mavzu: ochiq tizimlar termodinamikasi asoslari
Klassik mexanikaning qo’llanish
Download 413.24 Kb. Pdf ko'rish
|
9-amaliy mashgulot
- Bu sahifa navigatsiya:
- Plank doimiysi.
Klassik mexanikaning qo’llanish
chegarasi Klassik(yopiq tizim) termodinamikaning qo’llanish chegarasi Klassik mexanikada ixtiyoriy vaqtda harakatdagi zarralarning holati Klassik termodinamikada muvozanatli ya’ni yopiq sistemadagi termodinamik
2 (koordinatalari – X, Y, Z) va tezlik vektori berilgan bo’ladi, tezlik bilan bir qatorda jism impulsi p=m dan foydalanish mumkin. Ammo kvant mexanikasida harakatdagi zarrani
kuzatilayotgan vaqtdagi aniq koordinatalari va tezliklari orqali tavsiflash mumkin emas. Ixtiyoriy olingan bir vaqtda holat koordinatasi qancha
kichik xatolik
x bilan
aniqlansa, uning impulsini aniqlashdagi xatolik
p shuncha katta bo’ladi. Demak,
bir vaqtda
bu ikkala
kattalikning juda
katta aniqlikda baholash mumkin
emas. Kvant
mexanikasi bu xatoliklar orasida
(1) munosabat mavjud ekanligini ko’rsatadi, bunda h=6,62
-34 J
Plank doimiysi. (1)
munosabatga Geyzenbergning noaniqlik prinsipi deb aytiladi. Bu munosabat bir vaqtning o’zida koordinata va tezlikning juda aniq o’lchash chegarasini, qurollarni va o’lchash usullarini mukammallashtirish orqali bu noaniqlikni o’zgartirish mumkin emasligini ko’rsatadi. Bundan zarraning oniy holatini ifodalovchi koordinata va tezlikni absolyut aniqlikda o’lchash mumkin emasligi kelib chiqadi. Bu kattaliklarning noaniqligi uchun
quyidagi shart
bajariladi:
h (2) Elementar zarralarning xossalari klassik mexanikadagi moddiy nuqta xossalaridan umuman farqlidir. Shuning uchun klassik mexanika tasavvurlaridan foydalanish chegaralarini noaniqlik prinsipi belgilaydi. jarayonlar o’rganiladi. Agar yopiq sistemada yuz berayotgan jarayon qaytar bo’lsa bu tizim entropiyasi o’zgarmaydi, qaytmas jarayon yuz bersa tizim
entropiyasi uzluksiz ravishda orta boradi, ya’ni:
≥ 0 (1) Ammo tabiatda va texnikada real jarayonlar va holatlar muvozanatsiz hisoblanadi. Ko’pgina sistemalar esa ochiq sistemalardir. Bu jarayonlar va sistemalar nomuvozatli tizimlar termodinamikasi qonunlariga bo’ysunadi. Muvozanatli termodinamikada eng asosiy holat muvozanatli holat bo’lgani kabi nomuvozanatli termodinamikada asosiy rolni statsionar holat o’ynaydi. Statsionar holatda sistemada yuz beradigan qaytmas
jarayonlar (diffuziya, issiqlik o’tkazuvchanlik va boshqalar) entropiyani ortirishiga qaramay, sistema entropiyasi o’zgarishsiz qoladi. Bu qarama- qarshilikni quyidagicha izohlash mumkin. Sistema
entropiyasi o’zgarishi: ∆S=∆S i + ∆S e (2) Bu yerda ∆S i - sistemadagi qaytmas jarayonlar bilan bog’liq bo’lgan entropiyaning o’zgarishi; ∆S
tashqi muhit (sistema orqali o’tuvchi oqimlar) bilan ta’sirlashuvi tufayli yuzaga kelgan entropiyaning o’zgarishi. Demak, ochiq tizim yopiq tizimdan atrof-muhit bilan energiya va modda almashinuviga bog’liq bo’lgan
had bilan farqlanar ekan. Jarayonlarning qaytmasligi ∆S
>0, holatning statsionarligi esa ∆S=0 ga olib keladi; demak, ∆S e =∆S- ∆S i <0 bo’ladi. 3 Demak, klassik mexanika qonunlarini mikrozarrachalar harakatini tushuntirishda qo’llab bo’lmaydi. Bu sistemaga kirayotgan mahsulot (modda va energiya) entropiyasi undan chiqayotgan mahsulot entropiyasidan kichik ekanligini anglatadi. Yopiq tizim entropiyasi Klauzius teoremasiga ko’ra, doimo maksimumga intiladi, ochiq tizim entropiyasi esa Prigojin prinspi asosida minumumga intiladi.
Jonli sistemalarning rivojlanish yo’nalishini va ulardagi termodinamik jarayonlarni tushuntirish uchun ochiq sistemalar termodinamikasini yaratish, zaruriyati tug’uldi. Bu vazifani bajargani uchun I.Prigojin 1977 yili, P.Onzager esa 1966 yili Nobel mukofatiga sazovar bo’ldilar. Ular yaratgan ochiq sistemalar termodinamikasi atrof-muhit bilan doimiy ravishda energiya, massa, impuls almashinuvida bo’ladi. Bunday tizimda sistema holatini ifodalovchi termodinamik parametrlar (temperatura, bosim) endi butun sistemani ifodalay olmaydi, chunki bu parametrlar tizimning turli xil nuqtalarida turlicha, hamda vaqt o’tishi bilan o’zgarib turadi:
P=P(x, y, z, t), T=T(x, y, z, t) (2) Agar ochiq termodinamik tizmlarda termodinamik parametrlar muvozanat holatidan og’sa, unda modda va energiya oqimi vujudga kelib, sistemaning entropiyasi yoki tartibsizligi osha boradi. Bunda entropiyaning o’zgarishi ikki tashkil etuvchidan iborat bo’ladi:
(3) bunda,
e S - atrof-muhit bilan energiya va modda almashinuviga bog’liq bo’lgan entropiyaning o’zgarishi; i S - tizim ichidagi o’zgarishlar hisobiga entropiyaning o’zgarishi. Shuni e’tiborga olish lozimki, klassik termodinamika qonunlarini ham nomuvozanatli termodinamika qonunlari ham masshtab nuqtai-nazaridan chegaraga ega bo’lib, ularni o’lchamlari molekula o’lchamlari bilan yaqin bo’lgan mikrotizimlar uchun ham, asosiy rolni gravitatsion kuchlar o’ynaydigan galaktika o’lchamlariga yaqin bo’lgan tizimlar uchun qo’llash mumkin emas. Biz makrofizik hodisalardan mikrofizik hodisalarga o’tganimizda ba’zi fizik tushunchalarda va qonunlarda chuqur sifat o’zgarishlar yuz beradi. Mikrotizimlarda ish va issiqlik orasidagi farq yo’qolib ketadi, bunday tizimlar uchun qaytar va qaytmas termodinamik jarayonlar hamda entropiya haqidagi xulosalarimiz o’zining fizik 4 ma’nosini yo’qotadi. Biz makroskopik jarayonlardan kosmik masshtabdagi jarayonlarga o’tganimizda ham ana shunga o’xshash ahvol yuzaga keladi. Biologik obyektlarni ochiq termodinamik sistemalar, ularning holatini esa statsionar holat deb hisoblash mumkin. Ular atrof-muhit bilan modda, maydon, energiya va axborot almashinuvida bo’ladi. Umumiy holda aytilganda, tirik organizm statsionar holatda bo’lmaydigan rivojlanuvchi sistemadir. Ammo odatda qandayadir uncha katta bo’lmagan vaqt oralig’ida biologik sistemalar holatini statsionar holat deb qabul qilish mumkin va bunda yuqoridagi keltirilgan (∆S=0,
>0, ∆S e <0)natijalarga ega bo’lamiz. Demak, statsionar holatda atrof – muhit entropiyasi izolyatsiyalangan sistemalardagi kabi ortadi, ammo bunda organizmning entropiyasi esa o’zgarmas saqlanib qoladi. Entropiya sistemaning tartibsizlik o’lchovi ekanligi sababli, organizmning tartibliligi atrof-muhit tartibliligining kamayishi hisobiga saqlanadi, degan xulosa chiqarish mumkin. I.Prigojin statsionar holat uchun entropiyaning minimum hosil bo’lish prinspini ta’rifladi[1]. Unga ko’ra, sistemaning statsionar holatidan sistemaning muvozanatli holatga qaytishiga to’sqinlik qiluvchi tashqi muhit sharoitlarining ma’lumotlariga qarab qaytmas jarayonlar oqibatida sistemaning statsionar holatidagi entropiyaning paydo bo’lish tezligi mimimumga ega bo’ladi( 𝑑𝑆𝑖 𝑑𝑡
minimal). Prigojin prinsipiga muvofiq, sistemaning statsionar holatida ichki muvozanatsiz holatlar (diffuziya, issiqlik o’tkazuvchanlik, kimyoviy reaksiyalar va boshqalar) shunday o’tadiki, entropiyaning har bir sekunddagi o’zgarishi minimumga ega bo’ladi. Bu esa sistema ichki qaytmas jarayonlar hisobiga statsionar holatidan chiqish imkoniyatiga ega emasligini anglatadi. Shunday qilib, agar sistemaning uncha katta bo’lmagan chetlanishlari (fluktuatsiyasi) yuz bersada, ichki jarayonlarning 𝑑𝑆𝑖 𝑑𝑡
Shuni aytish lozimki, yuqorida aytilgan fikrlar, xususan Prigojin prinspi ham berilgan va o’zgarmaydigan tashqi muhit sharoitlari uchungina to’g’ridir. Tashqi ta’sirning o’zgarishida (sistemaga kiruvchi va sistemadan chiquvchi oqimlar) yangi tashqi sharoitlar vaqt davomida saqlanib tursagina sistema bir statsionar holatdan ketadi va boshqasiga o’tadi. Tashqi muhit entropiyasining o’zgarishi organizmning statsionar holati saqlanib qolgan holda ham minimumga ega. Jonli sistemalar(hujayra, a’zolar, organizm) faoliyatda bo’lishining asosi hisoblangan diffuzion jarayonlar, biokimyoviy reaksiyalar, osmotik hodisalar va h.k.larning yuz berishi sistemaning statsionar holatini ta’minlab yoki quvvatlab turadi. Tashqi sharoitning (harorat, bosim, namlik va h.k.lar) o’zgarishi sodir bo’lsayu, lekin organizm bu o’zgarishga moslasha olsa bu jonli sistema o’zining statsionar holatini saqlaydi. Agar bu o’zgarishlar organizmning statsionarligini yetarli darajada buzsa, uning entropiyasi osha boradi va o’zining maksimal qiymatida organizm halok bo’ladi. Bunda organizm tashqi muhit o’zgarishiga moslasha olmadi, ya’ni sharoitning o’zgarishiga mos holda, nisbatan tezlik bilan statsionar holatga kelaolmadi. Uzoq yillik qarashlarda tartiblilik tuzuvchi, xaos ya’ni tartibsizlik esa faqat buzuvchi tushuncha sifatida qaralgan. Lekin o’z-o’zini
5 tashkillashtirish nazariyasi hisoblangan Sinergetika ilmi xaossiz rivojlanish bo’lmasligini isbotlab berdi. Shu o’rinda aytib o’tish lozimki, dinamik sistemaning rivojlanishini ortiqcha xaos ham, ortiqcha tartiblilik ham yuzaga keltira olmaydi. Faqatgina ularning o’zaro nisbati sistemani o’z-o’zini tashkil etishga qodir bo’lsagina, bunday sistemalarda rivojlanish jarayoni sodir bo’ladi.
Yuqorida keltirilgan mulohazalar organizm – muvozanat holatidan uncha farq qilmaydigan statsionar sistemadir, deyilgan tushunchaga asoslanadi. Bu hodisalar uchun Prigojin prinspi to’g’ri keladi. Ammo kuchli muvozanatsiz sistemalar xususan hujayraning o’sishi va yangi strukturaning paydo bo’lishini bu prinsp asosida tushuntirib bo’lmaydi. Buning uchun Prigojin – Glensdorf prinsipini hisobga olish zarur, chunki bu prinspga asosan entropiya hosil bo’lish tezligi kamayib boradi[2]. Statsionar holatlar termodinamikasida entropiyaning kamayishi va muvozanatli sistemalarda esa uning ortishi qonuniyatlarini doimo bir-biriga qaram-qarshi qo’yish ular orasidagi umumfundamental qonuniyatga zid keladi. Buni quyidagicha izohlash mumkin. Jonsiz sistemalar to’lig’incha tabiatning izmida bo’ladi, shuning uchun ularda tartibsizlik ortadi, jonli sistemalar esa tabiatga nisbatan munosabat bildira olish xususiyatiga ega, shuning uchun ularda tartiblilik ortadi. Lekin, biror davrdan keyin tartibsizlikka intilish tabiatning umumiy qonuniyati bo’lganligi uchun, jonli sistemalar ham ma’lum vaqtdan so’ng, bu qonunga bo’ysunadi va ularda tartibsizlik osha boshlaydi[4]. Agar tartibsizlik o’zining bifurkatsiya(tarmoqlanish) nuqtasiga yetsa, jonli sistema o’z umrini tugatadi. Barcha jonli ob’yektlar ana shu qonuniyatga bo’ysunadi. Masalan, inson tug’ilgach, uning organizmi atrof – muhitning holatiga juda ta’sirchan bo’ladi. Vaqt o’tishi bilan uning ongida va organizmida bu holatga nisbatan munosabatlari rivojlanadi, ba’zi holatlarda atrof-muhitga moslashadi, ba’zida esa uni o’z izmiga bo’ysuntiradi. Shunday davr keladiki, u ulkan biosfera sistemasi ichida o’z-o’zini tashkillashtirgan, mustaqil sistemaga aylanadi. Lekin, u shunda ham biosferasiz yashay olmaydi. Vaqtlar o’tgach, uning organizmida atrof-muhit bilan modda, energiya, axborot va maydon almashinuvi susaya boshlaydi va unda entropiya(tartibsizlik) osha boradi. Entropiya o’zining maksimal qiymatiga erishganda yoki sinergetik jihatdan bifurkatsiya nuqtasiga yetganda u halok bo’ladi[3]. Endi, u boshqa muvozanatli holatga o’tadi va jonsiz sistemalar singari to’lig’inchda tabiatning izmida bo’ladi.
Demak, ochiq tizimlar termodinamikasi insoniyat ilmiy tafakkurining yangi bosqichi sifatida - jonli sistemalarda kechadigan termodinamik jarayonlarning koevolyutsion yo’nalishda ro’y berishini ko’rsatsa, klassik termodinamika qonunlari esa uning xususiy holi bo’lib, yopiq(jonsiz) sistemalardagi termodinamik jarayonlarning yo’nalishini aniqlaydi. Lekin, sistema ochiq yoki yopiq bo’lishidan qati’y nazar barcha jarayonlarda energiyaning saqlanish qonuni bajariladi, bu esa jonli va jonsiz tizimlar uchun tabiat qonunlarining ob’ektiv real ekanligini anglatadi. Aslida ochiq tizimlardagi tashkillanish jarayonlari Sinergetika deb ataladigan sohada o’rganiladi va bu to’g’risida kelgusi mavzuda batavsil to’xtalib o’tamiz. Download 413.24 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
ma'muriyatiga murojaat qiling