Mavzu: O‘qlar burilganda inersiya momentining o‘zgarishi. Egilish va egilishda hosil bo‘luvchi ichki kuchlar Reja

I_x = I_y = I_max = I_min = const bo‘ladi.
2. Ikkitadan ortiq simmetriya o‘qiga ega bo‘lgan kesimlar uchun markaziy o‘qlarga nisbatan olingan inersiya momentlar o‘zaro teng bo‘ladi.
Bunday kesimlarga teng tomonli uchburchak, kvadrat, ixtiyoriy muntazam ko‘pburchak, doira va boshqa tekis kesimlar misol bo‘lishi mumkin.
3. Agar

_{Bu holda bosh o‘qlar inersiya momentlari aniqlangan xy o‘qlariga nisbatan 45}⁰ _{burilgan bo‘ladi.}
Agar tashqi yuklamalar ta’sirida sterjen ko‘ndalang kesimlarida ichki kuchlar eguvchi momenti hosil bo‘lsa egilish yuzaga keladi. Agar sterjen kesimlarida faqat ichki kuchlar momenti – M hosil bo‘lsa, sof egilish, momentdan tashqari ko‘ndalang kuch Q ham hosil bo‘lsa ko‘ndalang egilish deyiladi.
Agar eguvchi moment tekisligi ko‘ndalang kesim bosh inersiya o‘qlari biri bilan ustma-ust tushsa to‘g‘ri egilish, ustma-ust tushmasa qiyshiq egilish deyiladi. Egilishning cho‘zish va buralishga nisbatan o‘ziga xos jihati birinchidan deformatsiyada sterjen bo‘ylama o‘qi to‘g‘ri chiziq holida qolmaydi, ikkinchidan sterjen ko‘ndalang kesimlarida turli ishorali siquvchi va cho‘zuvchi normal kuchlanishlar albatta hosil bo‘ladi.
Qoida bo‘yicha, egilayotgan sterjenlar ko‘ndalang kesimida kamida bitta simmetriya o‘qiga ega bo‘ladi, shuning uchun hisoblashlarda tashqi yuklama yo‘nalishi sterjen ko‘ndalang kesimi simmetriya o‘qi bilan ustma-ust tushadi deb faraz qilinadi.
S terjen yuqori qatlamlari cho‘zilgan, pastki qatlamlari siqilgani rasmdan ko‘rinib turibdi. Bundan siqilgan va cho‘zilgan qatlamlar o‘rtasida uzunligi o‘zgarmaydigan, mos ravishda kuchlanishdan xoli qatlam mavjudligi kelib chiqadi. Ushbu qatlam neytral qatlam deyiladi.
Ko‘ndalang kesimdagi neytral qatlamdan o‘tuvchi o‘q kesimni cho‘zilgan va siqilgan sohalarga ajratadi. Bu o‘qqa neytral o‘q deyiladi.
Neytral o‘qni x o‘qi deb olamiz. Sterjen alohida qatlamlari siqilgan yoki cho‘zilgan bo‘lgani uchun, ko‘ndalang kesimda σ normal kuchlanishlar hosil bo‘ladi. Ta’sir etuvchi yuklanishga nisbatan kesimlar simmetrikligi shartidan neytral o‘qqa parallel qatlamlarda normal kuchlanishlar o‘zgarmas bo‘ladi.
Eguvchi moment neytral o‘q indeksiga ega, ya’ni agar tashqi yuklama ta’sir chizig‘i ko‘ndalang kesim «y» o‘qidan o‘tsa , «x» o‘qi neytral o‘q bo‘ladi va moment «M_x» orqali, agar «y» neytral o‘q bo‘lsa, moment mos ravishda «M_y» orqali belgilanadi.
Agar sterjen ko‘ndalang kesimlarida tashqi kuchlar ta’siridan faqat ichki kuchlarning eguvchi momentlari M_x yoki M_y hosil bo‘lsa, egilish deformatsiyasi vujudga keladi. Bu egilish x yoki y markaziy o‘qlariga nisbatan sof egilish deyiladi.
Agar sterjen ko‘ndalang kesimlarida eguvchi moment (M_x yoki M_y) bilan birga Q ko‘ndalang kuch ham paydo bo‘lsa, bu holda ko‘ndalang egilish sodir bo‘ladi.
Egilishga ishlayotgan sterjenlar odatda balkalar deb ataladi.
Sof egilish amalda kam uchraganligi sababli, egiluvchi elementlar uchun M_x va Q ichki kuchlarning epyuralarini qurish kerak bo‘ladi.
Siniq yoki egri chiziqli balkalar uchun M_eg (eguvchi moment), Q (ko‘ndalang kuch), N (bo‘ylama kuch) dan iborat 3 ta, fazodagi balkalar uchun esa M_{x eg}, M_{y eg}, Q, N dan iborat 4 ta ichki kuchlar epyurasini qurish lozim.
Balka ko‘ndalang kesimlarida bir paytning o‘zida ham cho‘zilish, ham siqilishning paydo bo‘lishi egilishga xos xususiyatdir.
Eguvchi moment epyurasini balkaning cho‘zilgan sohasidan boshlab qurishni kelishib olamiz. Eslatib o‘tamiz:
– ixtiyoriy kesimdagi eguvchi moment M, balkaning qoldirilgan qismiga ta’sir etuvchi barcha kuchlardan ko‘ndalang kesim markaziga nisbatan olingan momentlarining algebraik yig‘indisiga teng.
– ixtiyoriy kesimdagi ko‘ndalang kuch Q, balkaning qoldirilgan qismiga ta’sir qilayotgan barcha tashqi kuchlardan balka ko‘ndalang o‘qiga nisbatan olingan proeksiyalarning algebraik yig‘indisiga teng.