Oddiy va simmetrik ramalarni aralash, kombinasiyalashgan va matrisa amallari yordamida hisoblash. Kuchlar va ko’chishlar usullarini taqqoslash

ODDIY VA SIMMETRIK RAMALARNI ARALASH, KOMBINASIYALASHGAN VA MATRISA AMALLARI YORDAMIDA HISOBLASH. KUCHLAR VA KO’CHISHLAR USULLARINI TAQQOSLASH.
1. Simmetrik ramalarni hisoblash
Ko’chishlar metodi bilan simmetrik ramalarni hisoblashni osonlashtirish uchun noma’lumlarni gruppalash usulini hamda tashqi yuklarni simmetrik va teskari simmetrik yuklarga ajratishusulini tadbiq qilish kerak.
Noma’lumlarni gruppalash usuli tadbiq qilinganda asosiy sistemada birlik noma’lumlar ko’chishlarda chizilgan eguvchi moment epyuralari simmetrik va teskari semmitrik bo’ladi. Natijada ko’chishlar metodining kanonik tenglamalar sistemasi ikki mustaqil sistemaga ajraladi, ulardan birida faqat semmitrik, ikkinchisida esa teskari semmitrik noma’lum ko’chishlar ishtirok etadi. Bu bilan ramalarni hisoblash ancha osonlashadi. Semmitrik ramalarga quyilgan tashqi yuklarni semmitrik va teskari semmitrik yuklarga ajratish usulini tadbiq etsak hisoblashda quyidagi ikki hol hosil bo’ladi.
Birinchi hol. Semmitrik yuk quyilgan ramani hisoblash. Semmitrik tashqi yuklar tasiridagi ramaning semmitrik joylashgan tugunlari burilish burchaklarining qiymati bir biriga teng, ishoralari esa teskari bo’ladi. Agar ramaning semmitriya o’qi o’rta ustunning bo’ylama o’qi bilan mos kelsa( rasm, a), u holda semmitriya o’qi ustida yotgan tugunning burchaklari va chiziqli ko’chishlari nolga teng bo’ladi. Bu shartlar ramaning semmitriya o’qida yotgan tugunini qistirib mahkamlangan tayanch bilan almashtirib uning chap yoki o’ng yarim qismini esa ko’chishlar metodi hisoblashga imkon beradi(rasm, b).
Agar ramaning semmitriya o’qi o’rta regelning semmitriya o’qi bilan mos kelsa(10.21-rasm, a) u holda, o’rta regel chekka kesimlarining burilish burchaklari va eguvchi momentlari bir-biriga teng va qarama-qarshi bo’ladi, ya’ni,
=b, Mab=-Mba, yoki
Mab =4iabφa+2iab φ b+Mab=2iab φ a+M dan
Mab =2iab φ a+ Mab
Demak, ramaga semmitrik yuk quyilgan bo’lsa o’rta regelning chiziqli bikrligi iAB ikki marta kamaytirib ramaningyarim qismini hisoblash mumkin(10.21-rasm, b).
Ikkinchi hol.
Teskari semmitrik yuk quyilgan ramani hisoblash.
Agar ramaning semmitriya o’qi o’rta ustunning bo’ylama o’qiga(10.22-rasm, a) mos kelsa u holda, semmitriya o’qiga nisbatan semmitrik joylashgan tugunlar burilish burchaklarini qiymatlari va ishoralari bir- biriga teng bo’ladi. Shunga binoan o’rta ustunning bikrligini ikki martda kamaytirib uning chap yoki o’ng yarmini hisoblash mumkin. Sistemani hisoblash sxemasi(10.22-rasm, b) da ko’rsatilgan.
Agar ramaning semmitriya o’qi o’rta regelning semmitriya o’qi bilan mos kelgan bo’lsa (10.23-rasm, a), u holda, o’rta ab regelning chekka kesimlari burilish burchaklarining qiymati va ishorasi bir biriga teng, hamda uning semmitriya o’qiga mos kelgan kesimning vertical ko’chishi nolga teng bo’ladi. Bu hol o’rta regelning semmitriya o’qiga mos kelgan kesimiga qo’zg’aluvchan sharnirli tayanch qo’yib ramkaning chap yoki o’ng qismini hisoblashga imkon beradi(10.23- rasm, b)