Mavzu: mukammal dizyunktiv va konyunktiv formalar

MAVZU: MUKAMMAL DIZYUNKTIV VA KONYUNKTIV FORMALAR.
Reja:
Kirish
I BOB. MULOHAZALAR ALGEBRASI VA ULAR USTIDA AMALLAR.
1.1 Mulohaza tushunshasi.
1.2 Formulalar. Teng kuchli formulalar.
II BOB. MUKAMMAL DIZYUNKTIV VA MUKAMMAL KONYUNKTIV FORMALAR.
2.1 Dizyunktiv va konyunktuv normal shakllar.
2.2 Mukammal dizyunktiv va konyunktuv normal shakllar.
XULOSA
Foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati.

KIRISH
Mamlakatimizda ta’lim sohasini tubdan isloh qilish, o’quvshilarning dunyoqarashi va aqliy tafakkurini oshirish borasida bir qator amaliy ishlar amalga oshirildi va oshirilmoqda. Jumladan, matematika fani va uning inson ongi hamda tafakkurini rivojlantirishdagi beqiyos o’rni mavjudligi ko’plab olimlar tomonidan ta’kidlangan.
Biz jahon sivilizatsiyasining bosh tafakkuri va yuksak ma’naviyati bilan ulkan hissa qo’shgan, insoniyat tarixida o’shmas iz qoldirgan buyuk ajdodlarimiz bilan haqli ravishda faxrlanamiz. Ularning madaniy-ma’naviy, ilmiy merosini o’rganish, asrab avaylash va yanada boyitish kelgusi avlodlar oldidagi burshimizdir.
Matematikaning imkoniyatlari juda keng va boy.U nafaqat fizika, astronomiya, ximiya, biologiya, geologiya, iqtisod fanlarida, balki tibbiyot, tilshunoslik, atrof-muhitni himoya qilish tabiatdagi turli-tuman hodisalarni o’rganishga ham dadillik bilan kirib boryapti va samarali natija beryapti. Mamlakatning ijtimoiy-iqtisodiy taraqqiyotini jadallashtirish yangi texnologiyalarni yaratish va ishga tushirishni, bu esa o’z navbatida juda murakkab matematik hisob-kitoblarni taqozo etadi.Shunday qilib, matematik kadrlar sifatini tubdan yaxshilash masalasi yuzaga kelmoqda.Mamlakatimizga ko’plab yuqori malakali matematiklar kerak.Ularni tayyorlash ishi maktabdan, hattoki, bog’shadan boshlanishi kerak.
Ma’lumki, matematika moddiy dunyoning obyektlarini o’rganadi. Lekin boshqa fanlardan farqli ravishda uning miqdoriy munosabatlari va fazoviy shakllari asosiy obyekt sifatida qaraladi. Matematika o’sib kelayotgan yosh avlodni kamol toptirishda o’quv fani sifatida keng imkoniyatlarga ega. U o’quv tafakkurini rivojlantirib, ularning aqlini charxlaydi, uni tartibga soladi.O’quvchilarga maqsadga yo’nalganlik, mantiqiy fikrlash, topqirlik xislatlarini tarbiyalab boradi. shakllantiradi.Shu bilan bir qatorda teoremani isbotlash va mulohazalarning to’g’ri, go’zal tuzilganligi o’quvshilarni didi, go’zallikka ehtiyotli qilishdan iborat.
Diskret tushunchasi “uzluksizlik” tushunchasiga teskari tushuncha hisoblanib, to`plamlar nazariyasi, diskret avtomatlar nazariyasi, matematik mantiq, graflar va zanjirlar nazariyasi, kombunatorika, halqa va maydonlar nazariyasi, algebraik sistemalar va algoritmlar nazariyasi kabi bir qancha bo`limlardan iborat bo`ladi.
Diskret matematika -matematika fanining bir qismi bo’lib, u asosan diskret texnikada keng qo’llanilmoqda. Hozirgi kunda Diskret matematika va matematik mantiq amaliy masalalarni yechishning eng keng tarqalgan fanlardan biri, masalan, hisoblash texnikasining mantiqiy asoslari va dasturiy ta’minotini
rivojlantirishda, usulning qo’llanilishi qulayligi, uning har qanday murakkab shakli soha uchun ham qo’llanilishi soddaligi sababli bu usul amaliyotchi va ayniqsa muhandislar orasida keng qo’llanilib
kelinmoqda. Bu usul asosida ishlab chiqarish tizimining bir qator hisoblari muvaffaqiyatli qo’llanilib, kelinmoqda. Bu esa Diskret matematika va matematik mantiqning amaliy ahamiyati naqadar yuqori ekanligini bildiradi.
Diskret matematika va matematik mantiq avvalo muhandislar tomonidan taklif etildi, undan keyinroq esa u o’zining matematik asosiga ega bo’ldi.
I BOB. MULOHAZALAR ALGEBRASI VA ULAR USTIDA AMALLAR.

1. 
   Mulohaza tushunshasi.
   

Mulohaza tushunshasi matematikadagi boshlang’ich tushunchalardan biri hisoblanadi.

Matematik mantiqda, mulohaza deb, rost yoki yolg’onligi haqida gapirish mumkin bo’lgan har qanday darak gapga aytiladi.
Mulohazalarni lotin alfavitining katta A, B, C, ... harflari bilan belgilaymiz. Agar bizga A va B mulohazalari berilgan bo’lsa, ulardan «va», «yoki», «agar ... bo’lsa, u holda...bo’ladi», « shu holda va faqat shu holda» bog’lovchilari, hamda «emas» yuklamasi yordamida yangi mulohazalarni hosil qilishimiz mumkin. Mulohazalar o’rtasidagi mantiqiy bog’lovchilarni mulohazalar ustida bajariladigan mantiqiy amallar deb qarash mumkin.
Agar qaralayotgan mulohaza, kamida ikkita mulohazaga bo’linmasa, ya’ni yuqorida keltirilgan mantiqiy amallar vositasida kamida ikkita mulohaza orqali ifodalanmasa, u holda bunday mulohazani elementar mulohaza deyiladi.

Masalan, «Yomg’ir yog’di», «6 tub son», «sin00», «4>1», «Bir yil o’n ikki oydan iborat» mulohazalari elementar, «Agar to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari teng bo’lsa, u holda bu to’rtburchak parallelogrammdir»,

«Agar 2>3 bo’lsa, u holda London shahri Germaniyaning poytaxtidir» mulohazalari esa murakkab mulohazalardir.
Mulohazalar mantig’ida mulohazalarni mazmuniga yoki ma’nosiga ko’ra qaralmasdan, faqat uni rostligi yoki yolg’onligini hisobga olib fikr yuritiladi.
Agar biror A elementar mulohaza rost bo’lsa, uning rostlik qiymati-
«Rost», yolg’on bo’lsa, uning rostlik qiymati- «Yolg’on» qiymatni qabul qiladi deb, mos ravishda A mulohazaning rostlik qiymatlarini P(1) va Yo(0) harflari (raqamlari) bilan belgilaymiz. Murakkab mulohazaning rostlik qiymati, uni tarkibiga kiruvchi elementar mulohazalarning rostlik qiymatlaridan foydalanib aniqlanadi.
1.2 Teng kuchli formulalar va teng kuchli almashtirishlar

Mulohazalar algebrasining ixtiyoriy formulasi o’zining rostlik jadvali bilan xarakterlanadi.

^{Ta’rif. Agar mulohazalar algebrasining} F₁A₁ A₂ ,...A_n  ^va F₂ A₁ A₂ ,...A_n  ^{formulalari propozitsional o’zgaruvchilar mos} qiymatlarining barcha to’plamida bir xil qiymat qabul qilsalar, bu formulalarni teng kuchli formulalar deyiladi.