Mavzu: O'lchov noaniqligi

2. Kirish kattaliklarini va ularning standart og'ishlarini (noaniqliklarini) baholash.

_{X i} kirish qiymatining n _i o'lchovlari natijalari bo'lsin , bu erda i = 1…m. Ma'lumki, normal taqsimot bilan bu qiymatning eng yaxshi bahosi o'rtacha arifmetik hisoblanadi
(2)
A tipidagi standart noaniqlik quyidagi formula yordamida standart og'ish sifatida aniqlanadi:
(3)
B turi uchun standart noaniqlikni hisoblash uchun quyidagilardan foydalaning:
- o'lchov tenglamasiga kiritilgan miqdorlarning oldingi o'lchovlari to'g'risidagi ma'lumotlar;
- tekshirish, kalibrlash uchun metrologik hujjatlarda mavjud bo'lgan ma'lumotlar va qurilma haqida ishlab chiqaruvchining ma'lumotlari;
- ilmiy-texnik hisobotlarda va adabiy manbalarda mavjud bo'lgan miqdorlar qiymatlarining kutilayotgan ehtimollik taqsimoti to'g'risidagi ma'lumotlar;
- tadqiqotchining tajribasi yoki tegishli (o'xshash) o'lchash vositalari va materiallarining xatti-harakatlari va xususiyatlari to'g'risidagi umumiy bilimlarga asoslangan ma'lumotlar;
- ishlatiladigan konstantalar va ma'lumotnoma ma'lumotlarining noaniqligi;
- usullar va SI uchun texnik hujjatlarda ko'rsatilgan o'lchov aniqligi standartlari;
- o'lchov natijasiga ta'sir qiluvchi noaniqlik manbalari to'g'risidagi boshqa ma'lumotlar.
Ushbu ma'lumotlarning noaniqliklari odatda miqdor qiymatining uning taxminiy qiymatidan chetlanishi chegaralari sifatida taqdim etiladi. Miqdorning qiymati to'g'risidagi to'liq bo'lmagan bilimlarni rasmiylashtirishning eng keng tarqalgan usuli bu miqdorning mumkin bo'lgan qiymatlarini belgilangan chegaralar ichida taqsimlashning yagona qonunini (pastki b _i - va yuqori b _i + ) i-chi uchun postulat qilishdir. kirish miqdori. Bunday holda, B tipidagi standart noaniqlik yagona taqsimot qonuniga ega bo'lgan o'lchov natijalarining standart og'ishi uchun taniqli formula bilan aniqlanadi:
, (to'rt)
va simmetrik chegaralar  uchun , formula bo'yicha
(5)
Boshqa taqsimot qonunlari bo'lsa, B tipidagi noaniqlikni hisoblash uchun formulalar boshqacha bo'ladi. Xususan, agar X _ining bitta qiymati ma'lum bo'lsa, u holda bu qiymat taxminiy hisoblanadi. Bunday holda, standart noaniqlik formula bo'yicha hisoblanadi
(6)
bu erda U _p - kengaytirilgan noaniqlik, k - qoplash omili. Agar qamrov omili ko'rsatilmagan bo'lsa, u holda mavjud ma'lumotlarni hisobga olgan holda, X _i qiymatining noaniqligining ehtimollik taqsimoti haqida taxmin qilinadi . Agar bunday ma'lumotlar mavjud bo'lmasa, unda 2-jadvaldagi ma'lumotlardan qamrov darajasini aniqlash uchun foydalanish mumkin.
jadval 2