Mavzu: Ochiq kalitli shifrlash algoritmlari dasturiy modulini ishlab chiqish

2.3 Tizimli-nazariy yondashuv asosida qurilgan PTKK generatorlari

Ushbu asosda uzluksiz shifrlash algoritmlarini yaratish ko‘p jihatdan blokli shifrlash algoritmlarini yaratishga o‘xshash bo‘lib, uzluksiz shifrlash algoritmining kriptobardoshliligi fundamental matematik kriteriylar va qonuniyatlar asosida shu paytgacha murakkab va samarali yechish usuli mavjud emas deb hisoblangan muammoning qiyinchiligiga tenglashtiriladi. Bunday holatlarda ko‘proq nazariy va amaliy jihatdan kriptografik samara beruvchi matematik akslantirishlar qo‘llanilgan holda kriptografik tuzilma (sxema) taklif qilinadi va bu tuzilmani (sxemani) kriptografik bardoshliligi tadqiq qilinadi.
Matematikaning nazariy yutuqlariga asoslangan holda yetarli katta davr uzunligiga, bitlar va bayt bloklarining tekis taqsimotiga, akslantirishlarining analitik va mantiqiy (chinlik jadvali asosidagi Bul funksiyasi) matematik modellarini ifodalovchi funksiyalar chiziqsizlik darajasi yuqori bo‘lishi kabi boshka xususiyatlarga ega bo‘lgan ketma-ketlik ishlab chiquvchi algoritmlar yaratiladi. Yaratilgan algoritmlar akslantirishlarining turli xil kriptotahlil usullariga bardoshliligi asoslanadi. Agar yaratilgan algoritmlar shu paytgacha mavjud bo‘lgan kriptotahlil usullariga bardoshli bo‘lsa, hamda hosil qilingan ketma-ketlik tasodifiylik testlari talablariga javob bersa, bu algoritmni amaliyotda qo‘llash mumkinligi to‘g‘risida xulosa qilinadi.
Mavjud uzluksiz shifrlash algoritmlari asosan tizimli-nazariy yondashuv natijasida yaratilgan algoritmlar sinfiga (turkimiga) kiradi.
Quyida tizimli-nazariy yondashuv asosidagi uzluksiz shifrlash algoritmlariga qo‘yiladigan asosiy talablar keltirib o‘tiladi [14, 15]:

0. 
   algoritm asosidagi PTKK generatori yetarli uzun davrga ega bo‘lgan ketma-ketlik ishlab chiqishni ta’minlashi kerak;
   
1. 
   generator akslantirishlarining analitik va mantiqiy (chinlik jadvali asosidagi Bul funksiyasi) matematik modellarini ifodalovchi funksiyalar chiziqsizlik darajasi yuqori bo‘lishi kerak;
   
2. 
   ishlab chiqilgan PTKK bloklari tekis statistik taqsimot ko‘rsatkichiga ega bo‘lishi kerak;
   
3. 
   psevdotasodifiy ketma-ketlikning gamma elementlari (bit, bayt, qism bloklari) barcha boshqa elementlarining hissasi orqali hosil qilinishi ─ aralashish samarali bo‘lishi kerak;
   
4. 
   PTKK gamma elementlarining keskin o‘zgarishi ─ tarqalishi samarali bo‘lishi kerak;
   
5. 
   algoritm akslantirishlari Bul funksiyalarining chiziqsizlik sharti bajarilishi hamda jadal samara (“лавинний эффект”) berishi ta’minlanishi kerak.
   

Tizimli-nazariy yondashuv asosida yaratilgan uzluksiz shifrlash algoritmlarining bardoshliligi, bu algoritmlarda qo‘llanilgan akslantirishlarning nazariy va amaliy bir tomonlamalik xususiyatlarining qay darajada ishonchliligini baholash bilan isbotlanadi.
Tizimli-nazariy yondashuv asosida yaratilgan uzluksiz shifrlash algoritmlari tarkibidagi generatorlarni yaratilish asoslariga ko‘ra elementar rekkurent hisoblashlarga, siljitish registrlariga, bir tomonlama funksiyalarga, baytlar va bitlar bloklarining o‘rnini bog‘liqsiz almashtirishga asoslangan generatorlarga ajratish mumkin.
Elementar rekkurent hisoblashlarga asoslangan psevdotasodifiy ketma-ketlik generatorlari ularda qo‘llanilgan akslantirishlarga ko‘ra chiziqli, multiplikativ, chiziqsiz turkumlarga bo‘linadi [14, 20].
Affin usuli asosida ochiq kalitli kriptotizimga misol: