mavzu: ochiq tizimlar termodinamikasi asoslari


Klassik mexanikaning qo’llanish


Download 413.24 Kb.
Pdf ko'rish
bet2/2
Sana05.01.2022
Hajmi413.24 Kb.
#213078
1   2
Bog'liq
9-amaliy mashgulot

Klassik mexanikaning qo’llanish 

chegarasi 

Klassik(yopiq tizim) 

termodinamikaning qo’llanish 

chegarasi 

Klassik  mexanikada  ixtiyoriy  vaqtda 

harakatdagi 

zarralarning 

holati 

Klassik  termodinamikada  muvozanatli 

ya’ni  yopiq  sistemadagi  termodinamik  



 

(koordinatalari  –  X,  Y,  Z)  va  tezlik 



vektori 

  berilgan  bo’ladi,  tezlik  bilan 



bir  qatorda  jism  impulsi  p=m

  dan 



foydalanish  mumkin.  Ammo  kvant 

mexanikasida 

harakatdagi 

zarrani 


kuzatilayotgan 

vaqtdagi 

aniq 

koordinatalari 



va 

tezliklari 

orqali 

tavsiflash  mumkin  emas.  Ixtiyoriy 

olingan  bir  vaqtda  holat  koordinatasi 

qancha 


kichik 

xatolik 




x 

bilan 


aniqlansa, uning impulsini aniqlashdagi 

xatolik 




p  shuncha  katta  bo’ladi. 

Demak, 


bir 

vaqtda 


bu 

ikkala 


kattalikning 

juda 


katta 

aniqlikda 

baholash 

mumkin 


emas. 

Kvant 


mexanikasi bu xatoliklar orasida  



x



p





 

 

(1) 

munosabat 

mavjud 

ekanligini 

ko’rsatadi,  bunda  h=6,62



10



-34

  J



s  – 



Plank doimiysi. 

(1) 


munosabatga 

Geyzenbergning noaniqlik prinsipi deb 

aytiladi.  

Bu  munosabat  bir  vaqtning 

o’zida  koordinata  va  tezlikning  juda 

aniq o’lchash chegarasini, qurollarni va 

o’lchash usullarini mukammallashtirish 

orqali  bu  noaniqlikni  o’zgartirish 

mumkin emasligini ko’rsatadi. Bundan 

zarraning  oniy  holatini  ifodalovchi 

koordinata 

va 

tezlikni 



absolyut 

aniqlikda  o’lchash  mumkin  emasligi 

kelib 

chiqadi. 



Bu 

kattaliklarning 

noaniqligi 

uchun 


quyidagi 

shart 


bajariladi: 



x



m




h   

 

(2) 

Elementar  zarralarning  xossalari 

klassik  mexanikadagi  moddiy  nuqta 

xossalaridan 

umuman 

farqlidir. 

Shuning  uchun  klassik 

mexanika 

tasavvurlaridan 

foydalanish 

chegaralarini 

noaniqlik 

prinsipi 

belgilaydi.  

jarayonlar    o’rganiladi.    Agar  yopiq 

sistemada  yuz  berayotgan  jarayon 

qaytar  bo’lsa  bu  tizim  entropiyasi 

o’zgarmaydi,  qaytmas  jarayon  yuz 

bersa 

tizim 


entropiyasi 

uzluksiz 

ravishda orta boradi, ya’ni: 

T

Q

S



  

≥ 0             (1) 



Ammo  tabiatda  va  texnikada  real 

jarayonlar  va  holatlar  muvozanatsiz 

hisoblanadi.  Ko’pgina  sistemalar  esa 

ochiq  sistemalardir.  Bu  jarayonlar  va 

sistemalar 

nomuvozatli 

tizimlar 

termodinamikasi 

qonunlariga 

bo’ysunadi. 

Muvozanatli 

termodinamikada  eng  asosiy  holat 

muvozanatli  holat  bo’lgani  kabi 

nomuvozanatli termodinamikada asosiy 

rolni statsionar  holat o’ynaydi.  

      Statsionar  holatda  sistemada  yuz 

beradigan 

qaytmas 


jarayonlar 

(diffuziya,  issiqlik  o’tkazuvchanlik  va 

boshqalar) 

entropiyani 

ortirishiga 

qaramay, 

sistema 

entropiyasi 

o’zgarishsiz  qoladi.  Bu  qarama-

qarshilikni 

quyidagicha 

izohlash 

mumkin. 

Sistema 


entropiyasi 

o’zgarishi:                            



∆S=∆S

i

 + ∆S

e                                        

(2) 

      Bu yerda ∆S





 - sistemadagi qaytmas 

jarayonlar  bilan  bog’liq  bo’lgan 

entropiyaning o’zgarishi; ∆S

e

sistemani 

tashqi  muhit  (sistema  orqali  o’tuvchi 

oqimlar)  bilan  ta’sirlashuvi  tufayli 

yuzaga kelgan entropiyaning o’zgarishi. 

      Demak, ochiq tizim yopiq tizimdan 

atrof-muhit  bilan  energiya  va  modda 

almashinuviga bog’liq bo’lgan 

e

S

 had 



bilan  farqlanar  ekan.  Jarayonlarning 

qaytmasligi 

 ∆S

i

  >0,  holatning  statsionarligi  esa 



∆S=0 ga olib keladi; demak,   ∆S

e

=∆S-



∆S

i

<0 bo’ladi. 


 

 Demak, klassik mexanika qonunlarini 



mikrozarrachalar harakatini 

tushuntirishda qo’llab bo’lmaydi. 

 Bu  sistemaga  kirayotgan  mahsulot 

(modda va energiya) entropiyasi undan 

chiqayotgan  mahsulot  entropiyasidan 

kichik ekanligini anglatadi. 

Yopiq  tizim  entropiyasi  Klauzius 

teoremasiga ko’ra, doimo maksimumga 

intiladi,  ochiq  tizim  entropiyasi  esa 

Prigojin  prinspi  asosida  minumumga 

intiladi.    

 

 



 

Jonli  sistemalarning  rivojlanish  yo’nalishini  va  ulardagi  termodinamik 

jarayonlarni  tushuntirish  uchun  ochiq  sistemalar  termodinamikasini  yaratish, 

zaruriyati tug’uldi. Bu vazifani bajargani uchun I.Prigojin 1977 yili, P.Onzager esa 

1966  yili  Nobel  mukofatiga  sazovar  bo’ldilar.  Ular  yaratgan  ochiq  sistemalar 

termodinamikasi  atrof-muhit  bilan  doimiy  ravishda  energiya,  massa,  impuls 

almashinuvida bo’ladi. Bunday tizimda sistema holatini ifodalovchi termodinamik 

parametrlar (temperatura, bosim) endi butun sistemani ifodalay olmaydi, chunki bu 

parametrlar tizimning turli xil nuqtalarida turlicha, hamda vaqt o’tishi bilan o’zgarib 

turadi: 


 

P=P(x, y, z, t),  T=T(x, y, z, t)       (2) 

Agar  ochiq  termodinamik  tizmlarda  termodinamik  parametrlar  muvozanat 

holatidan  og’sa,  unda  modda  va  energiya  oqimi  vujudga  kelib,  sistemaning 

entropiyasi  yoki  tartibsizligi  osha  boradi.  Bunda  entropiyaning  o’zgarishi  ikki 

tashkil etuvchidan iborat bo’ladi: 

i

e

S

S

S





                            (3) 

bunda, 


e

S

-  atrof-muhit  bilan  energiya  va  modda  almashinuviga  bog’liq 



bo’lgan  entropiyaning  o’zgarishi; 

i

S

-  tizim  ichidagi  o’zgarishlar  hisobiga 



entropiyaning o’zgarishi.   

Shuni  e’tiborga  olish  lozimki,  klassik  termodinamika  qonunlarini  ham 

nomuvozanatli termodinamika qonunlari ham masshtab nuqtai-nazaridan chegaraga 

ega  bo’lib,  ularni  o’lchamlari  molekula  o’lchamlari  bilan  yaqin  bo’lgan 

mikrotizimlar uchun ham, asosiy rolni gravitatsion kuchlar o’ynaydigan  galaktika 

o’lchamlariga yaqin bo’lgan tizimlar uchun qo’llash mumkin emas. Biz makrofizik 

hodisalardan  mikrofizik  hodisalarga  o’tganimizda  ba’zi  fizik  tushunchalarda  va 

qonunlarda  chuqur  sifat  o’zgarishlar  yuz  beradi.  Mikrotizimlarda    ish  va  issiqlik 

orasidagi  farq  yo’qolib  ketadi,  bunday  tizimlar  uchun  qaytar  va  qaytmas 

termodinamik  jarayonlar  hamda    entropiya  haqidagi  xulosalarimiz  o’zining  fizik 




 

ma’nosini  yo’qotadi.  Biz  makroskopik  jarayonlardan  kosmik  masshtabdagi 



jarayonlarga o’tganimizda ham ana shunga o’xshash ahvol yuzaga keladi.    

Biologik  obyektlarni  ochiq  termodinamik  sistemalar,  ularning  holatini  esa 

statsionar  holat  deb  hisoblash  mumkin.  Ular  atrof-muhit  bilan  modda,  maydon, 

energiya  va  axborot  almashinuvida  bo’ladi.  Umumiy  holda  aytilganda,  tirik 

organizm statsionar holatda bo’lmaydigan rivojlanuvchi sistemadir. Ammo odatda 

qandayadir  uncha  katta  bo’lmagan  vaqt  oralig’ida  biologik  sistemalar  holatini 

statsionar  holat  deb  qabul  qilish  mumkin  va  bunda  yuqoridagi  keltirilgan  (∆S=0, 

S=const, ∆S

i

 >0, ∆S



e

<0)natijalarga ega bo’lamiz.  Demak, statsionar holatda atrof – 

muhit  entropiyasi  izolyatsiyalangan  sistemalardagi  kabi  ortadi,  ammo  bunda 

organizmning  entropiyasi  esa  o’zgarmas  saqlanib  qoladi.  Entropiya  sistemaning 

tartibsizlik  o’lchovi  ekanligi  sababli,  organizmning  tartibliligi  atrof-muhit 

tartibliligining kamayishi hisobiga saqlanadi, degan xulosa chiqarish mumkin. 

I.Prigojin  statsionar  holat  uchun  entropiyaning  minimum  hosil  bo’lish 

prinspini  ta’rifladi[1].  Unga  ko’ra,  sistemaning  statsionar  holatidan  sistemaning 

muvozanatli  holatga  qaytishiga  to’sqinlik  qiluvchi  tashqi  muhit  sharoitlarining 

ma’lumotlariga  qarab  qaytmas  jarayonlar  oqibatida  sistemaning  statsionar 

holatidagi entropiyaning paydo bo’lish tezligi mimimumga ega bo’ladi(

𝑑𝑆𝑖

𝑑𝑡

> 0 va 



minimal). 

Prigojin  prinsipiga  muvofiq,  sistemaning  statsionar  holatida  ichki 

muvozanatsiz holatlar (diffuziya, issiqlik o’tkazuvchanlik, kimyoviy reaksiyalar va 

boshqalar)  shunday  o’tadiki,  entropiyaning  har  bir  sekunddagi  o’zgarishi 

minimumga ega bo’ladi. Bu esa sistema ichki qaytmas jarayonlar hisobiga statsionar 

holatidan  chiqish  imkoniyatiga  ega  emasligini  anglatadi.  Shunday  qilib,  agar 

sistemaning uncha katta bo’lmagan chetlanishlari (fluktuatsiyasi) yuz bersada, ichki 

jarayonlarning  

𝑑𝑆𝑖

𝑑𝑡

 kamaytirishga intilishi sistemani yana o’z holatiga qaytaradi.   



Shuni aytish lozimki, yuqorida aytilgan fikrlar, xususan Prigojin prinspi ham 

berilgan  va  o’zgarmaydigan  tashqi  muhit  sharoitlari  uchungina  to’g’ridir.  Tashqi 

ta’sirning o’zgarishida (sistemaga kiruvchi va sistemadan chiquvchi oqimlar) yangi 

tashqi  sharoitlar  vaqt  davomida  saqlanib  tursagina  sistema  bir  statsionar  holatdan 

ketadi va boshqasiga o’tadi. Tashqi muhit entropiyasining o’zgarishi organizmning 

statsionar holati saqlanib qolgan holda ham minimumga ega.  

Jonli  sistemalar(hujayra,  a’zolar,  organizm)  faoliyatda  bo’lishining  asosi 

hisoblangan  diffuzion  jarayonlar,  biokimyoviy  reaksiyalar,  osmotik  hodisalar  va 

h.k.larning  yuz  berishi    sistemaning  statsionar  holatini  ta’minlab  yoki  quvvatlab 

turadi.  Tashqi  sharoitning  (harorat,  bosim,  namlik  va  h.k.lar)  o’zgarishi  sodir 

bo’lsayu,  lekin  organizm  bu  o’zgarishga  moslasha  olsa  bu  jonli  sistema  o’zining 

statsionar  holatini  saqlaydi.    Agar  bu  o’zgarishlar  organizmning    statsionarligini 

yetarli  darajada  buzsa,  uning  entropiyasi  osha  boradi  va  o’zining  maksimal 

qiymatida  organizm  halok  bo’ladi.  Bunda  organizm  tashqi  muhit  o’zgarishiga 

moslasha  olmadi,  ya’ni  sharoitning  o’zgarishiga  mos  holda,  nisbatan  tezlik  bilan 

statsionar  holatga  kelaolmadi.    Uzoq  yillik  qarashlarda  tartiblilik  tuzuvchi,  xaos 

ya’ni tartibsizlik esa faqat buzuvchi tushuncha sifatida qaralgan. Lekin o’z-o’zini 



 

tashkillashtirish  nazariyasi  hisoblangan  Sinergetika  ilmi  xaossiz  rivojlanish 



bo’lmasligini isbotlab berdi. Shu o’rinda aytib o’tish lozimki, dinamik sistemaning 

rivojlanishini  ortiqcha xaos ham, ortiqcha tartiblilik ham  yuzaga keltira olmaydi. 

Faqatgina  ularning  o’zaro  nisbati  sistemani  o’z-o’zini  tashkil  etishga  qodir 

bo’lsagina, bunday sistemalarda rivojlanish jarayoni sodir bo’ladi.       

 

Yuqorida keltirilgan mulohazalar organizm – muvozanat holatidan uncha farq 



qilmaydigan  statsionar  sistemadir,  deyilgan  tushunchaga  asoslanadi.  Bu  hodisalar 

uchun  Prigojin  prinspi  to’g’ri  keladi.  Ammo  kuchli  muvozanatsiz  sistemalar 

xususan  hujayraning  o’sishi  va  yangi  strukturaning  paydo  bo’lishini  bu  prinsp 

asosida tushuntirib bo’lmaydi. Buning uchun Prigojin – Glensdorf prinsipini hisobga 

olish  zarur,  chunki  bu  prinspga  asosan  entropiya  hosil  bo’lish  tezligi  kamayib 

boradi[2].     

        Statsionar holatlar termodinamikasida entropiyaning kamayishi va muvozanatli 

sistemalarda esa uning ortishi qonuniyatlarini doimo bir-biriga qaram-qarshi qo’yish 

ular  orasidagi  umumfundamental  qonuniyatga  zid  keladi.    Buni  quyidagicha 

izohlash mumkin. Jonsiz sistemalar to’lig’incha tabiatning izmida bo’ladi, shuning 

uchun  ularda  tartibsizlik  ortadi,  jonli  sistemalar  esa  tabiatga  nisbatan  munosabat 

bildira olish xususiyatiga ega, shuning uchun ularda tartiblilik ortadi. Lekin,  biror 

davrdan  keyin  tartibsizlikka  intilish  tabiatning  umumiy  qonuniyati  bo’lganligi 

uchun,  jonli  sistemalar  ham  ma’lum  vaqtdan    so’ng,  bu  qonunga  bo’ysunadi  va 

ularda 

tartibsizlik 

osha 

boshlaydi[4]. 



Agar 

tartibsizlik 

o’zining 

bifurkatsiya(tarmoqlanish) nuqtasiga yetsa, jonli sistema o’z umrini tugatadi. Barcha 

jonli ob’yektlar ana shu qonuniyatga bo’ysunadi. Masalan, inson tug’ilgach, uning 

organizmi atrof – muhitning holatiga juda ta’sirchan bo’ladi. Vaqt o’tishi bilan uning 

ongida  va  organizmida  bu  holatga  nisbatan    munosabatlari  rivojlanadi,  ba’zi 

holatlarda  atrof-muhitga  moslashadi,  ba’zida  esa  uni  o’z  izmiga  bo’ysuntiradi. 

Shunday davr keladiki, u ulkan biosfera sistemasi ichida o’z-o’zini tashkillashtirgan, 

mustaqil  sistemaga  aylanadi.  Lekin,  u  shunda  ham  biosferasiz  yashay  olmaydi. 

Vaqtlar o’tgach, uning organizmida atrof-muhit bilan modda, energiya, axborot va 

maydon almashinuvi susaya boshlaydi va unda entropiya(tartibsizlik) osha boradi. 

Entropiya  o’zining  maksimal  qiymatiga  erishganda  yoki  sinergetik  jihatdan 

bifurkatsiya  nuqtasiga  yetganda  u  halok  bo’ladi[3].  Endi,  u  boshqa  muvozanatli 

holatga o’tadi va jonsiz sistemalar singari to’lig’inchda tabiatning izmida bo’ladi.  

 

Demak, ochiq tizimlar termodinamikasi insoniyat ilmiy tafakkurining yangi 



bosqichi  sifatida  -  jonli  sistemalarda  kechadigan  termodinamik  jarayonlarning 

koevolyutsion  yo’nalishda    ro’y  berishini  ko’rsatsa,  klassik  termodinamika 

qonunlari esa uning xususiy holi bo’lib, yopiq(jonsiz) sistemalardagi termodinamik 

jarayonlarning yo’nalishini  aniqlaydi.  Lekin, sistema ochiq yoki yopiq bo’lishidan 

qati’y nazar barcha jarayonlarda energiyaning saqlanish qonuni bajariladi, bu esa 

jonli va jonsiz tizimlar uchun tabiat qonunlarining ob’ektiv real ekanligini anglatadi.    

    Aslida  ochiq  tizimlardagi  tashkillanish  jarayonlari  Sinergetika  deb  ataladigan 

sohada o’rganiladi va bu to’g’risida kelgusi mavzuda batavsil to’xtalib o’tamiz. 



Download 413.24 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling