Mavzu: Munosabat tushunchasi

Tа’rif 3. P  A₁ , A₂ , A₃ ,… A_n dekart ko’paytmaning ixtiyoriy bo’sh bo’lmagan P qism to`plamiga A<sub>1</sub> , A<sub>2</sub> , A<sub>3</sub> ,… A<sub>n</sub> to‘plаmlаr orasida aniqlangan n o‘rinli munosаbаt yoki n o‘rinli P - predikаt deyiladi. Agar  a<sub>1</sub> , a<sub>2</sub> ,… a<sub>n</sub>   P bo`lsa, P  a₁ , a₂ ,… a_n  ­munosabat elementlar uchun rost munosabat deyiladi va P a₁ , a₂ ,… a_n   1 bo`ladi , agar  a<sub>1</sub> , a<sub>2</sub> ,… a<sub>n</sub>   P bo`lsa, P munosabat yolg`on munosabat deyiladi va P a<sub>1</sub> , a<sub>2</sub> ,… a<sub>n</sub>   0 yoki = a<sub>1</sub> , a<sub>2</sub> ,… a<sub>n</sub>  kabi yoziladi.
Tа’rif 4. Agar P  A<sub>1</sub>  A<sub>2</sub>... A<sub>n</sub> n o‘rinli munosаbаtda n=1 bo`lsa, P munosаbаt А₁ to‘plаmning qism to‘plаmi bo‘lаdi vа unаr munosаbаt (bir o`rinli munosabat) yoki xossа deyilаdi. n=2 bo`lganda esa binаr munosаbаt (ikki o‘rinli munosаbаt) yoki moslik deyilаdi. Agar P  A² bo`lsa, P ga A to`plamning elementlari orasidagi munosabat deyiladi.
Unar munosabatlarga misollar keltiramiz: 1) A₁  Z butun sonlar to’plamidan iborat bo`lsin. Px  Z unar munosabat Р(х)=1 shart bilan aniqlansin, bunda х – juft son, u holda P munosabat quyidagi ko`rinishda bo`ladi: Р={...;-4;-2;0;2;4;...}. 2) A<sub>1</sub> – tekislikdagi barcha uchburchaklar to`plami bo`lsa, x – teng yonli uchburchaklar bo`lsin. Javob: Р(х)=1 bo`ladi.
Binar munosabatlarga misollar keltiramiz: 1) P<sub>1</sub>  Z  Z binar munosabat Р(х,y)=1 shart bilan aniqlansin, bunda х-y 3 ga bo`linadigan sonlar, u holda P munosabat quyidagi ko`rinishda bo`ladi: Р={(4;1);(5;2); (6;3);...}. 2) P₂  Z  Z munosabat Р(х,y)=1 shart bilan aniqlansin, bunda х+y 2 ga bo`linadigan sonlar bo`lsin, u holda P munosabat quyidagi ko`rinishlarda bo`ladi: Р={(1;1);(0;2); (5;3);...}.