Mavzu: Optimal boshqaruv asoslari
Ga bo'ysunadi chiziqli vaqt o'zgarmas birinchi darajali dinamik cheklovlar
Download 33.76 Kb.
|
Документ Microsoft Word
Ga bo'ysunadi chiziqli vaqt o'zgarmas birinchi darajali dinamik cheklovlarva dastlabki holatSonli gorizont holatida matritsalar cheklangan va navbati bilan ijobiy yarim aniq va ijobiy aniq. Cheksiz-ufq holatida esa matritsalar va tegishli ravishda nafaqat ijobiy-semidefinite va musbat-aniq emas, balki doimiy. Ushbu qo'shimcha cheklovlar va cheksiz gorizont holatida xarajat funktsiyasi ijobiy bo'lishini ta'minlash uchun amalga oshiriladi. Bundan tashqari, xarajat funktsiyasini ta'minlash uchun chegaralangan, qo'shimcha cheklov bu juftlikka tegishli bu boshqariladigan. LQ yoki LQR xarajatlari funktsionalligini jismoniy jihatdan minimallashtirishga urinish deb hisoblash mumkinligiga e'tibor bering energiyani boshqarish (kvadratik shakl sifatida o'lchanadi).Cheksiz ufq muammosi (ya'ni LQR) haddan tashqari cheklangan va aslida foydasiz bo'lib tuyulishi mumkin, chunki u operator tizimni nol holatiga o'tkazadi va shu sababli tizimning chiqishini nolga aylantiradi. Bu haqiqatan ham to'g'ri. Biroq, chiqishni kerakli nolga teng bo'lmagan darajaga etkazish muammosi hal qilinishi mumkin keyin nolinchi chiqish. Aslida, ushbu ikkinchi darajali LQR muammosi juda sodda tarzda hal qilinishi mumkinligini isbotlash mumkin. LQ (yoki LQR) optimal boshqaruvi qayta aloqa shakliga ega ekanligi klassik optimal boshqaruv nazariyasida ko'rsatilganqayerda sifatida berilgan, to'g'ri o'lchovli matritsava differentsialning echimi Rikkati tenglamasi. Differentsial Rikkati tenglamasi quyidagicha berilganSonli ufqdagi LQ muammosi uchun Rikkati tenglamasi terminal chegara shartidan foydalangan holda o'z vaqtida orqaga qarab integrallanganCheksiz ufqdagi LQR muammosi uchun differentsial Rikkati tenglamasi bilan almashtiriladi algebraik Riccati tenglamasi (ARE) sifatida berilganARE cheksiz ufq muammosi, matritsalardan kelib chiqishini tushunish , , va hammasi doimiy. Rikkati tenglamasi va ning algebraik tenglamasiga umuman bir nechta echimlar borligi ta'kidlangan ijobiy aniq (yoki ijobiy yarim aniq) yechim - bu teskari aloqani hisoblash uchun ishlatiladigan echim. LQ (LQR) muammosi oqilona hal qilindi Rudolf Kalman.[7]Download 33.76 Kb. Do'stlaringiz bilan baham: |
Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©fayllar.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling
ma'muriyatiga murojaat qiling