Mavzu (nomi) : Murakkab sonlarni tub ko’paytuvchilarga ajratish

5-misol. tenglamani yeching.


Yechish: Ketma-ket teng kuchli tenglamalar bilan almashtirib, topamiz:





Javob: x=-3


Logarifmik tengsizlik

Logarifmik tengsizlik lozim bo‘lgan almashtirishlar bajarilgandan keyin

yoki (3)
(4)

ko‘rinishiga keladi.

Yechim:
bo‘ladi.


6-misol. lg(x+2)<1 tengsizlikni yeching.


Yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi x+2>0, yechimi esa x+2<10 bo‘ladi. tengsizlik yechimini topish uchun
tengsizliklar sistemasiga ega bo‘lamiz,
Uni yechib ni yoki ni hosil qilamiz.


Yechim: .
7-misol. tengsizlikni yeching.


Yechish: Mavjudlik sohasi uchun 2x-4>0, x+1>0, tengsizlikning bajarilishi uchun 2x-4 (asos bo‘lgani uchun tengsizlik ishorasi teskarisiga o‘zgaradi) tengsizliklarga, ya’ni


sistemaga ega bo‘lamiz.

Bundan ni hosil qilamiz, demak yechim bo‘ladi.

8-misol. tengsizlikni yeching.


Yechish: Tengsizlikning mavjudlik sohasi
yoki dan iborat.

Tengsizlikni teng kuchli tengsizlik bilan almashtirib, sistemaga ega bo‘lamiz.

Sistemani yechib, ni topamiz.


Javob:


9-misol. tengsizlikni yeching.


Yechish: Tengsizlikning aniqlanish sohasi x²-5x-6>0 yoki (x+1)(x-6)>0 yoki bo‘ladi.

Tengsizlikni qanoatlantiruvchi x ni dan yoki x²-5x-6≤8 yoki (x+2)(x-7)≤0 dan topamiz: -2≤x≤7. Tengsizlikning mavjudlik sohasi bilan birlashtirib, yechim ni topamiz.

Mashqlar

Tenglamalarni yeching:

312

313.

314.

315.

316.

Tengsizliklarni yeching

317.

4)

318. 1)

3)
319. 1)
3)

320. 1)

3)
5)


Javoblar:



O‘quv mashg‘ulotning o‘qitish texnologiyasi modeli