan, hamda barcha elementar

konyunksiyalari
A1 , A2 ,. ,An
o’zgaruvchilarga nisbatan to’g’ri, to’liq bo’lgan

DNSH siga aytiladi.
Ta’rifga binoan, aynan yolg’on formula uchun MDNSH mavjud emas, chunki agar uning uchun MDNSH mavjud bo’ladigan bo’lsa, bunday MDNSH ning tarkibidagi har bir qo’shiluvchi elementar konyunksiya aynan yolg’on bo’lmog’i lozim. Buni bo’lishi MDNSH tarkibidagi elementar konyunksiyalarda propozitsional o’zgaruvchining ham o’zi, ham inkorini qatnashishini taqozo qiladi. Bu holat formula uchun MDNSH ta’rifidagi bir qismni bajarilmasligini bildiradi.

  1. ta’ri f. M ulo xazalar algebrasining

A1 , A2 ,. ,An
propozitsional

o’zgaruvchilardan tashkil topgan
F(A1, A2 , , An)
formulasining mukammal

konyunktiv normal forma(shakl) (MKNSH)si deb, shu formulaning tarkibida bir

Ta’rif. Agar B1 ,B2 ,...,Bn chekli formulalar ketma-ketligining har qanday hadi quyidagi:


1)H formulalar majmuasining birorta formulasi;
2) isbotlanuvchi formula;
3) B1 ,B2 ,...,B2ketma-ketlikning istalgan ikkita oldinma-keyin keladigan elementlaridan xulosa qoidasiga asosan hosil qilinadi degan uch shartning birortasini qanoatlantirsa, u holda bu ketma-ketlik H chekli formulalar majmuasidan keltirib chiqarilgan deb aytiladi.
H {A,B} dan quyidagi formulalar chekli ketma-ketligi keltirilib chiqariladi:

xil elementar dizyunksiyalar bo’lmagan, hamda barcha elementar

dizyunksiyalari
A1 , A2 ,. ,An
o’zgaruvchilariga nisbatan to’g’ri va to’liq

bo’lgan KNSH siga aytiladi.

Download 212 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling